文系の質問一覧

ａの符号考えなくていいんですか？それによってbイコールのａの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、解の配置本間は解の配置に関する典型的問題である。その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標としてとらえるという視覚的な (グラフで考える)方法である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値である、本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフとx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次の1°~3°がすべて成り立つことである。右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含まれてしまう軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する例えば,b=b=20-4 注境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつもすることを説明するのは難しいで省略するが、接することはておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層のの定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け

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数学高校生 23日前

疑問は写真に書き込んであります！疑問点書き込んでて邪魔だと思うので、綺麗ななんもない書いてないやつも載っけときました！

大一後) Cy で D 歌の最大値を求めよ. ただし, αは負の定数とする. 3/11 142 変数関数/1文字固定法 x0,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2xy+ax+4y xy ではな y t のハ (東京経済大, 改題) 2- 例題12や13のときと違い, 本間では2変数の間には等式の関係はない! 1文字固定法こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である。仮に、が整数だとして本間を考えると, yは0.1.2の値を取る.そこで, = 0, 1, 2 のそれぞれの場合について、この1変数関数であるぇの最大値をそれぞれM. M1,M2 とすると, 求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のものであることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者をMo, Mi, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはずということである。 Mo, M, M はいわばブロック予選の勝者で,そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそ真のチャンピオンであるということである。とりあえず1文字を固定する」というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけておこう解答 y≧x+y=2により, x2である。よってェの範囲は,0≦x≦2... ① とりあえずを固定すると, z=2ty+α+4y. これをyの1次関数と見て, 2=(2t+4)y+at (0≤ y ≤2-t). ェを定数にする。 (zを定数とする) す。・☆ 2+40により,これは増加関数であるから, xをtに固定したときのzの最大値は, y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2124 at +8 ・・② , 前程式である.ここで, t を動かす. すなわち, ②をtの関数と見なす. ①によりtの定義域は 0≦t≦2 であり, この範囲では, α <0 により ② は減少関数であるから, t=0で最大値8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ②はブロック予選の優勝者 (たと「ェ=1ブロック」の優勝者えばはα+6である) at はともに減少関数 (グ 212, ラフを考えれば明らか). 注上の解答の流れをもう一度説明しよう. b. x0,y,x+y≦2 を満たす点 (x, y) は右図網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くときのzの最大値を求めればよい。ここまではOK。とりあえずを固定 (右図では =tに固定) すると,点Pは右図の太線分上田動くと赤のとはどういうの最大値が②である上図の太線分を≦t2で動ながかせば、網目部全体を描くので、②を≦t≦2で動かしたときの最大値が求める値であるまとめると、 1° x を tに固定, yの関数と見る. 2 2-t y=2-x 2 x x=t ←yが太線分上を動くとき, ☆によりはyの増加関数であるから, y=2t のとき最大となり,その 2°yを動かして最大値をtで表す. なぜ、~ので、で赤下線が最大値が② である。いえるのか? 3°2°tの式をtの関数と見て、その最大値を求める . 14 演習題 (解答はp.60) ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分かるはず. 平面内の領域-1≦x≦y1において 1-ar-by-ary の最小値が正となるような定数 α, bを座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. 47

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物理高校生約1ヶ月前

物理基礎の問題です。 48の答えがなぜB，D，Fになるのかを教えて欲しいです。

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数学高校生約1ヶ月前

84:4√3πを簡単な比にすると、7√3:πになるそうです。なぜこうなるのか解説お願いします🙇‍♂️

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古文高校生約1ヶ月前

（I）で文末のべしをだろうと訳したのですが、解答では違いないと訳していました。どう判断すれば良いですか？

そうあんとんあげんかい三次の文は、『草庵集』(中世の歌人、頓阿の歌集)について、本居宣長が著した注釈書の一節である。「諺解」という注釈書の解あん釈を引用した後に、「今按ずるに」以下で筆者自身の考えを述べている。これを読んで、後の問に答えよ。(三〇点) 山深く分くればいとど風さえていづくも花の遅き春かなはやま (1) 諺解云はく、端山さへ寒きに、山深く入りてはいよいよ寒きゆゑ、端山の花の遅きのみか、奥山も遅きなり。いづくもといふに里の遅きもこもるべし。 (2) (3) 今按ずるに、この歌も実の理と作者の見る心とを分けて説くべし。諺解のごとくいひては、混雑して、ことわりたしかならず。山深く分け入る事もよしなくなるなり。歌の意は、まづ奥山ほど寒さのつよきゆゑに、花の咲く事いよいよ遅きが実の理なり。しかるを作者の心は、その道理をしらぬものになりて、里にこそまだ咲かずとも、山の奥には早く咲きそめたる花もあらんかと思ひて、山深く尋ねつつ、分け入れば入るほど余寒つよく、いよいよ風さえて、まだ花の咲くべき気色も見えぬゆゑに、さては里のみならず、山の奥までいづくもいづくも花の遅き春かなと思へる意なり。春かなと留りたるところ、花を待ちかねたる心深し。問一傍線部(1)はどういうことか、説明せよ。とまたまばはき (本居宣長『草庵集玉箒』より) (編集注解答枠=ヨコ10ミリ×タテ40ミリ×2行) (編集注解答枠=ヨコ100ミリ×タテ40ミリ×5行) 問二傍線部(2)はどういうことか、「実の理」と「作者の見る心」の具体的な内容を明らかにしつつ説明せよ。けしき問三傍線部(3)を現代語訳せよ。 Om (編集注解答枠=ヨコ10ミリ×タテ40ミリ×2行)

