の基本法則」,
応用問題 01
万肥伝界」
(1) (a) (x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1) を展開せよ.
(b)(a)を利用して, K=37+3°+3+3+3+32+3' + 1 の値を求めよ.
(2) N=33.72 の正の約数の個数と,その総和を求めよ.
解答
(1) (a)(x-1)(x'+x+x'+x+x'+x'+x+1)
=x³+x²+x+x³+x²+x³+x²+x−x²-x-x³-x¹−x³-x²-x-1
=x-1.
(b) (a)の結果
(x-1)(x'+x+x+x+x+x2+x+1)=x-1
に x=3 を代入すると, (3-1) K =3°-1 を得る. よって,
である.
K =
3°-1 6560
=
=3280
3-1
2
(2)N =33.72 は Nの素因数分解なので,Nの正の約数は37(ただし,iは0,1
2,3のいずれか, jは 0,1,2のいずれか)の形の自然数である : ただし, 3°や7
は1とする. よって, Nの正の約数の個数は (i, j) の選び方の総数 4×3=12で
ある.また, Nの正の約数は 「3°, 31, 32, 33 のうちから1つ, 7,772 のうちか
,
