集合の同値関係の問題で質問です。 同値関係の条件は分かったのですが、以下の問題の答えの導き方がわからないです。 1．2 点集合 A = {a, b} の考えうる同値関係をすべて挙げよ. 2．４点集合 B = {a, b, c, d} の考えうる同値関係をすべて... 続きを読む

I'm very glad my favorite team won. という文がワークにあったのですが、なぜ I was ではなく、I'm なのですか ?? 時制を一致させる為に、過去形にするのではないのですか … ?? その後の文で、I was sure the ... 続きを読む

赤線部がわかりません。 左辺はK^2nの部分空間であるのに対し、右辺はK^nの部分空間であり、等しくならないように思います。

[重要] 例題058 行列を成分にもつ行列の階数 をn次正方行列とするとき、次の行列の階数を, rank A. rank B, Bを rank BA などを用いて表せ。行列 ZA, (1) [A A+B] Leonar E A (2) [54] B (U19) 脂針線形写像を導入するとよい。 その際,基本例題119の指針で扱った線形写像と次元の定理を 用いる。R (1) 行列 A.BをKの要素を成分にもつn次正方行列とし.C= [4 A+B] とする。 A 8dh6T+K=A\dasi+w= また行列 A,B,Cから決まる線形写像をそれぞれ fa: K"K", fs: K"→K", fc: Kin → K2n とする。 xEK", y∈K" に対し, Ker(f)={[x]|c[x]=0}であるとする。 c[*]=[^x+(A+B)y]-[4(x+3) + By] 53 ] であるから E Polo By y∈Ker (fb), x+y∈Ker(fa) A E (3) [15] B. xC [*] =Ker(0) Ker (fc) が得られる。 (fc) V19) dim Ker(fc)=dim Ker(fa) + dim Ker(f) よって したから ゆえに rankC=rank fc rank A-1ならば A=2n-dim Ker (fc) ここで,任意の y∈Ker (fb), zEKer (fa) に対し, x=z-y とおくと、任意の x=2- <Ker(fc) = Ker(fa) Ker(fB) "行列をXとして rank.AIであるならこ =2n-{dim Ker(f)+dim Ker(fs)} ne ={n-dim Ker(f)}+{n-dim Ker(fs)} amer =dimfa(K")+dimfs (K")_m)+ 百編 =rankfa+rankfp=rankA+rank B L 261 41

この例3.25のq=m-1の場合についてです。解答が省略されているので分かりにくかったのですが、最後の画像のような解釈でいいのでしょうか？

とする。K」=K(80T) だから, 定理3.15 によって a を共有していて, それ以外では共通点をもたない, すなわ 例3.25 r個の m単体の, ,·, の" (m22) が一つの頂点 Z q=0, m-1 H(K) = 0 qキ0, m-1 である。 m の m a m 4 図 3.3 K, = Kr-1U K(d0"), Kr-1n K(8d") = {a} であるから,(Kr; Kr-1, K(do"))に関するマイヤー-ビートリ ス完全系列 → H(la)) H(K,-)OH(K(2c")) " H(K;)- をつかえば, rに関する数学的帰納法によって 6

この問題4.1の証明が分かりません。分かる方がいればお願いします。

問題 4.1 U1,…,U, をベクトル空間V の部分空間とするとき, U」+ U2+…+U, = {a」 + a2 +……+a,|a, e U,, i= 1,2, …,r} となることを示せ。 問題 4.2 U1,…,U,をベクトル空間Vの部分空間とする.次の条件が同値であることを示せ、 (1) Ui +…+U,が直和である。 (2) a1 + a2 +…+a, = 0 (a; E Ui) ならば aiは全て0である。 (3) 任意のiに対して,U;n (Ui +…+U,) = {0}.

