【中1数学】比例反比例② 比例の式

関数比例反比例比例と反比例の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High1

□テスト対策用□
中1
数学
比例の式

2025.10.23 公開

中1 数学比例反比例テスト対策赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

テストで点をとるためだけのノート
(点をとりたい方だけ見てね)
比例・反比例② 〜比例の式〜
xの関数で、次のような式で表されるとき、 はæ に比例する
y
といいます。
y = ax 比例の基本式
このとき、文字αは一定の数を表す定数で、 比例定数といいます。
yがxに比例してx が 0 ぢゃないとき、次のことがいえます。
y=a=一定
X
比例の式の求め方
与えられた x と y の値をそれぞれ比例の基本式に代入し、1次
方程式を解いて比例定数 αを求める。

ページ2:

〖2学期期末テストに出そうな問題】
1 yはxに比例するとき、 次のそれぞれの場合について、比例の式を
求めなさい。
(1) x=2のときy=-8
(2) x = -8 のときy=4
解答例
比例の基本式に代入しよう
(1)y=axx = 2, y = -8 を代入すると 8 = α x 2
この1次方程式を解くと
a = -4
筴
y=-4x
(2) y=axにx=-8, v=4を代入すると
この1次方程式を解くと
a
4=ax(-8)
||
1
2
1
2

ページ3:

【2学期期末テストに出そうな問題】
2 水そうに毎分 3Lずつ水を入れ続けていきます。 9時を基準にし
て、x 分後には、水の量がyL増えるとして、次の問に答えなさい。
(1)yをxの式で表しなさい。
分後
(2)
x = -4のとき、yの値を求めなさい。
yL
9時
(3)(2)のときの yの値はどんなことを表して
いますか。 説明しなさい。
解答例
(1) yはxに比例(一定の割合でお水を入れるから)し、その割合は
1分間に3Lずつ増えるから、比例定数はα=3。
(2) (1) で求めた式にx=-4を代入して計算する。
圈 y=3x
y=3x(-4)=-12
圈 y=-12
(3)x=-4は、基準の9時の4分前。
水そうの中の水の量が、 基準の9時のときの水の量よりも
12L だけ少ないこと。