今年とある大学受けて(2)と(7)分散が分からなかったです😢 分散は(2乗の平均)−(平均の2乗)なので、計算しても(2)は−14.5になり😢(7)も一桁にならなく😢 (11)は共分散の求め方は、s xy＝s xy _−x _・y _になりますよね。 青チャートでは、どち... 続きを読む

第一問 A~Jの10人の学生に対し, 10点満点の化学小テストと10点満点の物理小テス トを実施したところ、次の表の結果が得られた。 BCDEFGHAG 学生 A 化学小テストの得点 ( 点) 物理小テストの得点 ( 点) 1 7 6 3 44 4444 ④48 ② 355 次の問いに答えよ。 (1) 化学小テストの得点の平均値は 点であり,分散は2) である。 また、 化学小テストの得点の中央値は 4 点であり,第1四分位数は4 4 点で あり,第3四分位数は54 点である。 (2) 物理小テストの得点の平均値は6) 点であり,分散は7) である。また, 物理小テストの得点の中央値は 8) 点であり,第1四分位数は9) 点で あり、第3四分位数は100点である。 6 (3) 化学小テストの得点と物理小テストの得点の共分散は 11 ) である。 分散二 C Snd = Sus -πJ

この問題について、どうして、(2x^2+kx+4)-(x^2+x+k)=0として、この式の判別式D=0となるkを求める、という方法では上手くいかないのでしょうか？ そもそも、この方法は間違っているのか、あるいは正しいけどこの例題では上手くいかないのかどちらでしょうか？

重要 例題 102 方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0,x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。 基本 97

青チャートについての質問です。 コンパス3までで良いと言われていますが、重要例題のコンパス3はやった方がいいですか？ お願い致します

青チャート数2BCのベクトル基本5です。 模範解答通りではありませんが、自分の立式の間違いがどこか分からず3回程度解き直しています߹ ߹

基本 例題 5 ベクトルの分解 |正六角形ABCDEF において, 中心を0, 辺 CD を 2:1に内分する点を P,辺 00000 EFの中点をQとする。 AB=a, AF6とするとき, ベクトル BC, 頭 AC, BD, QP をそれぞれa, で表せ。 p.586 基本事項 合成 P+QPQ ■Q-P=PQ 指針 ベクトルの変形においては,右のことが基本。 分割を利用することにより BC=BO+OC しりとりのように変形。 TT ここで, 平行な辺 (線分) に注目することにより, BO=AF = 1, OC=AB=a であるから, BC は a,” で表される。 分割 PQ=P+Q. PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP = 0 ･･･ 同じ文字が並ぶと このようにまたはに平行なベクトルの和の 形に変形することがポイント。 注意 正角形の外接円の中心を正n角形の中心という。 #EXE +0, b を満たす 2 (2a+36) 03 1辺の長さ また,∠P OA, OB 解答 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 BC=BO+OC=1+a =d+6 B EF=EO+OF=-a =-a-b CÉ-CO+OE =-a+b AC=AB+BC=a+(a+b) =2a+b BD=BC+CD=(a+b)+b =a+26 QP=QE+ED+DP=1/2BC+α-1/26 =(a+b)+à-16 3 C D 別解 四角形 ABCO. 04 平行四辺形 とする。こ ABOFは平行四辺形であ a 1 iF るから |BC=AQ=a+6 Q EF=CB=BC=-a-6 E 13 既に求めた BC を利用。 既に求めたBCを利用 DC. DCYAF DP= で、DPは君と反対の って △ABCにお ような形か れとの 61辺の長さが BE の交点を AC=xとする (1) FG-2-3 (2)xの値を (3)ACAF = a+ 16 参考 CE=BF=AF-AB=6-aとして求めてもよい。 きであるから DP--+ それぞれで に内分する 1 2 3 a=0, 7 4 S =1と まず まず O

