なぜこのような考え方になるのですか？(ⅱ)です。 教えてください！

(3)(i) æ+y+z=10, 20, 2 ≧0, 2 ≧0 をみたす整数の組 (x, y, z) の個 数はオ個である。 (ii) æ+y+z ≦100y≧0, ≧0 をみたす整数の組 (x, y, z) の個数は カ個である。 (ii)(ii) の整数の組 (x, y, z)のうち, >y をみたすものの個数はキ 個で ある。

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか？ 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

高校受験の過去問を解いてみたんですけど数学が50点以下しか取れません🥲💧コツとかもしあったら教えて欲しいです。 一応その解いた時のノートです

DATE 数学 TITLE (1) 1 - 4׳ (2)82²8³ ) + x + (2)√90-8√2x²√5 (4) 7) x 3 16 17-12 8x²yx Zxy X 10 -9√10 =-5 120 A(5) 81 x 4 TCX-360 120 9 3241 x 360 10 7080108 XO, TL = = = (4) 8301017 BZ 10通 12 = 16x7² +39) (4) √x+y = 15x = 9 √3x +21=39 ty=6 12 (1) 25 V AA BCtEta2" LABD=609 2B 20 7回 (1)黒=2個白=43個 ○⑤(1) △ABDと△CBEにおいて (2) 1200 正三角形なので、BE=BD…..① EBC=60° 108 TL + 47 +4匹 = (12π cm² x360 (5) おうぎの公式弧の長さ a Top ²x 2irx 360 27720 3 X-3 8/2015/ 1/2x 22 5 x-2 367CCM² y = - = x y= 15. 41 (4/6 (²) b = √30-3a (6) 3/8 (38) = 32 (n-1)(3)(n-1) ² =- XIX 6匹→半径 I n =3(x-2)-5(x-3) =386-515 = -2x+9 (3) オ (1) 8311) (2) Y = ² x (3)/2cm ² (¹) 3a+2b = 30 2b = 30-3a 2 30-3a b 2 2 √5

僕も解いて見てすぐにわかったんですけど僕みたいな凡人が難問に正解出来るのがおかしいので皆さんやって頂けたら嬉しいです🙏答えは117です。

【数学クイズ・パズル】 1000人に一人し か解けない超難問? - 1+4=5,2+5=12, 3+6=21,9+12=?

漢詩で、こんな感じで説明されている部分は、原文・書き下し文でもなく、筆者の 説明文ということであっていますか？

春の眠りは、誰しも経験があるように、非常に気持ちのよいものです。寒くてつらい、長 かった冬も過ぎ、いよいよ春になったぞという喜びを、「暁を覚えず」、つまり、夜が明けた のも気づかないぬくぬくとした眠りで表しています。外はいい天気らしく、あちらでもこち らでも鳥の声が聞こえます。そういえば、ゆうべは「風雨」の音がしていたなあ、と回想し ます。花はいったいどれほど散ったことやら。 作者は寝 床の中にいて、明るくのどかな気分に浸っているのです。 作者の孟浩然は、故郷の鹿門山に自適の暮らしをして ろくもん いました。この詩はその頃のものでしょう。 季節の訪れ も気づかず、あくせくと過ごす俗人の世界に対して、悠 然と自然に溶け入った世界が歌われています。 5 このような、四句から成る漢詩を、絶句といいます。 短い詩型ですから、あれもこれも歌い込むことはできま せん。そこで、詩人は、ここぞという一点を切り取って 心の高まりや感動を表現します。その工夫の一つが、 「起承転結」という構成法です。 第一句は、歌い起こして、起句といいます。 起句が平凡だと詩は生きません。 「春暁」で ここち は、春の眠りの心地よさを、朝になったことに気づかないと表現するところに、詩人の発想 があります。第二句は承句といい、起句を承けてさらに展開します。第三句は転句で、場面 が転換します。「夜」「風雨」という語が暗い雰囲気をかもし出し、前半の明るい情景から一 変します。これが転換の妙味、読者に、おやっと思わせます。 最後は、全体を締めくくる結 旬です。 読者の眼前には、庭一面に散り敷いた花びらが、ぱっと広がります。花びらは雨に ぬれ、朝日を浴びていよいよ鮮やかです。転句が暗いだけによけい印象が強くなるのです。 そして、それが余韻となって、 春の朝の気分が漂います。見事な収束デ この構成法は、誰かが考え出したものではなく、 2 いにしえの心を訪ねる 163 春の朝 。 2 15 漢 ごん 漢床とこ ゆか 3 鹿門山 今の湖北省にある。 しちごん 絶句 一句が五文字のものを 言絶句、七文字のものを七言絶 句という。(1ページ「律詩に ついて」参照) ショウ (ギョウ) 日 あかつき 凡ポン 雰フン どこ 寝床 平俗寝 凡人 平凡 フン あかつき 暁 V

