赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ････①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

数学得意な方、解き方教えてください🙇🏻

練習 1・1 n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も 1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である. (1) α3, α』 を求めよ. (2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ. 1.3 合 を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n 枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷 き詰める. (条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない. 1.2 階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか (1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき. (2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき ないとき. 8 第1講 場合の数(1) 左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通 り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ. (1) +1 +1 を a, b を用いて表せ (2) 7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか. 赤 (81,01.08.31 第1講 場合の数 (1) 9

第二の減数分裂後グラフが下がっているのがなぜなのかがわからないです。 教えてください。

高一化学基礎です。解説お願いします🙇‍♂️

0-08-1098-3 SIA IS 3M 01-0 SL-001 H=1.0 C=12 0=16 Al=2 思考 111. 過不足のある反応 3.9g のアセチレン C2H2 を 0℃ 1013×10 Paで11.2Lの 素で燃焼させた。 次の各問いに答えよ。 (1)この変化を化学反応式で表せ (2)反応終了後,反応せずに残る気体は何か。また,その質量は何gか。 (3) HO 生成した二酸化炭素は0℃, 1.013×105 Paで何Lか。 また, 生成した水は何gか 思考 5 lomt 112. アルミニウムの純度不純物を含むアルミニウムの粉末がある。この粉末 2.0gに 希硫酸を加えてアルミニウムをすべて溶かしたところ, 0.10molの水素が発生した。 不純物は希硫酸と反応しないものとして、次の各問いに答えよ。 2A1 + 3H2SO4 → Al2 (SO4)3 + 3H215 (1)この粉末中に含まれているアルミニウムの物質量は何molか。 (2) この粉末のアルミニウムの純度は,質量パーセントで何%か。 [知識 CO(NO3)2 左 HONO (lom) 113. 基本法則 次の文中の( )に適当な数値を入れ、各記述に最も関係の深い法則を 下の 下の①~⑤ から選べ。 08.0 [lom) (1) 0℃,1.013 × 105Paの酸素 5.6L中に含まれる酸素分子の数は(ア)個である。 (2)温度・圧力が一定の状態では、1体積の窒素と3体積の水素が反応すると 体積のアンモニアが生じる。 (3) 一酸化炭素中の炭素と酸素の質量比は常に3ウトである。 (4) 一酸化炭素と二酸化炭素について,一定量の炭素と化合している酸素の質量比は 1:(エ)である。 回量質 [法則名] ①定比例の法則 ② アボガドロの法則 OF③ 倍数比例の法則 ④ 気体反応の法則 ⑤ 質量保存の法則 が生成する。 考

(1)から(21)まで合っているかどうか教えてほしいです！ あと間違ってるところが合ったら正しい答えも知りたいです。

イオン結晶･･･陽イオンと陰イオンの静電気的な引力 (クーロン力)による結合。 イオン結合でできた結晶をイオン結晶という。 ・組成式・ イオンからなる物質は陽イオンの正電荷と陰イオンの負電荷の総和がが ゼロ(電気的に中性) となるように一定の比で結びついている。 陽イオンと陰イオンの嘉数によって決まる。 陽イオンの価数×陽イオンの数=陰イオンの価数×陰イオンの数 組成式は陽イオン ・ 陰イオンの順に書く。 読むときは陰イオン・陽イオンの順 イオンからなる次の物質の陽イオンと陰イオンの数の比と組成式を書きなさい。 1 Na: C=1:1 NaCl (1) NaOH= (il (2)K+CI= {1 NaOH KCl (3) K+: Br= (l KBr (4) AgNO3= (= | (5) NH4+ Cr= (:| (6) Nat: HCO3= | | AgNO3 NH4Cl NaHCO3. (11) Mg2+ Cг= 2:1 (12) Ca 2+ : Cг= 2=1 (13) Cu2+ : OH¯ = 21 (14) Ca²+: HCO3¯=2=1 (15) K+ : SO4²¯ = (:2 (16) Na+ : CO²= (=2 (17) NH4+ SO2 = 1=2 (7) Ca2+ 02= |=| (18) Fe³+ : CI= 3=1 CaO (8) Ca2+ SO2 = (=\ (19) A1³+ : OH¯= 3=1 CaSO4 (9) Fe2+ SO2 = (= ( FeSO4 (10) Al3+ PO4 = (:( Al PO (20) A13+ SO4² = 32 (21) Ca2+ PO4 = 2:3 Mg Cla CaCl Cu(OH)2 Ca (HCO3)2 K2S04 NA2CO3 (NH4)2SO4 FeCl3 ALOH Al2(SO4)3 Ca3(PO4)2