青チャートの1Aを今から一周しようと思うのですが優先的にやるべき単元ランキングみたいなものを作っていただきたいです。それとどのようなペースで解くべきかも併せて教えてもらいたいです。（1ヶ月に何ページくらい、みたいな感じで）

数2の青チャートの問題です。(5)の問題でなぜP(-1/3)とすぐにわかるんですか教えてください🙏

2=6+2ai a, bは実数であるから よって -1023=b,32=2a a=16,b=-1023 したがって, 求める余りは16-1023 ←左辺と右辺で P(x) を 虚部をそれぞれ である P(x 1- x= 練習 次の式を因数分解せよ。 ②58(1)xx2-4 (4) x4-2x-x2-4x-6 (2) 2x3-5x2-x+6 (5) 12x3-5x2+1 (3) x²-4x+3 [別解 与式をP(x) とする。 よ 組立除法。 (2) P(-1)=2(-1)-5(−1)-(−1)+6=0であるから,P(x) は x+1を因数にもつ。 (1) P(2)=2°-22-4=0であるから,P(x) は x-2を因数にもつ。 よって P(x)=(x-2)(x²+x+2) +(+2) (12) -1 0 7 2 2 1 1 2 2 -5 -1 よって P(x)=(x+1)(2x2-7x+6) -2 74 2 -7 =(x+1)(x-2)(2x-3) 6 練習 (3) P(1)=0であるから, P (x) は x-1 を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x-1)(x+x²+x-3) 60 1 1 0 1 1 また, Q(x)=x3+x2+x-3 とすると Q(1)=0 よって, Q(x) は x-1 を因数にもつ。 11 0-4 1 1-(1) 1-3 す 23 1 2 30 ゆえに Q(x)=(x-1)(x+2x+3) したがって P(x)=(x-1)(x'+2x+3) (2) (4) P(-1)=0であるから, P(x) は x+1を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x+1)(x-3x2+2x-6) 1-2-1-4- -1 3-2 また, Q(x)=x-3x2+2x-6 とすると よって, Q(x)はx-3を因数にもつ。 Q(3)=0 ゆえに Q(x)=(x-3)(x2+2) 1-3 3 20 2-6 6 1 02 0 したがって P(x)=(x+1)(x-3)(x+2) (5) P(-1/2)=0であるから,P(x)はx+1/3を因数にもつ。 よってP(x)=(x+1/32) (12x-9 -9x+3) =(3x+1)(4x²-3x+1) 12 -5 0 1 -4 3-1 12 -9 3 0 1の値を求めよ。 (3

青チャートの問題について教えてください。 (2)のyを求める過程で、xを消す必要があると思うのですが この際式を足し算してxを消さなければならない理由が分かりません。 実際に引いてやってみると、確かに矛盾した式が生まれてしまいます。 初歩的な質問でしたらすみません。 よ... 続きを読む

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲(2) 00000 x, y を正の数とする。 x, 3x+2yを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 6 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2)yの値の範囲を求めよ。 基本32 指針 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 解答 引く。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5 ≦a <4.5 である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5≦x<6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で 5.5 x 6.4, 5.5x6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ② ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 すなわち -19.5<-3x≦16.5 ② ③ の各辺を加えて、 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1 <2y<5 (*) 各辺を2で割って12<x<2/2 5,5≦x<6.5 20.5≦3x+2y<21.5 16.5 = 3x <19.5 4 = 24 < m 2 おかしい。 負の数を掛けると, 不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 65 1 1章 章 41次不等式

数2の繁分数式の計算の問題で簡単にせよ。という青チャートの問題なのですが解答を見ても理解できないです。教えてくださいお願いします。

(2) 1 1 2 2+a

数2の二項展開式とその係数の青チャートの問題なのですが、なぜこの解き方で解けるのか分からなくて教えてくださいお願いします。

(3)(x+212) 10 [11] 10! 7:3 14 143 10 弱17.6.5.4.3.2.1 120 -s) I

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください！

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。