I のa のa Q、 0, ロ) の分析に二月関 OP= また。 点(1, 0)を通り,直線 y=x-1と を求めよ。 直線とx軸の正の向 とのなす角が0のとき、 この直線の傾き mは 104 T の角をなす直線の方程式 2 ーで ダー 3 X 解答 直線 y=x-1の傾きは1であるから, この直線とx軸の正の向きとのなす角は m=tan0 加法定理 d=X ニ=1 ← tan ニ よって,求める直線の傾きは ソミ tan(+)または tan (チー) 4 6 *軸 これを計算すると 4 したが T tan T +tan 6 T tan 4 1+ V3 1 1-tan- tan tan(α+8) tana+ tanβ 1- tanatanβ T 1-1 V3 (V3 +1)? (V3-1)(V3 + 1) 4 106 V3 +1 ミ 三 - 分母の有理化 4+2/3 -=2+ V3 2 解答 C

*1) cos(α+8) cos(α-B)=cos'a-sinB-cos'B-sin'a この直線の める。 sin(a+B) (03 tana+ tanβ= tanlcare CosacosB V3 a, B、 yは鋭角とする。 tanα= V3 tanβ= 6 *453 tada 1- 7 tany=2-V3 のとき,α+B と α+B+r の値を求めよ。 こ tan 解 答編 51 1 1- V3 tan(-) tanテーtan高 n手 tan号 1+1 4 tan(α-8) tana-tanβ 1+ tanatanB 4 6 1 1+ tan- V3 (V3-1)2 6 TO1 V3-1 V3+1 - 分母の有理化 4-2、3 %=D2-V3 したがって, 求める直線の方程式は ← 点(1,0) を通る。 ソ=(2+V3)(x-1), y=(2-V3)(x-1) ソ=(2+V3)x-2ーV3, y%=(2-V3)x-2+V3 a すなわち 203 2 Sost 105 座標平面上で,点Pを, 原点0を中心として一てだけ回転