練習16の（2）と（3）の問題の解き方が分かりません。明日テストなので至急教えていただきたいです！！🙇‍♀️

10 5 4 整数の割り算 自然数の割り算は小学校で学んだ。 ここでは、整数の割り算Bについて考 え、割り算の余りの性質について調べてみよう。 A 割り算 次の問題について,考えてみよう。 問題 私の年齢を3で割った余りは2,5で割った余りは37で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。ただし,105歳より下である。 練習 6 16 104 以下の自然数について,次の問いに答えよ。 (1) 7で割った余りが4になる自然数を,次のように書き出せ。 1 4 11 18 OST (2)(1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2)で余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更にそ の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 5 こ 10

[1]では何故n+2ときの場合を考えなくてもいいのでしょうか。また、[1]で2k+2がすべての整数の中に含まれていないのかも教えて貰えるとありがたいです。

三 例題 41 考え方) 整数が6の倍数であることを証明するには,基本は2の倍数かつ3の倍数であるこ とを示す。 (証明) [1] すべての整数nは, n=2k, n=2k+1 (kは整数)のいずれかの形で表される。 n=2k のとき, nは2の倍数である。 参考 6の倍数であることの証明 nは整数とする。 n(n+1)(n+2)は6の倍数であることを証明せよ。 n=2k+1のときn+1=(2k+1)+1=2(k+1) から, n+1は2の倍数である。 よって, n, n+1のいずれかは2の倍数である。 [2] すべての整数nはn=3k, n=3k+1, n=3k+2 (kは整数)のいずれかの形 で表される。 n=3kのとき, nは3の倍数である。 n=3k+1のときn+2=(3k+1)+2=3(k+1) から, n+2は3の倍数である。 n=3k+2のときn+1= (3k+2)+1=3(k+1) から, n+1は3の倍数である。 よって, n, n+1. n +2のいずれかは3の倍数である。 [1], [2] から, n(n+1)(n+2)は2の倍数かつ3の倍数,すなわち6の倍数である。図 この例題より 連続する3個の整数の積は, 6(=3!) の倍数であることがわかる。 一 一般に, 連続するn個の整数の積は, n! の倍数である。 0269 n 第3章 数学と人間の活動

これってこの解き方でも良いですか？

ゆえに,dを7で割った余りは,53を7で割った余り 1に等しい。 a2021=(α6)336.5であるから 求める余りは, 1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 5 124 練習 α bは整数とする。 αを5で割ると2余り, d²-bを5で割ると3余る。このとき, ②124 次の数を5で割った余りを求めよ。 ((1))) b (2) 3a-2b (1) (2) (3) (4) 4- = 3 h = | (nod 3) 6-2=4 1-8:47 94 = } a = 3 a = 4 209 azda = (3) 62-4a 14 4 3(mod3) 8² 74 4299 528 (7 った余り は3481 を7で割った 余りに等しい。 よって 求める余りは 4 42.6 (at) 4 a³ = 3 (mod 5) 311 (4) 299 (1) p.543 EX 85, 86- 55 五

この問題わかる方教えていただきたいです よろしくお願いします🙏 ちなみに答えは⑴ア1 イ5 ⑵ⅰウ0 エ1 ⅱ Kは整数とする。 n＝5kのとき0 n＝5k±1のとき1 n＝5k±2のとき4

135 整数の割り算, 余りによる整数の分類 表現ナ (1)a,bは整数とする。 αを7で割ると6余り, bを7で割ると2余るとき, a+b, ab を7で割った余りはそれぞれ である。 (2) nは整数とする。 (i) n²を3で割った余りは、n=3k(kは整数)のとき n = 3k±1 (kは整数)のとき である。 (i) n²を5で割った余りを, nを5で割った余りによって分類して表せ。 であり,

高一、数学Aです。 (2)が分かりません。3枚目の赤線で引いた部分がなぜそうなるのかを教えて頂きたいです。

□ 269 (1) 整数xを3,57で割った余りがそれぞれ a, b, c であるとする。 n=70a+216+15㎝ とするとき. n-xは105で割り切れることを証 明せよ。 (2) Aさんの年齢を3で割った余りは1,5で割った余りは3, 7で割った 余りは4である。 (1) を利用して, Aさんの年齢を求めよ。 ただし,A さんの年齢は105歳より下とする。

(4)の解説の上の4行がよくわかりません 詳しくお願いします

bi モルディブ FERY 例題 次の数を7 (1) a+26 インド ベンガル ブロック で割った余りを求めよ。 (2) ab CHART ミャンマー 124 割り算の余りの性質 00000 は整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき、 パンコク 割り算の問題 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=7l+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 04 ビエンチャング =7(7kl+4k+3+1)+5 したがって 求める余りは 102 (3)a^ a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+20)+3+8 (1) [標込添=7(k+20+1)+4 したがって 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+31)+12 4 5. を展開して, 7× ○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^2 に (4) 割り算の余りの性質 4 α” を m で割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021 を7で割った余り」 であるが, 32021 の計算は不可 着目し,まず, α²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 能。 このような場合,まずα” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CURLER 100+ (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k² +6k+1)+2 5 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 パラオ (4) a2021 ｢日本 *+ (SAE) E- =7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは4 (4)(3)より,d* を7で割った余りが4であるから, を7 で割った余りは,4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,dを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1に等しい。 2021=(α6)336.5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは p.536 基本事項 ■ 3 537 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 4 章 章 (1) 2を7で割った余りは 2 (2=7.0+2) であるか 267で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+2を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって 求める余りは4 (2) abを7で割った余り は3・4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α を7で割った余り _は3481を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 4 =x (2) 1 整数の割り算 である。 である。 1,2) (m-1) の倍数で である ったと 約数は, る, る。 ある =C² を 数

