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数学 高校生

この問題の(2)の平均値の定理を利用する方についてで、結果的に、不等式ができると言う事は理解できるのですが、いまいちイメージが思い浮かばず覚えづらいです。この動作は暗記ですか?

数列{a)について、aに1,ame=√2+amが成り立つ。 (1) O<an<2を証明せよ。 (2) 2-ann<12-an) を示し、liman=2であることを証明せよ。 (1) 数学的帰納法で示す。 n=1のとき aに1より、Ocas2を満たす。 n=m(m=1.2)のとき 2 Ocam<2の成立を仮定する。 2<am+2<4 √2<√amt 2 <2 √2< Amel <2 amyの形 をつくる ①①に y=xもってくるため に必要 Y-√2+2 10 より、Ocamtic2が成立する。 1-12 α az 以上より、全ての自然数nにおいてOcans2# 2に収束することがグラフより予想可 (2) [解] 分子の有理化 [解2]平均値の定理(ボ3381) 2-antl=2-12+an g(x)=√2+x とおく。g(x)= これが ポイント ①である。 4-(2+an) 2+2+an 2thon (2-an) 2+√2+0円 < 1/2(2-an) よって、十分大きいれに対して 2-an<1/2(2-ant) <(2)(2-0) g(an)=anti }③より、平均値の定理を用いて 9(2) = 2 g(2)-g(am) 2-an 微分可能) g'(c) を満たすCが ・より〇ではない anと2の間(ancc<2)に存在する。 ①②より 2- Anti = 21 (2-an) 1(ox)an<ccz ④より(1)>>であるから となる。 ③は 2- Anti < ±(2-an) <(+)(2-0₁) an=airmに相当 であり、(1)から 十分大きい、とかいたのは、n=1では不成立だから。(等号になる) Oz-an<(1)(2a)」であるので、はさみうちの原理より、liman=2 〃 →〇(no) コー1) 実は解ける 上の(例)において、an=2coson10sanc砦)とおくことにより、anを求めよ。

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情報:IT 高校生

どうすればいいですか? 少ししか理解しておらず応用が出来ません。 お助け下さい 言語はPythonです。

よって、最終的に returnccの値を user_pow(x,y) に返し、 それがz に代入される。 の値が代入される。 最後に は2.0を5回かけた、2.0*2.0*2.0*2.0*2.0 問題.2 List.4 は、 y が自然数のときだけ、 べき乗が計算できるプログラムである。 これを、yが整 数(負の数も扱えるよう) のときにも計算できるよう変更してみること。 ファイル名は no3-a2.py とすること。 ヒント: def user_pow(a, b) のおいて b が0以上とそれ以外 (負の場合) のときで場合分けを すること。 b0以上であれば、 List.4 の user_pow(a, b) の通りでよく、 それ以外のとき は、 bが負の整数になるので例えばa=3、b=-2 と与えられたとき、 (1/3)*(1/3) と の逆数を、 -b 回かけるようにすること。 2. ファイルの入出力 コンピュータでは、 データのまとまりをファイルという単位で管理するが、 ファイルを管理 するための仕組みのことをファイルシステムと呼ぶ。 このファイルシステムにおいて、 ファイ ルを整理するための入れ物に相当するのがディレクトリである。 OS によってはフォルダとも 呼ばれる。 ファイルシステムは階層構造をしており、 ファイルは、どこかのディレクトリに属 し、 ディレクトリは、ルートディレクトリ以外は親ディレクトリを持つ。 2-1. ファイルやディレクトリの操作 YOURS 前の変 属性の変更な

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