数B (空間における平面・直線の方程式 ① )
⑩A(1,2,3)を通り、ア=(2,-1,-2)に垂直な平面の方程式を求めよう。
②3点A(1.1.-1)、B(2,-1,1)、C(2.1.3)を通る平面の方程式を求めよう。
①. (アーズ) 0
2(x-1)-(y-2)-2(Z-3)=0 TLAB より a-26+2c=0
2x-y-2Z=-6.
②=(a,b,c)とおく。 (1,-2,2)(1.0.4)
BLACより a+4c=0→a=-4c
-4C-26+2c=0→b=-c
よって=(-4C-C,c)=(-4,-1,1)
-4(x-1)-(y-1)+(z+1)=0x=(-4,-1,1)
-4x-y+z=-6-4x+y-z=6