例題1.16の解説を誰かお願いします！！

例題1.15 (-5mod 3)の結果を,剰余の定義から示せ。 例題1.16 次のようにして得られる集合族Z,= {N, N,}は, 自然数の集合 Nを直和分 割することを示せ。 00T N。= {2n|n€N}, N,={2n-1|nEN}

□７が分かりません‼️ このKは、何ですか？図は、どんな感じになるのですか？ 教えてください🙇

確認テスト 1月26日(火) ※答えのみ右下の解答欄に記入すること 国24(-ル が B で(2 4) について, 次の問いに徐えよ』| (0 交人ABを1 分する点の庫司を求めよ、 ⑳ へABCの下心Gの庫標を求めよ。 A2-i( )E( ) 27+2す-3 =0 より す*ー芝スィ よって 3 調狂っ》得式(は 人めき-色で見(C12)とる残存 ます今(ctり12 2 田 4④-0.BG2,2) と93と, ABogぁは (3且 志2) 誕, AB [drに1 266 22 上衝 ぁ Q か よる VG1) /半任用の崩すり (ZD(-け生き 2 する<+ を 3束A 3 B(3 7 C(0, 6)について S ) 超分ABの長さを求めよ。 (9) 直線ABの方程式を求めよ。 ⑲ AABCの面生を求めよ。 9m-0 6 (12) を通り。直絆Sr+27ー8=0 に華計な直和の方を求めよ 14-ptm 2 と (ae 6とりーダー0 2K(4 一1) (2。3) を直任の央とおる円の方をのよ MS あな 5 」 -9<4m< 5(4-り(もう)- ー9<m<l。 こい 由はー2がメー5 と直線 )三 求めよ。 何*を(0 33と ィ-lovもa=-うみこうのとも pi ョ塊の7竹式は 07+4は(0の 5て91 ニッーーー こトが(っ,4) も基3 ので 軌 ののと19)*k COW2rr人た0 6 0 ャなで, 2)をお3oで A-24- 5この (4-4+8)tk (Gr4-4-9)-0 4k<12 が異なる2点で交わるとき, 定数 の値の和囲を すた, (ん 9 OEり 2仙2x-44 +う(rtず

1文目の live lives が訳でどうなってるかがわからないです liveだけで生活を送っているっていう意味になるはずなんですがなんで2つあるんですか？ 1文目の訳 ： 西洋の基準から見ると、サウジの女性はほとんど想像できないほどに制約された生活を送っている。

洋 英文 直和 挫.(誠 《まだいい 制約*をた mdards, Saudi women Hive lives that are almost uninmnaginabjy “circumscribed. 1ot Work or study without 剛 SPPess perimission of their male guardians. A e her guardian's eKHBETCDE undertakine anv kind of domesfie ar

ODベクトル＝-2/7ＯＣベクトルだから線分ＯＣを2:9に外部するとわかるのですか？

0 の ジラ 計学2スク 0 孤き間=打前 いずれかる問を選択し。奉しをきい= いずれか 2問を選択 し。 解答しをを | レク ン 第 4問 (選択問題) (配点 ,20) ーラ 8 ーー 220細 42P シン 22の生0つ7 放 ンク ノAoOB = 120", レー 三角形 OB と点Cがあり, OAニ2 OBニュ 前凍 とする。ま | 8 + 40旨+ 206 = を満たしている。 2直和ん, Oc の交応をD とする2 導 引 3 凍二に語正吉とAOO交を5と2.2。 を - 3 ンー 4ow "2の 隊り 0 ク 計 。 9o nm-。 のァ めめ

この問題の（2）が分かりません！問題の意味というか何を問われているかよくわからないです。解説もみましたが、ピンときません。教えてください、至急です、！

| 抽還人SR 70 (1) 正十二角形 AAz……人Ax の頂点を結んで得ら れる思 e24 頂点を結んで得られる直線の総数は 本である。 (2) 平面上において, 4 本だけが互いに平行で。どの 3 本も| 10 本の直線の交点の個数は全部で ? 個ある。