よって -8(k-2)<0
よって -3(k-2)=0
(2) グラフがx軸と接するための条件は
(2) x軸に接するとき
2次方程式 x2+2(k-1)x+k-3=0 の判別式をDとすると
D={2(k-1)^-4.1(k2-3)=-8k+16=-8(k-2)
k>2
(1) グラフがx軸と共有点をもたないための条件は
D<0
形である。
として
=(k-1
したがって
D=0
したがってた=2
=-216
を利用して
座標は
472+
なぜかはなく4?
2(k-1)=-k+1=-1
11-200
2.1
(オ) 答えのみ合ってる
は
(-1, 0)
=(x+
TR (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
③92
(ア)y=2x²-8x-15
(イ) y=x2-(2a+1)x+α(a+1) (αは定数
(2) 放物線 y=x²+(2k-3)x-6kがx軸から切り取る線分の長さが5であると
値を求めよ。
(1)(2x28-15=0 の解は
CHART
2次関数の
軸白から切
(4)±√(-4)-2・(-15)4±√46
=
x=
2
長さ
これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分
の長さは
まず,
次方程式
4+√464-√46
=√46
2
2
(イ)x2-(2a+1)x+α(a+1)=0 とすると
(x-a){x-(a+1)}=0
ゆえに x=a, a+1
これがグラフとx軸の交点のx座標であるから, 求める線分
の長さは (a+1)-a=1
(2)x2+(2k-3)x-6k=0 とすると (x-3)(x+2k)=0
よって
x=3, -2k
であるとす
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数犬チャ郎
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