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数学高校生約1ヶ月前

高校数学、解の配置の問題です。模範解答と解き方が違うのですが、答えは出ました。この解答で出してもよいのでしょうか？また、減点されるポイントがあったら教えてほしいです。解答よろしくお願いします🙇‍♀️

1 曲線 y=x2 上に2点A(-1,1),B(b, 62) をとる。ただし b>-1とする。このとき,次の条件を満たす6の範囲を求めよ。条件: y=x2 上の点T (t, t2) (-1<t<b) で, ∠ATB が直角になるものが存在する。 S.86 D.A 8.38

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数学高校生約1ヶ月前

（4）がわかりません。2回とも違うやり方で解いてみたのですが、答え（画像3枚目）と一致しません。それぞれどこからどう間違えているのかを教えてください。

3 はじめに Aが赤玉を1個. Bが白玉を1個 Cが青玉を1個持っている。表裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ表が出ればAとBの玉を交換し、裏が出ればBとCの玉を交換する。という操作を考える。この操作を回 (= 1, 2, 3. くり返した後にA, B, C 赤玉を持っている確率をそれぞれとおく。 (1) ar by y z by c」を求めよ。 12abca da catt. (3)が奇数ならば, b. >が成り立ちが偶数ならばa, b, cx が成り立つことを示せ。 (4) 6. を求めよ。 3 (解答欄 1枚目) A (赤) B (青) (1)ai操作を1回した後にAが赤玉をもっている確率 001 (2) 赤玉をもっている人を考える。 n@e A nt1回目 au ABC B bul Chel Cutl=2/26m+/2/cm③ an これが起こるのは、BとCが玉を交換するときであるから、 a₁ = 2 =1/2 bu B Cu C 操作を1回行った後にBが赤玉をもっているためには、AとBが交換すればよいから、 ± anti=1/2an+/bm ① but = 1/ant/cu ② 操作を1回行った後にCが赤玉をもっていることは起こり得ないから、 C₁ =0 (3)(ⅰ) n=1のときここで、AとBが玉を交換する事象をX BとCが玉を交換する事象をYとすると、操作を2回行った後にAが赤玉をもっているためには XXまたは→Yが起こればよいので 02=(1/+112=1/2 H 操作を2回行った後にBが赤玉をもっているためには、 Y→Xが起こればよいから、 b2=1/1/1/2=1/ H 操作を2回行った後にCが赤玉をもっているためには、 XYが起こればよいから、 C2=1/2/1/2=1/ a₁ = b₁ = ½ C₁ = 0 より、n=1(奇数)のとき a,b,c,が成り立つ。 (ii) n=2のとき a2=1/21b2=C2=1/ より、n=2(偶数)のとき、 az> b2=C2が成り立つ。 (iii) n=2kgとき azk>bzk=Czk4 が成り立つとすると、 n=2kt1のとき、①~③より A24+1 == Ask + ½ bak...' bakt1= 1/art/2C2・・・②' 単元ジャンル演習解答用紙 1/2ページ C24t=1/2b2k+1/Czk・・・③' 名古屋大学全学部 2010年度数学1 第3問旧帝大文系数学対策演習場東進ハイスクール東進衛星予備校 2/2 3(解答欄2枚目) ①②より ab2=1/2624-12/2 = 0 (4) よって、azkt1=b2k+1 ②に代入して、 THE bm1-1/2 (Cat() +12cm =Cut(m/ bute = G - Cu = bui- (2) Cuts = bute" ③に代入して、 Pentel Ain 軽く消 - Aker-Cake - Cak bur-(+) but ½ (ber (1)~) = = 1 (024 - (24) 70\ よって、ask>C2kti in=2k+1のとき (4) a2kt1=b2kt>C2k+1は成立する。 (iv) n=2ℓ-1のとき a22-1=b2e-1>C20-1⑤が成り立つと仮定すると、 h=2ℓのとき ①~③より >= 2+ + 2 " bal = = a++ / Call ---" C2=1/2bay+/Coat ③〃 ①'@'aze-box=2/12(624-1-Czen) 20 よって、azbze -③"box-Cz=2/12 (ab1-628-) =0 (:⑤) よって、 b2x=C2 n=2ℓのとき aze>bal=Czは成立する。 (-) (ⅰ)~(iv)より、すべての自然数nにおいて、 nが奇数のときan=buCuが成り立ち、へが偶数のときan>bm=cuが成り立つ (4) ①-③ より (証明終) anti-Cut=1/2(am-cu) 数列{an-c}は初項ar-c1/2、公比1/2の等比数列だから、an-Ch=(1/2)man=Cut (63) bmtz-1/26mt1-1/26m=0 bmz+/bm=bmit/bu =bn-1/2bm b₂-b₁ = 0 よって、bait/bm=0 bnti=-1/2bu 数列{bo}は初項bi-/、公比-1/2 の等比数列であるから、 bm=1/2(-1/2)-1 + 単元ジャンル演習解答用紙 2/2ページ得点

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数学高校生 2ヶ月前