白チャートです (2)の90°－θの三角比の公式から で 答えがbとaになることはわかります 180°－θの三角比の公式から で 答えがbと-aになっていますが、なぜそうなるか分からないです！ 90°のはcos10°だからb､sin10°だからaだとわかりますが180... 続きを読む

基例題 本 118 鋭角の三角比で表す 発展 (1) 三角比の表を用いて, 110°の正弦、余弦,正接の値を求めよ。 (2) sin10°=a, cos 10°=6 とする。次の ~エ ~ に適するものを、 -a, b, -6 の中から選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 sin80°=| cos 80°=1, sin 100°=7, cos 100°= CHART & GUIDE 180°の三角比の公式 sin(180°-0)=sind, cos(180°-0)=-cose, tan (180°-0)=tan0 鈍角の三角比は,0°~90° の三角比に直すと三角比の表で値を求めることができる。 (1) 110°を180°-70° ととらえて考える。 解答 円を (1) 180°の三角比の公式から (0 sin110°=sin(180°-70°)=sin70°=0.9397 cos110°=cos(180°-70°)=-cos70°=-0.3420 Vとする ■180°-0 の公式では tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-2.7475 cos と tanの符号に注意 I 200 (2)90°0の三角比の公式から sin80°=sin(90°-10°)=cos10°=Pb ■sin(90°-9)=cost cos80°=cos(90°-10°)=sin10°=イα 180°-0の三角比の公式から sin100°=sin(180°-80°)=sin80°=ウ cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=エーα 参考 (2) の計算をまとめると、次のようになる。 ← cos(90°-0)=sin0 90 ま sin100°=sin80°=cos 10° cos100°=-cos80°=-sin10° sin100°=cos10°, cos 100°-sin10°は,900 の三角比の公式から導くこと ができる。 右の「STEP into ここで解説」参照。 CHRE =0Quiz .008 Infe

ここの単元がほんとに苦手で、赤ペンで解説を写しましたがよくわかりません。 214も215も半径を1としているのに、上の例では半径が2になるのはなぜでしょう。 また、点Pの座標ってどうやって出しているのでしょうか。根本的にわかっていませんがどうか教えてください🙏

PO ① 57 の三角比の定義 右の図において,∠AOP = 0 のとき sin = cos =* r tan 0=y x (ただし, tan 90° は定義されない) ② 180°-0の三角比(0°0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos(180°-0)=-cos tan (180°-8)=-tan0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 ya P(x, y) A -T 0 ▼0°<< 90° のとき, POINT57で定義された三角 比は, p.92 POINT53で定 義した三角比と同じになる。 P(x,y) y 0 8 x y A T x BIS 解答 右の図で,∠AOP=150°とする。 OTI nie () 半円の半径を = 2 にとると, 点Pの座標は(√31) そこでx=-√3, y=1 として おいて P 1 150° sin 150°= = 1 r 2' cos 150°=- =√3 √√3 801 200 -3 O A r 2 2 ESI 200 (S) tan 150°= 1 x √3 √3 は60 2 1 30° √3 基本 第4章 214 180°の正弦,余弦,正接の値を求め よ! 満たすりを 180°のど。 1800 半円の半径をしにとると、 点の皆様は(-10)口 sin 180°= そこでた小4=0として COS(80° Gin: = = 0 r Tan (80 = 1. 2 for 0 0 TG) (S) □215 90°の正弦、 余弦の値を求めよ。 満たすのを求め 400 sin(180-90)=sin90° 109 (180-90%) 上の図でLA0P=90°とする 半円の半径を1にとると 点の座標は(0.1) そこで大20.9=1として、 sin90% 4=1=1 cos 90° = 14: 9:0 COS90% ORI ee 209

⬇1枚目(2)の青で色をつけてる部分cos(90°＋20°)＝－sin20°になる理由がわからないです なぜsinが－になっているんですか？ 2枚目は自分で書いたもので、sin＝y/rでyはプラスなのでcos(90°＋20°)＝sin20°だと考えました まだ基礎が定着... 続きを読む

