解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

滴定率の考え方がわからないです。酢酸と酢酸イオンは0.01:0.99だと考えてしまいました。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

となることか C 中和滴定の終点の決定には酸塩基指示薬が用いられる。 酸塩基指示薬は,それ自体が酸ま たは塩基としてはたらき, 酸型と塩基型で色調が異なる有機色素である。 いま、指示薬Xが 1価の弱塩基であり,次式の平衡によって色調の変化を生じるとする。 塩基型 X + H2O → XH+ + OH 酸型 指示薬 X の塩基解離定数 K は次式で与えられる。 A Kb [XH+][OH] 本橋 \lo 08.0 Join OS.0) = [X] 溶液中で指示薬の酸型または塩基型のどちらか一方の濃度が他方の濃度の10倍以上になっ たときに変色が完全に起こったと目視で判別できるものとすると, 指示薬の変色域のpH 範囲 は指示薬の K, と± (プラスマイナス) とを用いた式で コと表される。 00図1(a)の水酸化ナトリウムによる酢酸の滴定では, 滴定率 0.99~1.01 において pH の値 がサシ の範囲で変化する。 したがって,このpH範囲内で変色する種々の指示 薬を用いて, 滴定終点の水酸化ナトリウム添加量を当量点P に対して ±1%以内の誤差で決定 することができる。これに対して、 図1(b)のアンモニアによる酢酸の滴定では,当量点 Qの 前後のpH 変化量が小さいため, 使用できる指示薬が限られることがわかる。

6番の問題でマーカーが引いてあるとこが分からないのですが10の－2乗のlogをとったら2になっているのはなぜですか？

中の水酸化 ウムの電離度を10とする。 問6 0.20mol/L 塩酸10mLと0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 40mLを混合した。 この 液 (25℃) 中の水素イオン濃度 (mol/L) とpHを答えなさい。 なお, 水素イオン濃度は有効 字2桁で, pHは小数点以下第一位まで求め, 解答は記述解答用紙に記入しなさい。 問7 ある一価の酸の水溶液 (0020mol/T) の 1

(1)〜(3)までこれ、解き方一緒じゃないんですか？😭何が違うんですか？ 教えてください そもそも何故(2)は水のイオン積を使っているのか？(3)はなぜ電離後を求めなければいけないのか？教えてください‼️

入試攻略 への必須問題 とする。 次の水溶液のpHを整数で求めよ。 水のイオン積 Kw=1×10-' (mol/L)2 中 (1) 0.1mol/Lの希塩酸(電離度 α=1とする) (2) 0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液(電離度 α=1 とする) (3) 0.1mol/Lの酢酸水溶液(電離度α=0.01 とする) 解説 (1) 完全電離 HG → H+ + CI] 9.1 0.1 0.1 [mol/L] [H+]=0.1=10[mol/L] なので, pH=1 (2)完全電離 NaOH 9.1 • Na + + OH¯ 0.1 0.1 [mol/L) [OH-] =0.1=10' [mol/L] Kw 1× 10-14 なので, [H+]=[OH] となり, 10-1 =10- ―18 ニ pH=13/ CH3COOH 電離量 0.1×0.01 CH3COO + H+ [mol/L] (3) 電離前 0.1 0 0 +0.1×0.01 +0.1×0.01 M MM (a) 電離後 0.099 0.001 [H+]=0.001=10-3 [mol/L] なので, pH=3 0.001 答え (1) 1 (2) 13 (3) 3 なぜしろは 電 あめない ar の