イ の考え方が分かりません🙇🏻‍♀️‪‪ 答えは7分の38cm²になるそうです

(2) 右の図のような, 長方形ABCDがある。 辺AD 上に2点A, Dと異なる点Eをとり, 辺BC上に 2点B, Cと異なる点Fをとる。 線分EFと対角 線BDとの交点をGとする。 また, 点Dと点Fを 結ぶ。 A1cm E D 24cm AB=4cm, BC=5cm, AE=1cm, BF=3cmで あるとき,次のア, イの問いに答えよ。 G ア線分DFの長さは何cmか。 B --3cm---- F C イ四角形ABGEの面積は何cm?か。 5cm

🟨400mになる理由は、まだ、雲が発生していないから100mあたり1℃になるということですか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

(3) 図3のように、大気が標高0mの 地点Aから. 途中から雲をともな いながら標高1600mの山頂に達し、 標高0mの地点日へと吹き下りる場 合を考える。 地点Aで気温11℃ 湿度78%のとき, 地点Bでは気温 119℃ 7.8%5 jc 5.2g/m 山頂 1600m 400m B は何℃、湿度は何%になるか。 表1をもとにして計算し、必要があれば四捨五入して整数で 書きなさい。ただし、空気が上昇または下降する際の気温変化の割合は、雲が発生していな いときは高度100mあたり1℃、雲が発生しているときは高度100mあたり0.5℃とし、山頂で霊 は消えたものとする。 また、雲が発生するまで1mあたりの空気に含まれる水蒸気量は、空 気が上昇しても下降しても変わらないものとする。 表1 気温(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 飽和水蒸気量(g/m) 5.2 5.6 5.9 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 (℃) JI 12 13 14 15 16 17 18 19 20 飽和水蒸気量(g/m') 10.0 10.7 11.4 12.1 128 136 14.5 15.4 16.3 17.3

