4 (2) 接点を,P(a, b) とおくと, Pは円上にあるから __a2+b2=4......① また,Pにおける接線の方程式は ax+by=4...・・・② 2 この直線が点 (4,2)を通るから 4a+26=4 すなわち 2a+b=2 ...... ③ 3 ①③からを消去して a2+(2-2a)=4 5a2-8a=00 a (5a-8)=0 8 よって a=0, 5 ③ より a=0 のとき, 6=2 a = =2のとき,b=- 6 5 よって、②より 接点が (02) のとき、接線の方程式は 2y4 すなわち y = 2 8 6 5 接点が (13号) のとき、接線の方程式は x+(-)=4 6 ly=4 5 10 すなわち y=1/2x 3

2 *(2.4) x² + y 2 = 4 ax +hy = 4 -2 12 P(aih)

91 円の接線 (1)x+y=25上の点 (-3, 4)における接線の方程式は y= ア イ x+ ウエ オ である。 (2)円 x+y=4に点 (42) から接線を引く。 ○ 接点の座標が [キコ)のとき、接線の方程式は y=| ク であり, セ ケ サシ 接点の座標が のとき、接線の方程式はy x- コ ス タチ ツ である。