⑵の問題でcosθ＝-3/5がダメな理由を教えてください

pieniet= 1 = 2 2 練習 ② 154 (1) 0<α<π, cosα= (2) (2) tan 132 のとき,2c, の正弦,余弦,正接の値を求 1) のとき, cose, tan 0, tan 20 の値を求めよ。 p.1 D +0200 & 2 T

解説願います〜💦

② 次の角の正弦、余弦、正接の値を求めよ。 (1)150° 右図でr=2 とすると、P( sin 150°-y = x cos 150° = r tan 150°-y = x (2)-45° 右図でr=√2 とすると、P( sin (-45°)= tan (-45°)= = 以下、同様に考えて (3)sin 240°= cos(-45°): cos 240°: = )である。 P(x,y) r=2 150° >x 0 である。 tan 240°= | (4) sin(-315°)= cos(-315°)= tan(-315°)= (5) sin 180° = cos 180° tan 180° = -45° x 0 =√2 P(x,y)

解説願います。

2 次の角の正弦、 余弦、 正接の値を求めよ。 (1)150° 右図で r=2 とすると、P( sin 150°-y = r = cos 150° tan 150° = x (2)-45° 右図で r=√2 とすると、P( sin(-45°)= tan(-45°) = 以下、同様に考えて (3) sin 240°- cos(-45°) = である。 P(x,y) 1=2 150° である。 cos 240° tan 240°: (4) sin(-315°) cos(-315°)= tan (-315°) = (5) sin 180°: cos 180° = tan180°= -45° x 0 =√2 P(x,y)

回答願います。

2 次の角の正弦、余弦、 正接の値を求めよ。 1150° 右図で r=2 とすると、P( sin 150°-y = r = x cos 150° = tan 150° = y x (2)-45°:右図でr=√2 とすると、P( sin(-45°) = tan (-45°) 以下、同様に考えて (3)sin240°= )である。 P(x,y) r=2 150° である。 cos(-45°) = cos 240°= tan 240°= (4) sin(-315°)= cos(-315°)= tan (-315°): (5) sin 180° cos 180° tan 180°: = -45° x 0 r=√2 P(x,y)

何故赤線のようになるのか教えていただきたいです。

正接の加法定理 5 tan (a+B)= tana+tan ẞ 1-tan a tan ẞ tana-tanẞ 5 6 tan (a-3)= 1+tan a tanẞ 13200 sin(a+B) 【5の証明】 tan (a+β)= cos (a+B) であるから (45° tan (a+B)= sina cosẞ+cos a sinẞ cos a cosẞ-sinasinẞ へ 右辺の分母と分子を cosacosβ で割って変形すると sina sinẞ + tan (a+8)= COS a cos B tana+tanẞ 1- sina sinẞ 1-tan a tanẞ Cosa cos B

(2)の分が理解できません。解き方も含め教えてください。

第1回 実戦問題 第1問 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 11ページの三角比の表 を用いてもよい。 ある地点から真北の方向の水平距離5kmのところに気球が飛んでいるの を観測した。 (1)仰角 32°で見ることができた。 気球の高度は約 コ |km であ る。ただし、目の高さは無視して考えるものとする。 (2)この気球が高度を変えずに真東から北に30℃の方向に3km移動した。 観 測者から気球までの水平距離は シ kmである。移動した気球の仰角 を0とすると,n°≦0(n + 1)° を満たす整数n は, n= (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

2番の問題でなぜタンジェントを求めてるんですか？

258 基本例 例題 157 三角形の辺と角の大小 : 000 △ABCにおいて, sin Asin B:sinC=√7:√31が成り立つとき △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 三角 p.248 基本事項園 の1つ 指針 (1) 正弦定理より, α: b:c=sinA: sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 基本例 1 AB=2, BC = (1)xのとり (2) AABC, 三角形の辺と角の大小関係より, 最大辺の対角が最大角 a<b⇔ A<B a=b A=B a>b⇔A>B であるから、3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 指針 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan20=- 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) B (1) 三 (2) ここ 角 1 COS20 を利用。 例 C b により a (1) 正弦定理 解答 sin B sin C sin A a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって、 ある正の数んを用いて ...... (*) 01- ak b√√3kk cos A= 2.√3k.k よって、 最大の角の大きさは 大の色である。 余弦定理により (√3k)2+k-√7k)2 と表される。ゆえに、が最大の辺であるから,4が最k を正の数として a:b:c=√7:13:1 sin A sin B ||a:b=sinA b C a b sin B SinC から b:c=sinB:si 合わせると(*)とい 解答 (1) よ (2) [ -008-288-CLA b C √3 1 とおくと -3k2 √3 2√3k2 2 A=150° (2)(1) から2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 Fa=√7k, b=√1 c=k= abcからA よって,Aが最大の ある。 余弦定理により 203 A 5k² cos B= 2.k.√7k 275 k √3 2√7 01 B √7k 1 等式 1+tan2 B= から cos2 B tan2B= cos² B 5 1=(2/7)-1 28 001- 320- i-1= 25 25 A> 90° より B <90°であるから 5 3 V 25 tan B> 0 したがって tan B= 5 練習 △ABCにおいて 8 7 ② 157 sin A sin Basin C が成り立つとき √√3 = ■三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参 DARD (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形 (1)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、最も小さい角の正接を求めよ。 [類 愛知工 | 練習 ③ 15

テストで証明問題があるのですが 証明問題が苦手でどう書けば良いかわかりません どなたか解答例を教えていただけると幸いです

正弦法正接の定義に従い 次の式が成り立つことを確認せよ。 (i) sin(180°-0)=sino (ii) cos (180°-0)=-cose (iii) tanc180-0)=-Tano (iv) sin (90°40) = coso 1 (V) cos (90土日)=sino (vi)tan[90°±0)=土tano

数学、図形と計量の問題です。 花子さんの方（ⅱ）の解答の5行目あたりからの意味がわかりません。どなたか解説お願いします🙇

(ii) 花子さんの求め方について考えてみよう。 △ABCの外接円の半径をR とすると AB=2RX I である。 また BH=2RX オ CH=2R × カ S= 2 BCX BC2 × であるから, BC=BH+CH より R をBC と B C を用いて表すことができる。 よって AB × BC sinB sinB sinC (2) cosBsinC + sin Bcos C である。 I の解答群 sin B ①sinC 1 1 sin B sin C 1 cos B cos C cos B cos C オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin B sin C cos C cos B cos C sin Bcos C ③ cos Bsin C cos B sin B sin B sin C ⑦ sin C cos C cos B ⑧ 1 sin B sin C cos Bcosc (2)太郎さんと花子さんは,求めた式の形が異なることを疑問に思った。次の①~③のう ち ① ② の式について正しく記述しているのは キ である。 キ の解答群 ①の式のみ、△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ①②の式のみ,△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ② ① ② の式ともに, △ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められない ことがある。 ①と②の式は同値なので,△ABC の形状にかかわらず面積Sを求めることが できる。 3

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください （1枚目に条件があり、3枚目には表があります）

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70