下線を引いた部分で、なぜsinα、cosα が導けるのかが分かりません。ご教授願います。

る。 大値を求めよ。 重要 例題 168 図形への応用 (2) 00000 |点Pは円x2+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90°であるとす る。また、点Pからx軸に垂線 PH を下ろし,点 Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき,△QKH の面積 S は tan0=7[ き最大値 したがって、 できる。 をもつ。まず、こ をとる。 [類 早稲田大 ] のと 重要 165 指針 △QKHの面積を求めるには,辺KH,QKの長さがわかればよい。そのためには,点 Pと点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=r2上の点A(x, y) は, x=rcosa, y=rsina (αは動径 OA の 表す角) とおけることと, ∠POQ=90° より, ∠QOH = ∠POH+90°であることに着目。 OP= 2, ∠POH=0であるから,Pの座標は (2 cos 0, 2 sin 0) LQOHでとる 0Q=4, ∠QOH=0+90° であるから, Qの座標は (4cos (0+90℃), 4sin (0+90°)) 解答 Cが消去できた よって、以後は BA を考えればよい。 すなわち y 269 4 とっては 4 いけない (-4sin0 4cos0 ) 2 章 ただし 0°<0 <90° P K Ind O 6H2x =2(2cos20+4sinOcos0 ) 2 三角関数の合成 ゆえに S=1/23KH･QK=1/12 (2coso+4sind) Acos0 =2(1+cos20+2sin20)=2{√5sin(20+α)+1}|三角関数の合成。 三弦定理 sin 角 〒 2x (外接円の半 ただし, αは sinα= 2 COS α = /5 √5 , たす角。 0° <α <90° を満αは具体的な角として表 すことはできない。 0° <0 <90°から →積の公式を脱 B=2のと (0°<) a<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値12 (√5+1) をとる。 20+α=90° のとき COS a tan20=tan(90°-α)= =2 tan a sina ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よってtan20+tan0-1=0 1+√5 (A)となる teが最大とな Cが正三角形 0° <6 <90° より tan0 0 であるから tan0= 202 |sina= 15. Cos a=1/5 √5 α √5 tanについての2次方 程式とみて解く。 7. Ln 0° 0/100 の風)

1枚目が問題と回答例です 2枚目が私の回答なんですが、これでもいいですか？

(3)16ふくみ、 因数分解のできる多項式を2つつ (3) 多項式 (151) x²-8x+16 多項式 (x-4)2 (例)16 (x+4)(x-4) 11 くり、それぞれ因数分解しなさい。 POHOD

この問題の①なのですが、コサインで表してこの答えになったのですが、サインじゃなきゃいけないのでしょうか。またコサインでもよかったら合ってるか間違ってるかを教えていただきたいです。

R9 PR ③ 148 π 極座標が (1, である点を通り,始線OX に平行な直線上に点Pをとり,点QをOPQが 正三角形となるように定める。 ただし, OPQの頂点 O,P,Qはこの順で時計回りに並んでい るものとする。 (1)点Pが直線l上を動くとき,点Qの軌跡を極方程式で表せ。 (2)(1) で求めた極方程式を直交座標についての方程式で表せ。

この問題の(3)の前半のウ地点のpHを求めろっていう問題なんですが、答えが9、0なのに対して、僕の答えが8、5で絶妙に答えが合いません。どこが間違っているのでしょうか？

思考論述グラフ T 344. 中和滴定曲線 0.40mol/Lの酢酸水溶液 50mL に 同濃度の水酸化ナトリウム水溶液 NaOHaq を滴下して 混合液のpHを測定したところ, 図のような滴定曲線が 得られた。 酢酸の電離定数 K』 を 2.0×10 - mol/L, 水 のイオン積Kw を1.0×10-14 (mol/L)2, √2=1.4, pH 14 (20首都大学東京) 中 I ウ 7 イ log102=0.30, log103=0.48 として、 次の各問いに答えよ。 (1) 滴定前の点アのpHを小数第1位まで求めよ。 (2) 領域イでpHの変化がわずかである理由を記せ。 (3) 点ウおよび点エのpHを小数第1位まで求めよ。 196 ア 025 50 75 NaOHaq の滴下量〔mL] (10 大阪薬科大 改)

