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***Exercise
雨上がりに姿を現した太陽を背にし
て空を見ると、色鮮やかな虹が見えるこ
とがある. 虹が現れる原理の最も基本的
な部分は、水滴を通過する光の経路に反
射と屈折の法則を適用すれば理解でき
る。 簡単のため水滴は球形と仮定する。
図1に示すように、水滴への入射光とそ
れに平行で水滴の中心を通る軸XY と
の間の距離をとする。 ここでは、この
距離を水滴の半径4で割ったもの
a
主虹と副虹の発生
時間20分
4次散乱光
入射光・
次
一般に観測される1本の明るい虹を主虹
太陽光
X-1.
0
3次乱光
を衝突径数と呼ぶ, したがって, 衝突径数は0からまで変化する。
第2 ① 分
図3に示すように、 虹の外側に
の薄い虹が現れることがある。 水の屈
車は光の酸によってわずかに異なり
色の光と比べると、紫色の光に対する
2率は約1%大きい、以下の設問の中で、 数
答えるべきものについては、主虹また
虹の赤色の光について考えればよい。
お、水滴での透過率や反射率の入射角依存性は無視できるものとする。
同じく図1に示すように、水滴の表面では入射光の一部は反射する。この反射光
散乱光と呼ぶ。 残りの光は屈折して水滴中に入射する。 次に衝突する表面でも、
過する部分(2次散乱光)と反射する部分に分かれる。 以下、同様の過程が繰り返され
入射光と散乱光のなす角0は、水滴によってどれだけ光の向きが変えられたかを
散乱角と呼ばれる。 図1には3次散乱光の散乱角と4次散乱光の散乱角が図示
ている。 また、 図2には赤色の光に対する3次散乱光と4次散乱光の散乱角を衝
の関数として示した.
3次散乱光
180
160-
1403
120
散乱角,100円
または
9. (度)
80
60
4次散乱光
40
20
0
0.1 0.2 0.3
[観者
図3
主虹
水滴の上半球から入射し、屈折 反射, 屈折を経て水から出てくる次散乱光が主
虹となる。 以下の設問に答えよ。
図2で衝突径数の変化に対し、散乱角の変化が大きいときと小さいときで、どち
らの散乱光の方が明るく見えるか。 理由とともに述べよ。
(2) 設問1(1)の考察より。 主虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか、
(3) 主虹の場合、赤色と紫色でどちらが内側(地上側)に現れるか、理由とともに述べよ。
4次散乱光によって形成される副虹について以下の設問に答えよ。
(1) 太陽光の入射方向と観測者の位置が図3のようで
あるとき、入射光が水滴内を通過して観測者の目に届
くまでの光の経路を, 3次散乱光の光経路 (右図) にな
らって図示せよ。
(2) 副虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか。
入射光
(3) 副虹に現れる色の順番は主虹の場合と逆になる. そ
の理由を図を用いて説明せよ.
3次散乱光の経路
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
衝突径数 la
虹は, 太陽がある高度よりも高くなると観測できない. その理由を説明せよ。
ⅣV 主虹と副虹の間は他の部分に比べ暗く観測される。 その理由を説明せよ。
図 2
73
(3)
