学年

質問の種類

物理 高校生

2枚目の写真が自分の考え方なんですけどなんで3倍振動と5倍振動にならないんですか?教えてください🙇

引き出す てて音を聞いた。 すごとにBで開 ・振動数は何Hz その後、C 聞こえる音はそ なお、クインケ 16 東海 さがある。た 弦から出る 00Hzのおんさ なりが生じた。 じなかった。 -171 図のように,円筒形のガラス管を空気中で鉛直に立て,その中に 水を入れる。 ガラス管の底と水だめはゴム管によりつながれており, ×180 水だめを上下することにより管内の水位を調整できる。いま,管口 近くにスピーカーを置き, 振動数が450Hzの音を出し続ける。 この状態で管内の水面を管口近くまで上げ, そこから水面を徐々 最も大きく聞こえ, 距離が 55.0cmのときに再び音が最も大きく聞 に下げていくと, 管口から水面までの距離が170cmのときに音が こえた。このとき,スピーカーから出ている音の波長はアcm, 音の速さは m/sである。 ガラス 2 スピーカー 水だめ cmの位置である。ま ここで、管口から水面までの距離を55.0cmに固定する。このと き、管内の空気の密度が時間的に変化しないのは管口から [18 千葉工大] 182 た水面の位置をそのままにして、スピーカーから出る音の振動数を450Hzから徐々に 大きくすると、次に音が最も大きく聞こえるのは,振動数が エHz のときである。 ただし、開口端補正は音の振動数によらず一定とする。 × 189 気柱の振動■図の太さ一様な管は,ピ ストンBを動かして,管口AからピストンBまで の長さを調節できるようになっている。 音源から振動数の音波を出しながら,Bを動かしてをしにしたらよく共鳴した。 続いてBをゆっくり動かしたら,しがのとき再びよく共鳴した。 開口端補正は無 視する。 (1) 音波の波長を, l を用いて表せ。 (2), 音波の振動数をfから次第に大きくしたら, 振動数がf' のときまた よく共鳴した。 4 人をする f'はfの何倍か。 ■さを,m,s 数は変わら 最大) 1 ヒント 185 2 つの経路の経路差は,引き出した距離の2倍ずつ長くなっていく。 186 弦を長くすると, 基本振動の波長が長くなり、 振動数が小さくなる。 187 (4) 振動数が (3)の結果と等しいことを利用する。 188 (ウ) 空気の密度が時間的に変化しないのは、定在波の腹の位置である。 189(2) 気柱の長さが - 波長の何個分かを考えるとよい。 -182

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

数2の質問です! 123の(3)を教えてほしいです!! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

第3章 図形と方程式 2つの円の交点を通る図形 テーマ 55 2つの円の交点を通る図形 2つの円x2+y²-6x4y+12=0 ・・・ ①, x2+y²-2x-2y=0 について、次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ①. ② は2点で交わることを示せ。 56 (2) 2つの円①, ② の2つの交点と点 (4, 0) を通る円の方程式を求めよ。 (1)半径がそれぞれR, (R>r) である2つの円の中心間の距離をdとすると 2つの円が2点で交わるR-r<d<R+r (2) 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x+y-2x-2y)=0の表す図形は k-1のとき2つの円の2つの交点を通る円 k=-1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ① を変形すると (x-3)+(y-2)=1 よって, 円 ① の中心は点 (3, 2), 半径は 1である。 (x-1)+(y-1)=2 ② を変形すると よって, 円 ② の中心は点 (1, 1), 半径は √2である。 2つの円 ①,②の中心間の距離は d=√(3-1)+(2-1)'=√5 ② 半径√2 図形 ③点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 応用 2 (1,1) ① 半径1 (3,2) DALLA ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって、 2つの円 ①, ② は2点で交わる。 終 (2) kを定数として, 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y)=0 ③ を考える。 (1) により、2つの円 ①,②は2点で交わり、③は2つの円 ①,②の 2つの交点を通る図形を表す。 1 4+8k=0> よって k=-- x2+y²-10x-6y+24= 0 2 ①, x2+y2=4 (2 123 2つの円x2+y²-8x-4y+4=0 ついて,次の問いに答えよ。 2つの円 ①,②は2点で交わることを示せ。 2つの円①② の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 2つの円 ①,②の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 28 基本と演習テーマ 数学ⅡI 122 (1) 円+y=18は中 心が原点, 半径が3√2の 円である。 2つの円の中心間の距離d は d=√12+(-7) =√50=5√2 2つの円が外接するとき 求める円の半径を 5√2=r+3√2 とすると これを解くと=2√2 よって, 求める円の方程式は (x-1)²+(y-(-7))^²=(√2)^ すなわち (x-1)²+(y+7)²=8 (2) x2+y²-12.x +4y+390 を変形すると (x-6)^+(y+2)=1 110 ...... 114 これは,中心が点 -7 123 (1) ① を変形すると (x-4)²+(y-2)² 44) (x-3)²+(y-2)² = 6² すなわち (x-3)^+(y-2)^²=36 (6, -2), 半径が1の円 を表す。( 2つの円の中心間の距離 dは 前 d=√(3-6)^2+(2-(-2))=√25=5 2つの円が内接するとき 求める円の半径を とすると, 図より 5=y-1 これを解くとv=6 よって, 求める円の方程式は y1 2 O =16 よって, 円 ① の中 ② 半径2 心は点 (4,2), 半径 は4である。 円 ② の中心は 点 (0, 0), 半径は2である。 円 ①,②の中心間の距離は + x -2 6 O ① 半径4 d. (4,2) x 形 ③点 (1,1)を通るとき 月①,②の2つの交点を図形を表 -6-2k=0 x2+y2+4x+2y-80 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=1 とすると -8x-4y+8= 2x+y20 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1からの距離 が2で、 直線y=1と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で ある。 よって pold=√42+22=√2=2√5 4−2<d<4+2であるから, 円 ①,②は2点 で交わる。 (2) kを定数として, 方程式 よってk=3 これを③に代入して整理すると (x2+y2-8x-4y+4)+k(x²+y²-4) = 0 ...... (3) を考える。 (1) により, 円 ①, ② は2点で交わり, ③は すなわち これが求める直線の方程式である。 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, *+(y-2)=16 点 (1,2)を中心とする 半径3の円である P (2) AP¹=x-(-3)= BP=(x-3)² + AP' + BP=20で (x+3)²+y = 整理すると したがって、点 逆に、この円上 て, AP3 + BP- よって 求め 原点を (3) A.P'=x- BP2=(x- AP2-BP2- 0 AB (1,2) (x+ 整理すると したがって 逆にこ いて, A よって, 126PC とする。 Pに関す AE 125 点Pの座標を(x,y)とする (1) AP2=(x-2)^2+y2, BP2=x2+(y-6° AP=BP より, AP2=BP2であるから (x-2)2+y2=x2+(y-6)²2 これよ すなわ AP2= BP2= B = す し あ 3 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に,この直線上のすべての点P(x,y) につ いて, AP BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線x-3y+8=1|

回答募集中 回答数: 0
1/7