数学
高校生
数学の質問です。
写真あります。
解答では、「x∧2＋y∧2＝1 は原点を中心とする半径1の円なので、x＝cosθ y＝sinθ とおくことができる」とやってましたが、y＝cosθ x＝sinθ とおくことは出来ないんですか？
結果答えがズレるので、y＝cosθ x＝sinθ とはおけないんでしょうけど、何故でしょうか…？
というのも、x∧2＋y∧2＝1 について、別にx座標がyを表し、y座標がxを表すとすれば、y＝cosθ x＝sinθ となると思います。
捻くれてるかもしれませんが、例えば文字がx,yではなくa,bだったら、どっちで捉えても違和感ないと思います。
文字がxとyになったらx＝cosθ y＝sinθ になるというのが、どうしても理解できないです。
回答ぜひお願いします！
重要
実数x, yがx°+y°=1を満たすとき, 3x°+2xy+y° の最大値は7ロ, 最小値
は 口である。
例題159 2次同次式の最大 最小
249
基本158
指針>1文字を消去, 実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで, 条件式
x+y?=1 は,原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 同 い
→点(x, y) は単位円上にあるから, x=cos0, y=sin0 とおける(検討参照)。
これを3x?+2xy+y? に代入すると, sin@, cos0の2次の同次式となる。 よって, 後は
20に直して合成 の方針で進める。
大の関き
前ページの基本例題 158 と同様に,
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