その会議では重要な事項は何も決定されなかった。 At the ____ ____ ____ ____ ____ decided (important、nothing、was、of、meeting) 並べ替えをお願いします

加藤弘之は、なぜ優勝劣敗の社会進化論を信じるようになったことでキリスト教や民権思想を批判したのでしょうか？ 繋がりが分かりません

円周角の定理・三平方の定理の克服方法何かありますか…？？

②番で解説では図を書いて考えているのですがもっと簡単に考える方法はないのですか？ 速く解く方法を教えてほしいです お願いします🙏

300円 0 (2) Bさんは, 1500m進むのに, 15-96(分) かかったから, 速さは, 1500÷6=250(m/分) よって, 1周走るのに 300÷250=1.2(分) か かる。 Aさんが出発して7分後からのAさん とBさんの進む様子を1周ごとにグラフにす ると下のようになる。 y(m) にかかる時間は、 600÷150=4(分) 01234567891011121314151617181920 だから､ 0≦x≦4のとき､ 原点と (4,600) を通 る直線になる。 また, 4≦x≦7では, y=600の 直線になる。 残り3周分の 1500-600=900(m) を走るのにかかる時間は900÷100=9(分) だ から,7≦x≦16 では, (7,600), (16,1500) を通る直線となる。 400 300 100 7 Aさん Bさん N 13 I 9 10 15 16 BさんがAさんを追い抜いたのは, グラフの 交点のところだから, 3回。 (∞) 7

【√を含んだ方程式、不等式】に関する質問です。 問題の最初では前提として√の中が0以上であると書かれています。 そして(ア)の解説では【2x−x^2が0以上である】から【√の中が0以上である】ことが保証されると書いてあります。 2x−x^2は上に凸のグラフです。明らかに0... 続きを読む

(ア)√2x-x=1-2x を満たす実数xの値は [ (イ) √5-x<x+1を解け. (ウ) 不等式√x+1≧2x-1 を満たす』の範囲は 03 ルートがらみの方程式・不等式を解く一 .. ]である. ルートがらみの方程式・不等式のことを, 無理方程式 無理不等 図形問題を解くときにも現れる 式と言う。 教科書的には数Ⅲの内容だが, 図形問題を解くときにも (解法によっては) 現れることがあ るので,ここで練習しておくことにしよう. 解くときの注意点 2乗してルートを解消するが,その際に注意が必要である. である. ・2乗すると同値性がくずれる. 例えば, A=B⇒A'=B' であるが, A'=B' # A=Bである A'ZBであ A2≧B」という同値変形ができるの 解答量 (7) √2x-r² =1-2x ⇒1-2x²0 ƒ› 2x−x²=(1−2x)² ①を整理すると, 5x²-6x+1=0 :: (r−1)(5r-1)=0 -1<x≦5 かつ (x+4) (x-1) > 0 (ウ) √x+1≧2x-1 ① のとき, x+1≧0 1°②かつ 2ェー1<0, つまり -1≦x<1/12 のとき (例えば,A=-2,B=2のとき, A2=B2 だが,A = B ではない).また, A≧B る(例えば,A=1, B=-2のときを考えよ)『A≧B は,A≧0かつ B≧0のときである. 両辺が0以上なら, 2乗しても同値である. ・ルートの中は0以上であり, の値は0以上である。 実際にどのようにするかは,以下の解答で. 1-2≧0 を満たすxを求めて, x=- (1) √5-x<x+1 ⇒ 5¬x≥0h»x+1>0 A»5−x<(x+1)² ... -1<x≦5 かつ x2+3x-4>0 (京都産大・理系) (龍谷大・理系(推薦)) (東洋大) ∴.1<x≦5 x≧-1 は成り立つ。 5 よってStea であり.xml/1/2とから、1/12ss20 5 4 1°,2°により, 答えは、-1≦xs 20 5 2°②かつ2x-1≧0, つまりx≧ x≧1/2のとき,① の両辺を2乗しても同値で, x+1≧(2x-1)2 .. 4x²-5x≤0 : x(4x-5) ≤0 ← ① のとき,右辺≧0 により 2x-2≧0であるから, ルートの 中は0以上であることが保証さ れる. x+1>√5-x≧0 により, x+1>0. ←-1<x≦5のとき,x+4>0 ← ①の右辺の符号で場合分け. ② のとき, ①の右辺 < 0 なら ① は成 立。