展開、因数分解の工夫と利用 乗法公式 単位 速さ いくつかの数の計算 整数の割り算 急ぎです。答えお願いします🤲

※合を記入する際は、枠からはみ出さないよっていねいに記入しましょう。 採点が出来なくなります。 子が示さ ※教科書での記載通りに書きましょう。 教科書の記載以外の文章や言葉での解答は誤答(×) とします。 1. 次の計算をしなさい。 【知・技】 (1) 96÷3 (2) 72÷4 32 2. 次の計算をしなさい。 【思・判・表】 (1) 25×12×4 3. 次の問いに答えなさい。 【思・判・表】 (1) 100mを20秒で走る人は、秒速何mですか。 秒速 m (3) 時速20kmの台風は、 300km進むのに何時間かかりますか。 4. 次の問いに答えなさい。 【思・判・表】 (1) 時速24kmは、 分速何mですか。 分速 (3)80cmは、 何mですか。 m (2) 32÷ (18-14) m 18 (3) 18-15÷3 (2) 時速70kmで2時間進むと何km進みますか｡ km 時間 (2) 秒速 7mは、 分速何mですか。 分速 (4) 5.8L は、 何mL ですか。 m mL 5. 次の式を展開しなさい。 【知・技】 (1)(x-6) 2 (3)(x-9)(x+9) 6. 次の式を展開しなさい。 【知・技】 (1) (x+2)(x+3) (3) (x+2)(x-3) 7. 次の式を展開しなさい。 【知・技】 (1) (x+2)(4x+1) (3) (x-3)(5x+2) (2)(x+4) 2 (4) (2x+7y)(2x-7y) (2)(x-4)(x+6) (4) (x-2)(x+6) (2) (2x+3)(3x+1) 0000 【裏面に続く】

赤線が引かれている よって、 のあとが全てわかりません どういう意味ですか？ 教えてください

(2)3<8 であるから, (1) と同様にはできない。そこで, 3"=9" と変形し, それ (1) 70を6で割った余りは、 7を6で割った余り1の50乗を6で割った余りに (余り)*をmで割った余りに等しいことを利用 願112 a*をmで割った余り ゆめにむかってがんぱってき 70を6で割った余りを求めよ。 1) gを8で割った余りを求めよ。 409 0 を 13で割った余りを求めよ。 1ーズ CEART a*をmで割った余り OLUTION p.40 基本事項 『スペー 勉強が 等しい。 から(1)と同様にして求める。 まずは,(2) と同様に 5=D25 と変形する。 更に, 25を13で割った余り 12 について,12=12·144" と変形して考えればよい。 答 0を6で割った余りは 1 よって、(750を6で割った余りは, (150 すなわち1を6で割っ た余りに等しい。ゆとき したがって,求める余りは1 2 30=(3)15=915 9を8で割った余りは |よって, 915 を8で割った余りは,15すなわち1を8で割っ た余りに等しい。は3で割り切 したがって,求める余りは 1 5=(5)25=2525円 25を13で割った余りは 12 よって, 590を13で割った余りは,125)を 13 で割った余りに 等しい。更に 4章 14 ボ (期 〒30=270を利用しても できるが,27を8で割 ると余りが3 まま よって, 3°を8で割っ た余りを求めることに ¥+1- +5) |なる。 商囲に注意!1 *12=12-124 =12-(12)2 125=12-(12°)12-12-144 144を13で割った余りは 1 144=13-11+1 がで で割った余りに等しい。 したがって、求める余りは 12 u 113。 PRACTICT ※ ム 目。 整数の割り算と商·余り

132の（2）を赤ちゃんでも分かるように教えて欲しいです( ; _ ; )

並べたり積み上げたりし 方体のうち,最も小さい立方体の1辺の長さは (2) aを自然数とする。 1辺の長さがacm cm である。 とすればよい。 コ個となる。 作る。立方体をできるだけ大きくするためには, a=1| また,このとき, 直方体を作る立方体の箱の数はウ 表現力 135 整数の割り算, 余りによる整数の分類 a+6, abを7で割った余りはそれぞれ7 . ]である。 (2) nは整数とする。 (i) nを3で割った余りは, n=3k(kは整数)のとき であり、 n=3k±1(kは整数)のとき引 (i) n°を5で割った余りについて, nを5で割った余りによって分類して である。 表せ。 3.801 191 66 ■■■ 数学A たりたりして, 縦cm, 横 756 cm, 高さ 336 cm の直方体を (2) aを数とするのさがの箱をなく並べ

(2)の(ⅱ)がわからないです。

2 人 oo に | 作る。 立方体をできるだけ大きくするためには. 和 とすればま | また, このとき, 直方体を作る立方体の箱の数は |個となる。 135 整数の割り算, 余りによる整数の分類 <導あ 1) og. のは整数とする。Z を7で割ると6余り」 らを 7 で割ると 22 6十ひ, 則和io k 軸 であ (2) ヵは整数とする。 2 G) だを3で割った余りは。 7 7三3ん土1(z は整数)のとき| ⑱ を 5 で割った余りについて 表せ。 っ