1 3 角條0ABCIにおいて, OB の中語
B。 辺OC の中点をC。 へAB'C' の重心をG+
する. 直線0G がへABC を含む平面と交わる
誠デまるとき)2三0A 5一OB, c=OC ょし
て, 以下の問いに答え よ.
(/ (1) OPをZ, 5 cで表せ.
X スベ (2 ) AABP, 人BCP, へCAP の面積比を求め
8
XX (3) 辺O0A上の点 A'に対し人へAB/C*の重心を
_G/ 直線 0G^が人へABC を含む平面と交わる点
をQ とする. 4A がOからAまで動くとき, 占
Q の軌跡を求めよ. (16 三重大(後)・教,工)
11・4 」辺の長さが1 の正四面体 OABC を考える2.
(1) 辺0A 上を動く点Pと辺BC上を動く点Q
に対して, 線分 PQ の長さが最小となるとき.
ベクトルPQ をOA, OB, OCで表せ
(2) 点Rが人AABC の内部および辺上を動くと
する. (1)で求めた EG と OR のなす角をの9と
する. 内積 PO-OR が最大となるような R にっ
Me Cosののとりうる値の範囲を来め
(19 東北大(後)・理, 経ノ問題文を部変更)
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