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数学 高校生

14番の(1)は両端の女子の並びは考えなくていいのに、16番の男子の並び方を考慮しないといけないのはなぜですか。

「特定の位置に並べるものが決められた。 (2) 「少なくとも~」という条件があるときは,条件に合わない並び方を考えて,それを並び方の概題 解き方 標準 14 き方 15 問題 (1) 両端に女子が並ぶ。 まは! (2) 両端のつち少なくとも一方は男子が並ぶ。 問題 解き方のポイントー るかを考える。 くと計算が楽になることが多い。 解 解答(1) 両端の並び方は,女子4人のうち2人を選んで IOロの Pa通り 並べるので、 P通り その間に,男子3人と残りの女子2人の合計5人 を並べればよいから, その並び方は、 STEP 1 STEP 1 条件のついた場所の生解答 考える。 の男図関図男の STEP 2 5!通り STEP 2 5!通り 残りの場所の並び方林 よって,求める並び方の総数は, 4P。 ×5! = 4·3×5·4·3·2.1 STEP 3 STEP 3 = 1440(通り) (答) (2) 男子3人,女子4人の合計7人か1列に並ぶ並び方の総数は, 積の法則で並び方の継 算する。 7! =7·6·5·4.3·2.1 STEP 1 = 5040(通り) STEP ] このうち,両端がともに女子である並び方は, (1) より, 並び方の総数を求め。 1440 通り (STEP2 STEP 2 よって,求める並び方の総数は, 条件に合わない並り -る。 「両端のうち少なくとも 子が並ぶ」という条件に 並び方は,「両端に女子 という並び方である。 5040-1440 = 3600 (通り) STEP 3 ん 並び方の総数から、 月 STEP 3 わない並び方の総数 確認

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