数学一次関数！

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Junior HighAll

私が苦手なのでノート作ってみた！

2025.11.24 公開

傾き切片変化の割合

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ノートテキスト

ページ1:

Q
Date
数学 一次関数!
÷次関数って?
ポイント&
y=ax+bのように、yが水の
)
次式で表わされるとき
いう!ちなみにの
には
yはxの ・次関数である』 と
変化の割合と傾き、bには切片っていう名前がある。
A~Dの中で
次関数はどれ?
Ay=2x+3
By =-4-x
Cy
!!!
5x
Dy
4-x-4
5xto
ji
1/1/-9
7
7
A,A,B,C,D,
~10について、それぞれyをxの式で表そう!
x円のものを1000円で買
たときの残金y円
0
by
1
-x + 1000
8
辺x.cm.
の正方形の面積ycm²
by
x2
9.8kmの道のりを、時速とkmで歩いたときにかかる時間は時間
by
=
10 縦の長さが6cm、横の長さが2cmの長方形の周の長さy.cm
by
2x+12
7から10で一次関数はどれ?
A7.10m
○一次関数に慣れよう!
ポイント。
一次関数といえば、y=axtb
xが下のときには反比例
水槽に8cmの高さまで水が入っている。
この水槽に1分間に
3 の割合で水を入れる。
cm
水を入れ始めてからx分後の底
から水面までの高さをycmとするとき、下の表の空欄を
。
うめよう
x01234
yをxの式で表すと?
y811141720
y =3x+8

ページ2:

Cate
のろうそくに火をつけると、毎分0.5cmの割合で短かく
長さ 10
_C
なる
°
火をつけてから×分後のろうそくの長さをycmとする。
yxの式で表すと] [?]
y=-0.5x+10
6分後のろうそくの長さは?
=-0.5 x 6 + 10 =
7cm
ろうそくの長さが3cmになるのは何分後?
3 2-0 Jet 10
0.5x 7
Ax=14分後
yの値の範囲は?
0 ≤ y ≤ 10
xの値の範囲は?
0≦x≦20
変化の割合
ポイント
-
次関数といえば、y=axtb。変化の割合の増加量
y=3x+9の変化の割合は-3で、それが負の数だから、xの値が
増加すると、yの値は減少する!
y=-42-3について
変化の割合は
A.-4.
xの増加量が3のとき、yの増加量は?
£
3x-4= 3 X 3
-12=yy
=-12
yの増加量がースのとき、その増加量は?
-=
-4x=-2
1
x = 2
A

ページ3:

ある
-
次関数(下の表)に
x
****
y
いよ
・... 8
8-1-7)
**
いて
変化の割合は?
6-(-3)
yの土 加量が-15のとき Xの増加量は?
-15
→5x=-45
x=-9.
○一次関数のグラフを書く
ポイント。
y =ax+bのグラフを書くとき、
切片(b)から先に書く!そして、
傾き(a)を分数にして、次の点を
そのとき、必ずy軸の
探す。
右側で探す!
グラフを書こう
①y
2/2x-4
②y=-2x+3.
③ y=x-2
⑧y=1/3+1
-
グラフの特徴
傾きと切片はいくつ?
①y
=
3x-4→(3-4)
-5
Date
②y
x+5→(-1.5)
右の
~5に
つ
いて、凪
の中から当てはまるものを書こ
Ay
-
By=-x+1
Dy
=
2x+4
Ey=-32+18
③ (3,2)を通るものは→C.E
cy=-2x+4
Fy=x-5
④平行なのはどれこどれ B.B
⑤ (0.4)を通るの は?→C、D
⑥右上がりなのは→D.F
⑦xが増加するとき、yが減少するのは?→A.B.C.E.

ページ4:

。
一次関数の式をもとめる①基本編
ポイント
y=
axtbにつ
"
てい
ab
のどち
らかが分かるなら通る 1
a t b
も
分か
らない なら通る
2
の
連立方程式をする
。
つの点を探す
点を探して、
次関数の式を求めよう
①傾きが-2で、(1,3)を通る直線
y=
-2x+b
3
-2+ b
b=5
4 2-2x+5
②切片が-3で、(-1,-6)を通る直線
y=ax-3
-6=-a-3
9=3
y=3x-3