基本 例題 111 鈍角の三角比の値と式の変形 00000 (1) cos 135° × sin 120°×tan 150° ÷ cos60°の値を求めよ。 (2) sin 80° + cos 110°+sin 160°+cos 170°の値を求めよ。 p.181 基本事項 1,2 CHART & SOLUTION 角の三角比の扱い 直接, 値を求めるか, 鋭角の三角比に直す 280°=90°-10° 110°=90°+20° 160°=180°-20° 170°=180°-10° に着目して,各項を 10, 20°の三角比で表す。 開答 (1)与式 1/2×2×(1/13) = 別解(1) cos135°=cos(180°-45°)=-cos 45° sin120°=sin(180°-60°)=sin 60° tan150=tan(90°+60°)=- 1 tan 60° _cos60° sin 60° cos 135°=cos (90°+45°) =-sin45° sin120°=sin(90°+30° =cos 30° tan150°=tan (180°-30°) よって、 与式は (-cos 45°)xsin 60°x cos 60° sin 60° (2)与式)=sin(90-10°)+cos(90°+20°)+sin(180°-20° +cos (180°-10°) =cos 10°-sin 20°+sin 20°-cos 10° =0 =-tan 30° cos60°=cos (90°-30°) = sin 30° として計算してもよい。 |÷cos 60°=cos 45°= INFORMATION 鋭角の三角比に直す公式の覚え方 使えない 180F-6, 90°+0 の三角比の公式は,丸暗記するのではなく, 図と関連付けて理解し よう。下の図の点Pの座標に注目することで,公式を導くことができる。 18の三角比 90°+0 の三角比 y 34 sin(90°+0)=x sin (180°-9)=y 90°+0 =cós o 1806 =sin 0 1 (2,3) cos(180-0)=% tan (180°-0)= (-y,x) (x,y) cos(90°+0)=-y =-cos X V =-sin0 x JOH tan(90°+0)==y -1 -y O x1x #1 % =-tan 0 tan

この公式たちってなんでこうなるんですか！理解したいんですが分からないので教えてください🙇‍♀️

精講 団で学んだように 90°以上の角であっても,円を利用すれば三角比 は求まりますが、ここでは,鈍角の三角比を鋭角の三角比で表すこ とを考えます。 I. Y 左図より, x=-x, y'=y (x, y) (x, y) yy ..sin (180°-0)=sin 0 cos (180°-0)=-cos 0 A tan (180°-0)=-tan 0 II. Xr O X 1 x YA (x, y) y' (x, y) -1 II. 右図より Y TO b 左図より, x'=-y,y'=x sin (90°+0)= cos 0 cos (90°+0)=-sin 1 X1 X tan (90°+0)=- tan sin0=, cos 0=, tan0= sin (90° - 0) = 0, B C 90-0 b 0 A b cos (90°-0)=a, tan (90°-0) 以上のことより ―0)=0 a sin (90°-0)=cos 0, cos (90°-0)=sin 1 tan (90°-0)=- tan 0

なんと質問していいのか分からないぐらいさっぱり分かりません… 教科書に｢0°≦0≦180°の三角比｣が載っているけれど使い方が分かりません｡ あと括弧の中の数字は何を表しているのでしょうか？ 教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️💦

5 (1) 7. 次の図において、sin 6、cose、tane の値を求めなさい。 (P122~123) 値を定義できない場合は×を書きなさい。 y (2) (-1、1) ta X (3) sin = (-1,0) cos 0 = tan 0 = 0=180° sin = Cos 0 = tan 8 = y X (-3, 4) sin 0 = cos = tan 8 = (4) 8=90° y sin 8 = cos = O tan 8 = (0.1) 0 X X

鈍角の三角比の問題です 求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

問 6 次の図を使って, 135° 150°の三角比の値を求めよ。 (1) y₁ (2) P( , ) √2 135° XC P(,) 2 y A 150° XC

