4
(2) 接点を,P(a, b) とおくと, Pは円上にあるから
__a2+b2=4......①
また,Pにおける接線の方程式は
ax+by=4...・・・② 2
この直線が点 (4,2)を通るから
4a+26=4
すなわち 2a+b=2 ...... ③ 3
①③からを消去して
a2+(2-2a)=4
5a2-8a=00
a (5a-8)=0
8
よって a=0,
5
③ より a=0 のとき, 6=2
a =
=2のとき,b=-
6
5
よって、②より
接点が (02) のとき、接線の方程式は
2y4 すなわち y = 2
8
6
5
接点が (13号) のとき、接線の方程式は
x+(-)=4
6
ly=4
5
10
すなわち y=1/2x
3