10
★ 基本
7 自由落下と鉛直投げ上げある高さから小球Aを自由落下させると同時に,その真
下の地面から,小球Bを速さ9.8m/sで鉛直に投げ上げると, 高さ 4.9m の位置で
両者が衝突した。鉛直上向きを正とし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
(1)A,Bが衝突するのは,Bを投げてから何秒後か。/秒後
(2)衝突直前のA,Bのそれぞれの速度は何 m/s か。
【3) Aを落下させ始めた点の高さは何m か。
A-9.8 B
A
衝突
B
9.8m/s
★★ 標準
8 気球からの投射 気球が,地上から初速度0で鉛直上向きに一定の加速度で
上昇し, 40 秒後に高さ98mに達した。 このとき,気球から小球を静かには
なした。重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。
0.12m/52
気球の加速度の大きさは何m/s2 か。
(2)地上から見て, 小球をはなしたときの小球の速度を求めよ。
(3)地上から見て,小球が最高点に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。
(4)小球が地面に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。
高さ
98m
気球
ucto
小球を
落下
ヒント (2) 地上から見ると, 小球は,そのときの気球と同じ速さで,鉛直上向きに投げ上げられた運動に見える。
★★ 標準 思考
⑨9 鉛直投げ上げ時刻 t=0のときに,地面から小球をある速さで鉛直上向きに投げ上げた。 小球は,
時刻 t で最高点に達した後, 時刻 t で地面に落下した。
(1)小球の地面からの高さ」と時刻tとの関係を表すグラフとして最も適当なものを1つ選べ。ま
た,その理由も答えよ。
①
YA
A A A A
t
t₁
t2
t₁
t2
2
t2
(2)地面から最高点までの高さはん 〔m]であった。月面上でこの小球を同じ速さで投げ上げた場合,
最高点の高さは何m か。ただし,月面上における重力加速度の大きさは地上の1とする。
(2) 初速と地上の重力加速度の大きさをそれぞれ記号で表し, 小球が達する最高点の高さを求める。
第1節 物体の運動
49