至急‼️🙇‍練習12.13.14の解き方を教えて欲しいです。お願いします。

練習 12 (1) 右の図において, 半円の半径を にとると,点Pの座標は 0 sin O cos o tan |である。 このことから, sin 135°, cos 135° tan 135° の値を求めよ。 (2) sin 150°, cos 150°, tan 150° 値を求めよ。 練習練習 12 (1) で考えたrの値とは別の値に半円の半径をとって, 13 sin 135%, cos 135°tan 135° の値を計算せよ。 0° sin 0°= 0 COS 0°=1 tan 0°= 0 skrupas STON 前ページの三角比の定義を使うと, 0°90° 180°の三角比について 10 は,次のようになる。 90° sin 90°=1 cos 90°= 0 180° 第1節 三角比 | 155 | sin 180°=0 cos180°=-1 tan 180°= 0 0 135° 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円上に∠AOP=0 となる 点P(x) このとき, YA 90° (0,r) 180% (-1,0) 0 Ax y JINEXUARY 0°x 三角比の値は0だけで定まるから、ここからは,前ページの定義にお いて r=1 として考える。 このとき, 三角比の定義からわかることを調べていこう。 (r, 0) 5 P(x,y) 第4章 図形と計量 15 20

例6と例7の問題の違いが分からないんですが、教えてください🙇🏻՞

130 例6 [鈍角の三角比の値 (1)] 120°の三角比の値を求めてみよう。 COMPL YA r=2,0=120° とすると. P(-1,√3) 点Pの座標は右の図のように (-1,√3) SVEEN BOCO となるから. sin 120° = tan 120° √3 2 = cos 120°= -1/-1/2 = 3 -1 = √√3 2 HA=W 081 0 √3 2 第4章 図形と 120° 360° 90 1 x

高一数学 紫のラインが引いてあるところの求め方を知りたいです 問題は上の練習13です🙇🏻‍♀️⸒⸒

13 教 p.144 次の角の正弦, 余弦, 正接の値を,下の図などを用いて求めよ。 (2) 150° (1)135° にとると, 点Pの座標は PP ----- y. sin 135°: r 135° Ax 1 2 r= にとると, 点Pの座標は y. cos 135º = - P, r 指針鈍角の三角比の値 空らんのうめ方は無数にある。下の解答では,点Pの座 標が分数にならないようにょの値を決めている。 (1)180°-135°=45° より, 45° の鋭角をもつ直角二等辺三角形の3辺の比 1 √√2 0 1:1:√2 を利用するとr=√2.点Pの座標は (-1, 1) (2) 180°-150°=30°より30°の鋭角をもつ直角三角形の3辺の比 1:2:√3 を利用するとr=2, 点Pの座標は (-√3,1) 解答 (1) 2 にとると, 点Pの座標は (-1, 1) であるから 150° Ax tan 135° -1 第1節 三角比

214の問題教えてください🙏 やり方のところ読んでもよく分からなかったので、分かりやすく教えてくれると助かります☺️

13 のとき､ 0 の三角比 229 POINT 57 ①0°≦0180°の三角比の定義 右の図において,∠AOP=0 のとき x r sin 0=Y r tan = (ただし, y x tan 90° は定義されない) cos f= ② 180° -0の三角比 (0°≧0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos (180°-0)=cose tan (180°-0)=tan 0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 y 1 2' cos 150°=- tan 150" = 1/2=1g=-1/13 x -√3 P(x,y) r -r 基本 □214 180°の正弦、余弦,正接の値を求め よ｡ 「 X x-√√3 2 y Y ----y 解答 右の図で、 ∠AOP=150° とする。 半円の半径を r= 2 にとると, 点Pの座標は (-√31) そこでx=-√3,y=1 として sin 150°== Y 0 [①] Y 2 x ▼0°<<90°のとき MAE PAREH JURSBOHRE POINT57 で定義された三 角比は, p.92 POINT53 で定義した三角比と同じ になる｡ -r /3 1 ya Y 0 0 1 2 20 y 150° 30° P(x,y) x A A x BIS. x