どうやって見たら－y,xになりますか？ y,－xしか考えれません💦

98 (1) 0° <0<90° とする。 右の図に おいてQの座標をx,yで表し, y↑ 1 203 T ← (1) の (ア)~(ウ) を P(x,y) 90°+0 Do 1x 90°+0 の公式として覚え ておく。 (3)√3 直線 とする 右の図 求め 次の等式が成り立つことを示せ。 (ア) sin (90°+0) = coso (イ) cos(90°+0) = - sin 0 (ウ) tan ( 90°+0) =- 1 tan -1 (2) 三角比の表を用いて、次の三角比の値を求めよ。 (ア) sin 155° (イ) cos 140° (ウ) tan 110° 01=0203 100 解答 (1) Pからx軸に垂線PH, Q から 0 nial Onst y軸に垂線 QK を下ろすと 1 Q △POH=△QOK よって Q(-y,x) K 90°+0 P(x,y) 200 0mg+1 x (ウ) tan (90°+0)=- = また x=coso, y=sin0 (ア) sin (90°+0)=x=cos0 (イ) cos(90°+0)=-y=-sin 0 coso -y - sin (2) (ア) sin 155°=sin (180°-25°=sin 25°=0.4226 [別解 sin 155°= sin(90°+65°)=cos65°=0.4226 (イ) cos140°=cos (180°-40°)=-cos 40°=-0.7660 [別解 cos140°=cos(90°+50°)=-sin 50°=-0.7660 (ウ) tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-2.7475 99 0° 0 ≦ 180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 0 解答 0500 0 H1 x 0 0< 図から 20 tan 0 (2) cos 180°0の公式 tan (180°-0)=-tan (3) tan 18800( 図から (2) 8 mi 半径1の半円を利用 する。 sin (180°-0)=sin0 cos(180°0)=-cos 図から

水素イオンが増えると、、、 教科書にはHCO3-と水素イオンが反応とあるのですが、ルシャトリエの原理では無いってことですか？ 左の反応が盛んになるだと思いました！

2章 を描い <溶液 液で 生体内における緩衝作用・ 生体内の反応は、特定のpHで働く酵素などに大きく依 存しており、pHを一定に保つために、 いくつかの衝 作用が知られている。 血液中の緩衝作用 ヒトの血液(液体成分である血しょう)のpHは、約7.4 に保たれている。動脈血のpHがほんの少し酸性に傾くと、 状態になり、 反対に p11 がほんの少し塩基性に傾くと、 「けいれんなどを起こす。 したがって、血液のpHの変動を おさえるために、 いくつかの緩衝作用が知られている。 そ の一つである血液中の炭酸 HCO と炭酸水素イオン HCO の緩衝作用を示す。 HCO3H++HCO 生物 生体内では円やなどが、 一定の範囲内に保たれている。 血液中にHが増えると,上記のHCO が反応し, HCO が生成する。 H+ + HCO3- H2CO3 血液中に OH が増えると, H2CO3 が反応し, H2O と HCO が生成する。 H2CO3 + OH- → H2O + HCO3- HCO は、CO2とH2Oに分解し, 呼吸によって肺と腎臓から排出される。 過剰なHCOは最終的には腎臓から尿として排出される。 ●細胞内や尿中の緩衝作用 細胞内や尿中では,リン酸二水素イオン H2POとリン酸水素イオンHPO - による緩衝作用が働いている。 H2POH++ HPO.2- H-PO, は弱酸で,Na,HPO をその塩とみなすことができる。 H*が増えると, HPO2 + H+H2PO4- OH が増えると, H2PO4 + OH- → H2O + HPO2- この緩衝作用は,次の滴定曲線のpHの変化を見れば,明らかである。 0.1mol/Lのリン酸水溶液10mLを, 0.1mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で 物質の変化と平衡 4 化学平衡 pH4 Na3PO4 33 滴定したときの滴定曲線が右図である。 pH=7の付近では, 水酸化ナトリウ ム水溶液を加えても, pHはあまり変化 しない。 図では,約14mL 滴下したと ころで, pH = 7 であるが,さらに2 25 mL加えても, pH ≒ 7.5 になるだけで ある。 ちなみに, 純水24mL に 0.1 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を 13 11 _Na2HPO4 9 NaH2PO4 7 5 H3PO4 3 0.01mL 加えただけでも, pH = 9.6 に まで変化してしまう。 1 0 10 14 20 30 滴下した 0.1mol/L NaOH水溶液 〔mL〕 181