(2)についてで 1/2以上になるのがわからないです、、 教えてほしいです🙇‍♀️

23 分数関数・無理関数のグラフと不等式 次の不等式をグラフを利用して解け。 6+x (1) ≤x IC 1</1/2(x+1) (2) √2x-1<

数三の無理関数の範囲なんですけど、-3だけ並行移動したものだとわかるって書いてあるんですけど、その後この情報を使った感じも無いのに、なぜわざわざどれだけ並行移動したか確認したのでしょうか。

*(3) y=2√3-x □ 11 次の関数の値域を求めよ。 (1)y=√x+3(-1≦x≦3) (4)y=-1 --√1-1 x 4 *(2) y=-√5-x (0≤x<5) *12 次の2つの関数のグラフの共有点の座標を求めよ。 (1) 11-

マーカー部分が分かりません。

例題 52 極限と係数決定 [2] 次の等式が成り立つように,定数 α, bの値を定めよ。 lim{vx2-2-(ax+b)}=0 x→∞ 思考プロセス D ★★☆ 候補を絞り込む [a > 0 のとき →8 ∞∞の不定形 a = 0 のとき →b 与えられた等式を 満たすのは、 この場合のみ。 →- la < 0 のとき a>0で考える。 8-6 8+88(代) Action» 無理関数を含む不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ 解 a≧0 のとき,与えられた極限は∞に発散するから a>0 lim√x2-2 =8, √x2-2-(ax+b) x→∞ a < 0 のとき = {vx²-2-(ax+b)}{√x-2+(ax+b)} √x-2+(ax+b) (1-2)x2-2abx-(2+62) √x2-2+(ax+b) (1-a²)x-2ab 2+62 b x 010 2 +a+ x² x よってx→∞のとき,これが収束する条件は 1-a² = 0 a>0より α = 1であり,このときの極限値は TAMA lim X11 2 +62 - -26 2 x2 lim{-(ax +b)}=8 x→∞ a = 0 のとき lim{-(ax+b)} = -b X11 よって, a≧0 のとき lim{√x'-2-(ax +6)}= X180 分子を有理化する。 00 x→∞より,x>0 と考 えて、分母分子を x で 割る。 分母のみの極限値は lim X11 =1+α -26 2 1- x2 tat x b 2 = -b x であるが,a>0より 0 にならない。 ゆえに b=0 x 2 + 1 + したがって a=1,6=0

左の赤線部の放物線の式と右の放物線の式は別物でしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 38 無理関数 無理関数 y=√z-1-1 ① について,次の問いに答えよ. (1) 定義域, 値域を調べ, ①のグラフの概形をかけ. (2)y=-x+1と①のグラフの交点の座標を求めよ. (3) 不等式 √x-1-1<-x+1 を解け. (53) (S) b a' x≧/,値域は (1)無理関数 y=√ax-b+c(a>0)の定義域はx≧ 精講 y≧c で,形は放物線を横にしたものの一部です. (2)√を含んだ方程式は、両辺を平方して√を消しますが,そ のとき両辺の符号を確かめて平方します。 (3) 不等式 f(x)>g(x) をグラフを利用して解くとき,y=f(x) のグラフ が y=g(x)のグラフより上側にあるようなxの範囲を考えます。だから、 実質は方程式 f(x)=g(x) が解ければよいのです. > 解答 (1) 根号内は正または0だから <関数√x-1の定義 x-1≥0 x≥1 .. 域 また,√x-10 より y≥-1 次に, y+1=√x-1 を2乗して x=(y+1)2+1 (y≧-1) YA 4-y=√x-1-1 1 ゆえに、グラフは頂点が (1, -1)で 右図のような放物線の一部になる. 0 2 5 IC -1 (2)√x-1-1=-x+1 は /x-1=-x+2 ......2 ここで,√x-10 だから -x+2≧0 . x≤2 の範囲を絞 これと(1) 1<<2

(1)について質問です。 式から赤線部が分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

38 無理関数 無理関数 y=√x-1-1 ...... ① について,次の問いに答えよ. (1) 定義域, 値域を調べ, ①のグラフの概形をかけ. (2) y=-x+1と①のグラフの交点の座標を求めよ。 (3) 不等式 √r-1-1 <-x+1 を解け。 x≧/値域は (1)無理関数 y=√ax-b+c (a>0)の定義域はx≧ 精講 yc で, 形は放物線を横にしたものの一部です. (2)√を含んだ方程式は,両辺を平方して√を消しますが,そ のとき両辺の符号を確かめて平方します. (3) 不等式 f(x)>g(x) をグラフを利用して解くとき, y=f(x)のグラフ が y=g(x)のグラフより上側にあるようなxの範囲を考えます。だから、 実質は方程式 f(x)=g(x) が解ければよいのです. 解答 (1) 根号内は正または0だから x-1≥0 <関数-1の定義 域 また,√x-10 より y≥-1 次に,y+1=√x-1 を2乗して YA x=(y+1)2+1 (y-1458 ゆえに、グラフは頂点が (1, -1)で 右図のような放物線の一部になる。 y=x-1-1 1 0 2 2 5 DC (2)√x-1-1=-x+1 は

