赤のマーカーのとこで、なんで3パターンをたしてるんですか？それぞれ別だと思いました。

基本 例3 多項展開式とその係数 (1) [x'yz] 次の式の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) 武蔵大)(2)(1+x+x2)"[x] [愛知学院大】 /p.16 基本事項 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが、 多項定理 を利用して求めてみよう。 n! (a+b+c)” の展開式の一般項は a'b'c', p+q+r=n pig!r! 1 章 解答 (2) 上の一般項において, a=1,b=x, c=x2とおく。 このとき, 指数法則により 1.x(x2)'=x+2 である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p,g,r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! 4! plq!r! *"(2y)" (32)=(plar! +2°.3") xyz" 123*xyz ただし p+g+r=4, p ≧0, g≧0, r≧0 p!q!r! x2yzの項は,=2, g=1,r=1のときであるから (a+b+c) の一般項は 4! p!q!r! apbacr (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) 4! ・・2・3=72 2!1!1! 050 [別解 {(x+2y)+3z} の展開式において, z を含む項は C (x+2y) •3z=12(x+2y)'z また, (x+2y)の展開式において,xy を含む項は 3C1x2.2y=6x2y よって, x2yzの項の係数は 12×6=72 3次式の展開と因数分解、二項定理 ■二項定理を2回用いる方 針。 まず (+3z) の展 開式に着目する。 (2) (1+x+x2) の展開式の一般項は 8! p!gly! 1.x(x2)= 8! *x9+2r p!q!r! ...... ただしp+g+r=8 ①, p≧0,g≧0, r≧0 の項は. g+2r=4 すなわち g=4-2r ...... ② のときであり, ① ② から ここで,②g≧0から p=r+4 ...... ③ 4-2r≧0 rは0以上の整数であるから ② ③から r=0 のとき r=1のときp=5,g=2 よって, 求める係数は r=0, 1, 2 p=4,g=4 r=2のとき=6,g=0 (am)=amn い p,g,rは負でない整数。 ② を 1 に代入すると p+4-2r+r=8 44-2r≥05 r≤2 8! 8! 8! + + =70+168+28=266 4!4!0! 5!2!1! 6!0!2! 10!=1

(3)🟩のABCDが入ってから計算の意味が分からなくなってしまったので、それぞれが何をしているのか教えてほしいです 展開問題

(3)(x+y+z)+(x-y-z)-(-x+y-z)-(-x-y+z) =(x+y+z)(x+y=z)+(オーy-2)ー(一xy+z) ↓ = A² B²² + C² - D² 19 (A-B)(A+B)+(C-D)(C+P) = ・2(x+z)2y+2(x-2)(-2) 4x4+4gz-4xg+4y=8yz

(6)について質問です。なぜvが振動数を変える前と変えたあとで同じという前提が成り立っているんでしょうか？

自端 たは 端 [33 図のように、長いガラス管の中に柄のついた ピストンをはめこんでこれを閉管とし、発振器 に接続したスピーカーを管口0に置いて, 振 動数 f=600 Hzの音を出す。ピストンを管口か OA B 矢印の向きにゆっくり移動していくと, A = 13.0cm の位置 A, OB = 41.0cmの位 置Bで気柱が共鳴した。 開口端の補正 (管口のすぐ外側の腹の位置までの管口からの距 離)は常に一定とする。 (1) この音の波長は何cmか。 また, 開口端補正 47 は何cm か。 (2) このときの音の速さは何m/sか。 (3)位置 Bの次に位置Cでも共鳴することがわかった。 OCの長さは何cm か。 (4)ピストンを位置Bに固定して,スピーカーから出る音の振動数を徐々に上げていく とき、次に共鳴が起こる振動数は何Hzか。 囲 テ ごは

この問題を教えてください 文章問題なので面倒くさいと思いますがお願いします m(_ _)m

資料の活用 (2) 36 (1) 右の図は,ある学級の男子の垂直とびの記録をヒストグラムに表したも (人) のである。度数がもっとも大きい階級の相対度数を求めなさい。 3 654321 2 0 30 40 50 60 (cm) (2)あるクラスで,生徒の1日にテレビを見る時間を調査 した。 右の表は、その平均を求めようとして途中まで つくったものである。生徒が1日にテレビを見る時間 テレビを見る時間 階級(分) 以上 未満 度数(人) 階級値(分) (階級値)×(度数) 30~ 60 6 45 270 60~90 9 75 675 の平均を求めなさい。 90-120 20 105 2100 120~150 2 135 270 '150~180 2 180~210 1 計 40

これってこの式を使っては解けないのですか (3)です

1つのさいころを続けて3回投げる.このとき, (1) 出る目の数がすべて異なる確率を求めよ. (2)出る目の数の積が偶数になる確率を求めよ. (3)出る目の数の積が9の倍数になる確率を求めよ.

この問題の解説の1番下のところに「bは有限個に絞れる｣とあるんですが、なぜ絞れるのか教えて欲しいです🙏

「応用問題 2 自然数a,b,c で 1 1 + + 1 C =1, absc a b を満たすものをすべて求めよ。 精講 351 は、nが大きくなればなるほど小さくなるのですから, a,b, n います があまり大きな数になると, 1 1 1 + が1に届かなくなるはずです. こ a b C に の感覚をうまく式に落とし込んでみましょう. a>3のとき、3<a≦bscより 解答 1 b a 3 このとき 1 1 1 1 + + < + 1 + a b =1 αが3より大きい C 3 3 と1に届かない より、条件は成り立たない.したがって,a≦3である。 aは自然数より, a=1,2,3 0<a≦3 を満たすαは (ア) α=1 のとき 1/3+/1/2=0 b C 有限個に絞れる これを満たす自然数 6, cは存在しない. (イ) α=2のとき 1+1+1+1-1 == =1, 2 b C b C 2 1 C 4 6>4 のとき, 4<b≦c より このとき, 1 1 1 1 1 + + < = b C 4 4 2 bが4より大きいと1/2に届かない より,条件は成り立たない.したがって, b≦4 である. bは α(=2) 以上の自然数なので,b=2,3,4 6は有限個に絞れる 第9章

２番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

204がわかりません。(ATの長さ) 2枚目のTBとTAの長さの求め方で困っています。 手書きで教えていただけるとありがたいです。 答えは3枚目です。

の性質 STEPB 204 直径が2である円0において,1つの直径ABをBの方に延長して, BC=2AB となる点Cをとる。 また、Cから円Oに接線 CT を引き,その接 点をTとする。 線分 CT, AT の長さを求めよ。

(3)の計算問題は途中まで自力でやってみたのですが変な感じになってしまいました。やり方が違うのかも知れません。(4)は初めて見た形でどうすれば良いのかが本当に分かりません。 何卒力添えよろしくお願い致します🙇

(2) 10g (10g2510g5g を計算せよ。 (2)10g(10g2510gs *(3) (10g49-10g163)(10g916-10g38) を計算せよ。 (4) 810g25 の値を求めよ。 +++ 対数の計算 ① 底の変換公式を利用して, 底をそろ ②指数・対数の料 ポイント

（1）で、角cを求める時に、正弦定理をつかっても求めることはできますか？（2）はすなわちのとこまでわかるけど、ゆえにの後がどうやってこのようにできたのか求め方を教えてほしいです

②153(1) b=√6-√2,c=2√3, A=45°のときaとC 練習 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (2) Ja=2, c=√√6-√2, C=30°- (3) a=1+√3, b=√6, c=20&\ B +