42斜面とばね 図のように、質量mのおもりPに, ともに自然の長さがし ばね定数がんと2kの軽いばね の一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に 置いた。次に,それぞれのばねの他端 A,B を,AB間 の長さが 2l となるように斜面に固定した。小球が静止しているとき,AP 間の長さ はいくらか。重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 ➡11 13 , 2k k P A00 50000001B 0

42 斜面とばね WS 「考え方 おもりPが受ける力は,重力と2つのばねからの弾性力と斜面からの垂直抗力である。 斜面 に平行な方向の力のつりあいから、ばね定数kのばねがいくら縮むかを求める。 下のばね(ばね定数k) がxだけ縮んだ位 置でPが静止しているとする。 AB間の長さは2だから, AL したがって, AP=l-x=l_mgsine 2+ x ! ikxi 3k mgsinok CANA www P mgsino 3ko TU BP=21-AP=21-(-x)=l+x よって, 上のばね ばね定数2k) は xだけ 伸びている。 フックの法則 F=kx から, Pは下のばねからkx, 上の ばねから2kxの大きさの力を受ける。 斜面に平行な方向の力のつりあいから 2kx+kx-mgsin0=0 よって, x= 2k 2kx B T答1- mgsin 3k c1 *xd=W Coctem mikes Ofois BORN 補足 斜面に垂直な方向の 力のつりあいから,Pが 斜面から受ける垂直抗力 の大きさは,mgcost 30