A, B, C, D, E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき,次のようになる確
率を求めよ。
(1) 両端が A, Bである。
(3) AはBより左に, BはCより左にある。
(2) A, B が隣り合う。
番 (1) 12/18
2) 1/1 (3) 1/1
6
(解説
8文字を1列に並べる方法は 8! 通り
(1) 両端の A, B の並べ方は2通り
そのおのおのに対して、残りの6文字の並べ方は
6! 通り
2x6! 2
1
よって, 求める確率は
=
8! 8.728
(2)AとBを1つにまとめて7文字を並べるとすると, その並べ方は
そのおのおのに対して, A, B の並べ方は 2通り
7! x2
21
よって、 求める確率は
=
=
8! 8
7!通り
(3) A,B,Cを同じ文字○と考えて, ○3個と残りの5文字の順列を作り,○に左から
A, B, Cを順に入れると、条件を満たす順列ができる。
この並べ方の総数は2通り
8!
よって、 求める確率は
÷8!
X
=
3!
3!