与えられた条件を満たす2次関数を求めよう!
2次関数の決定
次の空欄をうめよう!
ある2次関数のグラフは軸が直線x=2で, 2点 (1, -2), (-2,13) を通る。
この2次関数は次のようにして求めることができる。
まず,軸が直線x=2なので 求める2次関数は
ア
y=a[(x−2)²+q
......1
と表せる。
グラフが2点 (1, -2), (-2, 13) を通るので, ① にそれぞれ代入して
[-2=a(1-2)²+q
l13=α (-2-2)+q
イ
この連立方程式を解いて, a =
これを①に代入すると
y=1×(x-2)+(-3)
よって 求める2次関数は
y=
I
q=
ウ
軸がx=mのときは,
y=a(xp)+qの
pm を代入しよう。
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チェックの答え
ア:2
-3
イ:1
m
y=(x-2)2-3
2
ウ-3
(x-2)-3
でき込
チェッ