第3問
AB = 4, BC =3, ∠ABC = 90°のABCがあり, 点
Cを通り直線ABに点Bで接する円を0とする。 また、
辺ACと円0の交点でCでない方をDとする。
ア
ウエ
(1) cos∠BAC=
であり, AD=
である。
イ
オ
A
B
(2)∠ACB の二等分線と円0の交点でCでない方をE, ∠ACBの二等分線と辺 AB
カ
ク
との交点をFとすると, AF =
CF =
..
キ
サ
また,BE =
ケ
である。
コ
シ
セ
ソ
.EF=
である。 さらに、
ス
タチ
ツ
CG
直線 BE と辺 AC の交点をG とするとき,
=
であり, 四角形AFEG
GA
テ
トナ
の面積は
である。
ニヌ
(3) (2) のとき,△ABD を, 線分 BGを折り目として折り曲げ, △ABG を含む平面と
▲DBG を含む平面が垂直になるようにする。 このとき, 四面体 ABGD の体積は
ネノ
ハ
である。
ヒフヘ