練習
1・1
n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も
1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら
れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である.
(1) α3, α』 を求めよ.
(2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ.
1.3
合
を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n
枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷
き詰める.
(条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない.
1.2
階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ
れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか
(1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき.
(2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき
ないとき.
8 第1講 場合の数(1)
左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通
り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ.
(1) +1 +1 を a, b を用いて表せ
(2)
7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか.
赤
(81,01.08.31
第1講 場合の数 (1) 9