(1)の問題で両辺にxをかけてはいけないのはなぜでしょうか。回答よろしくお願いします。

23 分数関数・無理関数のグラフと不等式 次の不等式をグラフを利用して解け。 6+x X (1) ≦x IC X(2) (2) √21-1<(z+1) (京都産業大)

y=ax+1 y=√(2x-5) -1 が2点で交わる時 0<a<1/5 となるのですが、 直線の傾きがゼロより大きいか大きくないかで曲線と交わるのが1点か2点かに変わる理由を教えて欲しいです

y=ax+1 より) co a = + -a=0 0 y=1/2x5-1 a= - |- L Co

この問題のActionのところに書いてある、無理関数を含む不定形の極限は、分子または分母を有理化せよというのがなぜなのかが分かりません。どのようなメリットがあるのでしょうか？回答よろしくお願いします。

例題 52 極限と保数決 次の等式が成り立つように、定数a, bの値を定めよ。立た lim{√x2-2-(ax+b)}=0 8+xp+5 x→∞ 8-4 候補を絞り込む (2) a > 0 のとき a = 0 のとき →b ∞∞の不定形 与えられた等式を は-6台)] 満たすのは, この場合のみ。 8-1 ∞+∞∞ 思考プロセス la < 0 のとき α > 0 で考える。 Action» 無理関数を含む不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ 解 a≧0 のとき,与えられた極限は∞に発散するからa>0 lim√x2 -2 = ∞, √x2-2-(ax + b) 0 = (x) m {√x²-2-(ax+b)}{√x-2+(ax+b)} √x2-2+(ax+b) -0-0-(1-a²)x2-2abx-(2+b²) == √x2 -2 +(ax+b) x→∞ a < 0 のとき mi lim{-(ax + b)}=∞ x→∞ a = 0 のとき lim{-(ax + b)} = -6 x→∞ TA よって, a≧0 のとき (与式)。 2+62 + (1-α2)x-2ab x 010 2 b 1- +a+ 2 x" x よってx→∞ のとき,これが収束する条件は 1-α2 = 0 a>0より α = 1 であり,このときの極限値は (+x+im{√x²-2-(ax+b)} lim{vx2-2-(ax+b)}=∞ 分子を有理化する。 x→∞より,x > 0 と考 えて、分母分子を x で 割る。 (S) SIS 8 分母のみの極限値は lim 2 2+62 81X x2 +a+ - 26 x x ・26 =1+α lim -b 80+x 2 b 2 1 +1+ 2 であるが, a>0より 0 にならない。 x x ゆえに したがって b=0 a=1,6=0

なんで-∞になるのですか？ 1/sin xはn→0なら1で、-cos3xはn→0のとき、-1だと思ったのですが、違いました。お願いします 極限の根本理解ができていなくて、2枚目の写真のような極限が-∞にいくという感覚も教えていただけたら嬉しいです。 分数関数や無理関数の不... 続きを読む

また limf(x)=lim x+0 x +0 limf(x)= lim ( X-T-0 X-π-0 であるから,漸近線は COS3x sin³x = 1 lim(sinx-cos3x)=-∞ 3 ASTI 味 cos3x) = lim (sinx) cos.3.x)=0 sin³x x-z-o\ x=0, x=π

赤線部について質問です。 両辺を２乗した方程式の解は元の方程式の解とは限らないのに、なぜ二乗してxを求めて元の方程式を満たしていれば良いとなるのでしょうか🙏🙇🏻‍♀️

令和6年度 60期 【総合数学】 第1章 関数 B 無理関数の応用 応用例題 2 関数y=√x+2のグラフと直線 y=xの共有点の座標を求めよ。 考え方 x+2=xの両辺を2乗した方程式の解は, もとの方程式の解とは限 らない。得られたxの値がもとの方程式を満たすかどうかを調べて 解を決定する。 解答 √x+2=x ① y1 y=x の両辺を2乗して整理すると 2 x2-x-2=0 y=√x+2 これを解くと x=-1,2 -2, このうち, ①を満たすのはx=2で, このとき①の両辺の値は2である。 よって, 求める共有点の座標は (2,2) 2 <補足> x=-1 は, 関数 y=-√x+2 のグラフと直線y=x の共有点のx座 で, 方程式 -√x+2=xの解である。