弱点克服【数学】平面・空間図形

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

2026.04.07 公開

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ノートテキスト

ページ1:

6 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとします。
(1) 右の図の展開図を組み立てて
できる図形の見取り図をかきなさ
い。 ただし, 定規は使わなくてよ
い。
9cm
A
B
160°
(2) AB の長さを求めなさい。
(3)この展開図を組み立ててできる
立体の表面積を求めなさい。
数-6

ページ2:

4 図 I は, 線分ABを直径とする半円で, AB=12cm です。
図Ⅱは, ある立体を長方形とそれぞれ直径8cm の2つの円になるよ
うに切って開いて展開図です。
円周率をπとして,後の(1),(2)の問いに答えなさい。
☑ I
図Ⅱ
A
D
B
D
O
(1)図Iの半円を, 線分ABを軸として1回転させてできる立体をア
とする。アの体積を求めなさい。
(2) 図Ⅱの展開図を組み立ててできる立体をイとする。
① CD = 10cm のとき,イの体積を求めなさい。
イの表面積が 144cm2のとき,図Ⅱの線分 CD の長さを求
めなさい。
数-4

ページ3:

弱点克服 平面・空間図形の利用 1R6 中3第1回復習テスト
(I) 組立てできる立体は
(2) おうぎ形の問題は「比例式」!
「円すい」
答
でっかい円とおうぎ形で
円周 (弧) : 中心角
(3)表面積=底面積+側面積
の比例式をつくると
式 18:360° = x:160°
直径 ×
160
x=18×
360
=8π
答 8(cm)
9cm
○底面の円の直径×π=弧 AB
B
160°
より、直径は8(cm)。
→> 円の面積は
4×4×π=16
…..①
○半径9cm のおうぎ形の面積は
8×9÷2=36
よって、 表面積は
弧 × 半径÷ 2
…②
①+② = 16 +36=52π (cm2)答

ページ4:

弱点克服 平面・空間図形の利用 ②R5中3第1回復習テスト
(I) AB を軸として回転させてできる立体は 「球」。
4
4
球の体積=
-π × 半径
π×63=288 (cm3)答
3
3
直径12cm
→
半径 6cm
(2)① CD = 10cm のとき,組み立ててできる立体は「円柱」。
円柱の体積=底面積×高さ = (42)×10=160 (cm3) 答
D
10cm
8cm
8cm
10cm
②2つの円の面積 + 長方形の面積=イの表面積
CDの長さをx (cm) とすると、
16×2+(x×8)=144π
4cm
x=14
答 14(cm)
横の長さ=円周