数学 高校生 3年以上前

赤線部までには分かるのですが、そこからどうやって最大値を求めるんですか？

348 f(x)= sin'x+12sinxcosx+13cos' x について考える。 (1) f(x) を sin2x, cos2x を用いて表せ。 (2) f(x) の最大値を求めよ。 62 第11章 三角関数

数学 高校生 5年弱前

数学の質問です。 写真あります。 解答では、「x∧2＋y∧2＝1 は原点を中心とする半径1の円なので、x＝cosθ y＝sinθ とおくことができる」とやってましたが、y＝cosθ x＝sinθ とおくことは出来ないんですか？ 結果答えがズレるので、y＝cosθ x＝... 続きを読む

重要 実数x, yがx°+y°=1を満たすとき, 3x°+2xy+y° の最大値は7ロ, 最小値 は 口である。 例題159 2次同次式の最大 最小 249 基本158 指針>1文字を消去, 実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで, 条件式 x+y?=1 は,原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 同 い →点(x, y) は単位円上にあるから, x=cos0, y=sin0 とおける(検討参照)。 これを3x?+2xy+y? に代入すると, sin@, cos0の2次の同次式となる。 よって, 後は 20に直して合成 の方針で進める。 大の関き 前ページの基本例題 158 と同様に,

数学 高校生 7年弱前

黄色の部分がわかりません 上の黄色は、考えましたが納得いきませんでした

証 || う/ 2次同次式の最大 . 最小 有28in 2の二Sinのcosの十2cosS2の (0s2= のミミ KOXoXofoxo| 7の ちの最大値と最小休を求めよ。 | 革本 135 er2 ) 角語oiのら次式 月を 2のに直して合成 ……p 旧 ーcos2の sin'の 3 3 MO92 cos?の=上上coS2の 6 2 色 に2 N 人 半角の公式 2 倍角の公式 し半角の公式 これらの公式を用いる と, sin 9。 cosのの 2 次の同次式 (どの項も次数が同じで 、ぁる式) は 29 の三衣関数で束される。 -画に。 三角関数の合成を使って, = ヵsin(29+o)二の の形に変形し 。 in 29+@⑦ のとりうる値の範囲を求める。 7(のsin?のsinのcos9十2cos?の sinの cosのの2次の同 ョFs LU 2 Hess29 傘式。 を sin29, cos29で表す。 we で で同周期の sin29 と ング cos29 の和 一 合成 め +3 ) (29+ ui 軸