53 なぜ位置ベクトル使って例えば、A＝ａベクトルにしたらダメなんですか？

(2,3)=(-1.2) 2/14-315 = (1+√3,5 ? AC = (1, (3) +12+12-13+ || 22 ■ 14 第1章 平面上のベクトル (2) B すると、OA22= ita a+22 A.A21 BB2CiCaの中点をそれぞれ、L,M,Nをすると c atate 4 となり一致する。 STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC = 5 である △ABCの内心をⅠとする。 AB=6. AC=C とするとき, Ai を6,こを用いて表せ。 53 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C1 とし, 平面上の任 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OCの中点をそれぞれ A2, B2, C2 とする。 線分AjAz, BiB2, CC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABC の重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 ✓ 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、 その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 [解答 AB=1, AC=c, AP= とする。 65+3(-6)+2(-2)=6 36+2c5x3+2c5x36+2c 11 11 等式から よって 5 11 2+3 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 B2- D C 12- 4STEP数学C ベクトル (+1)+(+1) +1/+1-1) =0 [別 AB=6,AC- とすると AD=2AB+ AC 1+2 BE=AE-AB =-6 CF-AF-AC よって JALAS In ek AD+BE+CF (6+1)+(-6)+(-) =(1+1)+(+1)=0 51 A, B, C,D,E,F の位置ベクトルを,それ ぞれa, b,c,d,e,とし,L,M,N,P,Q, Rの位置ベクトルを, それぞれ1,m,n,p.g. とする。このとき _a+6 2 m= 2 ate *=2-50 a p=d+e¸ q=e+³¸ 7 = 7+a 2 △LNQの重心Gの位置ベクトルをg とすると i+n+g g=- 3 1/a+b c+d = 52計画 内心は角の二等分線の交点であるから、 二等分線の性質が利用できる。 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 BD:DC=AB: AC, AI ID=BA:80 ある。 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると BD: DC=AB: よって =8:5 AC AD=5AB+8AC 8+5 50+8c OL-OA+OA b + c à IN 2 2 56 指針 ** (2) ABCの面積をSとL △PCA, △PABの面積を (1) AB=6. AC=c, AP=p c+a b 等式から5p+4p-b)+3 OM= OB,+OB₂ ゆえに [30 p=4b+3c - a+b D OC+OC2 ON=- 13 また, △ABCにおいて、余弦定理により BC" =82 +52-2×8×5cos60=49 BC 0 であるから よって BC=7 8x7 BD BO=13 BIは∠Bの二等分線であるから OL=OMON となるから、 L., MNは一致 する。すなわち、線分A1A2. B,B2 CC2の中 点は一致する 。 54 A, B, C. G.Pの位置ベクトルをそれぞ a,b,c.g, とする。 12 =1/2x4+3 7 745+= =123+ したがって,辺BCを3: すると、点Pは線分AD ある。 (2) △ABCの面積を S とする と APBC=12 APCA = AADC 8x7 AI: ID=BA BD=8: -=13:7 点Gは△ABCの重心であるから 13 a+b+c ゆえに AI=1347 AD=0x50+8 13 したがって 53 OA=a, OB=1, 左辺右辺 =AP+BP-2CP-3GC =(-a)+(-6)-2p-c)-3(c-g) = -a+b+c)+3g 5091 3x + =-(a+b+c)+3x_ OC=c とすると OB+OC OA₁ = B2 2 G b+c 2 よって 左辺=右辺 A02 A₁ OC+OA OB₁ = =(a+6+2)+(a+6+2 = d 55AB=6. AC=c, AP= とする。 -P+(b-p)+(c-p)= *56 △ABCと点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 セント 52角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC 53 線分 A1 A2, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 ば底辺の長さの比に等しい。 56 (2)三角形の面積の比は、底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ 3 2 ¹(a+b+c+d+e+1) △MPR の重心の位置ベクトルをとすると _mtptr g=" 1(b+c d+e +a\ "32" =(a+b+c+d+e+7) g=gとなるから,GとGは一致する。 6-3-5-(-6) APAB=12AABD APBC: APCA よって c+a 2 1等式から よって OA+OB OC= a+b したがって、点Pは辺 ACを12に内分する点 である。 OA また 02= 2 =2 2) 等式から P+(-b)+(p-2)=0 57 AB=OB-OA =b-a AP=OP-0A =(3a-26) =2a-26 =-26-2 よってAP= ゆえに、点Pは a0, b 条件から直 OB b よって 0B2= b= b+c 22 58 (1) OB=4- OC C OC-22 3)等式から したがって、点Pは△ABCの重心である。 -p+(c-p)=c よって、3点 (2) AC=OC- ここで, 線分A1A, B, B2, CiC2 の中点を、 そ れぞれ L, M, Nとすると よって p=o =(24+ したがって, 点PはAと一致する。 =400+

何でk無しのこの形では表せないんですか❓

116 2直線の交点を通る直線 2 直線 ax +by+c1 = 0, azx+bzy+c2 = 0 が1点で交わるとき、この2直線の交点 を通る直線は, kを定数として (ax + by + ci)+k(azx+bzy+c2) = 0 とおくことができる。 ただし, 直線 azx+bzy+c2 = 0 はこの形では表すことができない。 例 2直線 3x +y-10=0, x-y-2=0 の交点と点 (2,-4) を通る直線の方程式 2直線の交点を通る直線は, 直線 x-y-2=0 を除いて 3x +y-10+k(x-y-2)=0 とおける。これが点 (2,-4) を通るから 3･2-4-10+k{2-(-4)-2}=0 4k - 8 = 0 より k = 2 よって 3x +y-10 +2(x-y-2)=0 すなわち 5x-y-14 = 0

以下の二つの問題について教えてください！ (1)A1とA2が合同であることを証明しなさい。 (2)B1とB2が合同であることを証明しなさい。

h₁ X 0 A₁ W1 C B₁ W2 B₂ A2 h₂ y