ImHー 例題20 ばねによる振動と力学的エネルギー 基本問題 132, 標準問題 135 なめらかな水平面上の壁に,ばね定数5.0N/m のばねの一端を固定し,他 端に質量 0.80kgの物体をつける。ばねが自然の長さとなる点0から物体 を引いて,4.0×10-2㎡伸ばした点Aで静かにはなすと, 物体は水平面上 を振動した。次の各間に答えよ。 (1) 点Aにおける物体の弾性力による位置エネルギーは何Jか。 (2) 物体が点0を通過するときの速さは何 m/s か。 (3) ばねの縮みの最大値は何mか。 4.0×10-2m FO00000000 0 A 指針物体はばねの弾性力だけから仕事をされるの で,その力学的エネルギーは保存される。 (1) U= kx?を用いて計算する。 (2) 点0では, ばねが自然の長さであり, 物体の弾性力 による位置エネルギーは0である。 (3)ばねの縮みが最大となる位置では, 物体の速さが 0となり,運動エネルギーは0となる。 解説 X5.0×(4.0×10-2)?%3D 2 ×0.80×v v=0.010 リ=0.10m/s (3)ばねの縮みの最大値をx[m] として, その位置と点 Aとで,力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, ×5.0×x%3Dー×5.0×(4.0×10-2) 2 2 (1) 弾性力による位置エネルギーUIJ]は, x=(4.0×10-3)? x=4.0×10-°m J=ーkx= ×5.0×(4.0×10-3)* Advice ばねにつながれた物体の振動では,振動の中 心で速さが最大,振動の両端で速さが0となる。 =4.0×10-3J (2) 点Aと点0において, カ学的エネルギー保存の法 則の式を立てると,