(7)番の解答の、赤で囲った部分の2g/3とはなんですか？加速度は(4)で求めたg/3だと思っていたのですが何が間違っているのでしょうか？

h y=tan0x これにx=1 を代入して求めてもよい。 ※C x=vocosを使う。 ※E 落下開始の瞬間の物体を狙って弾丸を撃てば命中する。 ※D 1式において=とし,これに2式を代入した式と(2)のが等しくなる。 ※F 物体のy座標の①式に== を代入した。 [25] おもり A, B, C を伸び縮みしない, しなやかな軽い糸で結び、その糸 x=1に到達した時刻 な関係があればよいか。 中するためには、 を用いて表せ。 で 天井につるした滑車にかけた。おもりAの質量は2m, おもり B, C 速度の大きさをgとして以下の問いに答えよ。 滑車と糸の質量, おもりの の質量はmである。 また, おもりAは床からんの高さにある。 重力加 大きさ、滑車の抵抗などは無視する。 (1) このとき, AB間の糸の張力の大きさはいくらか。 おもりBとCを結ぶ糸を切ったらAは落下を始めた。 A,Bの加速度 の大きさをa,AB間の糸の張力の大きさをTとする。 (2) おもり A の運動方程式を書け。 鉛直下向きを正とする。 (3) おもり B の運動方程式を書け。 鉛直上向きを正とする。 (4) 加速度の大きさを求めよ。 (5) 張力の大きさを求めよ。 (6)落下が始まってからおもりAが床につくまでの時間を求めよ。 A B Aが床についたあと,Bはしばらくの間上昇をつづけ, 最高点に達した後に落下を 始めた。Aが床についた時刻からBが最高点に達するまでの時間はいくらか。ただし、 Bは滑車に衝突する前に最高点に達するものとする。 なお,糸がたるんでいるとき, 糸の影響は考えなくてよい。 (1) AB間の糸の張力 TAB は, おもりAのつりあいから TAB=2mg (2)2ma=2mg-T (3) -ma=mg-T ・座標 y とが (4)(2)(3)の2式からTを消去して a= (5) A x=1/2gを(2)式に代入してT=13mg (6) 求める時間をtとするとh=- at² 2h 6h ゆえに a g (7) A が床についたときのBの速さはv=votatより、 6h 2 このあと, Bは鉛直投げ上げ運動をするので、 g 3 最高点までの時間を とすると,最高点では速度が0なので、 0= 0 = 3√6gh - 191 B 3 gt .. 6h v=v₁+at+1),

（2）の問題の解説部分に対する疑問なのですが、 なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか？？？

第Ⅱ章 |力学Ⅱ ① 基本例題25 平面上での合体 印量の和が保存→谷万同立式 基本問題 188, 194, 200 図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 北 2026) 3/9/ m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から,東西, 南北の各方向において, A,Bの運動量の成分 の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸 をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分 をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vyv Vx 60kg AC 3.0m/s B 40kg 2.0m/s 60kg 東 13.0m/s TB 40kg x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は,三平方の定理から, v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1 2 ×60×2.02+- ×40×3.02=300J 2 衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、 12/2 - x 60+40)×(1.2√2)²=144J 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 300-144=156J 1.6×102J

確率の問題です。自分の答えは間違っていて正しいは95分の3でした。 どこが間違っているか詳しく教えていただけると嬉しいです。

W r 白球 16個と赤球 4個がある。これらを10個の箱に各々2個ずつ無作為に分配する 次の確率を求めよ。 (1) 1番目の箱に赤球2個が入る確率 r. 2 3 4 (2) 赤球が2個入った箱がちょうど1つできる確率 予習用] 9個 (10) rのみを考える(Wは関係しない) 42×2=9:6×9×9←rの入り方 全体 104-(10+4Cx10x9)=10000-370 4個全 同じ箱 3個同じ幅9630 66x9x927 27 9636 =535 535 1090535

19の(5)において、相対加速度に着目するというのに初見では個人的に絶対考えられないのですが、こういう場合どういう思考回路を持てばいいのでしょうか？(5)において少し解説もして欲しいです🙏

空気の抵抗力の係数んを求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 19 基 なめらかな水平面 S, S2 と鉛直面 B vo S3 からなる段差のある固定台がある。 面S2 S1 上に,質量 M の直方体Aを面 S3 に接す るように置く。Aの上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度をg とする。 いま, Bを初速 v で水平面上から,Aの上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 to 以後,両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻 t におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は (3) で, そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5)である。 (岡山大)

（3）の印の部分ってなんで等号もふくまれるんですか！？ -1が含まれるときは整数が四つになりませんか？？

EX ③32 E3 x>3a+1 連立不等式 【2x-1>6(x-2) (1) 解が存在しない。 の解について,次の条件を満たす定数 αの値の範囲を求めよ。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 (2) 解に2が含まれる。 [神戸学院大 ] x>3a+1 ① とする。 2x-1>6x-12 ② 2x-1>6(x-2) から 11 よって x< 4 (1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は 11 ≦3a+1 4 ゆえに 11≦12a+4 よって a≥ 7 12 (1) (2)x=2は② に含まれるから, x=2が①の解に含まれること(2) が条件である。 ゆえに 3a+1 <2 よってa</1/23 (3)①,②を同時に満たす整数が存在するから, ①と② に共通 11 範囲があって 3a+1 <x<- 4 これを満たす整数xが3つだけとなるとき, 42.75である よって から,その整数 x は x=0.1.2 -Ba+1<0 ゆえに -2≦3a<-1 2 1 よって - ≤a< 3 ≤0 [] 11 3a+1 x 4 2 3a+1 2 11 x 4 -10 2 11 x 4 3a+1

数学得意な方、解き方教えてください🙇🏻

練習 1・1 n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も 1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である. (1) α3, α』 を求めよ. (2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ. 1.3 合 を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n 枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷 き詰める. (条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない. 1.2 階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか (1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき. (2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき ないとき. 8 第1講 場合の数(1) 左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通 り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ. (1) +1 +1 を a, b を用いて表せ (2) 7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか. 赤 (81,01.08.31 第1講 場合の数 (1) 9

（3）で、どうして相加平均と相乗平均で求められて、マーカーを引いてるところがそうなるのか教えて欲しいです。

数Ⅱです。 kがすべての実数値をとって変わるとはどういうことですか？またなぜ判別式を確認する必要があるのですか？

78 重要 例題 111 直線が通過する領域 00000 ての実数値をとって変わるとき、直線 ①が通る領域を図示せよ。 を実数の定数とする。 直線 2kx+y+k2=0… ① について,kがすべ CHART & SOLUTION HARD 直線が通過する領域 実数 k が存在する条件をx で表す ! 直線 ①が点(x,y) を通る ①を満たす実数が存在する ①をんについての2次方程式とみて、次の同値条件からxとyの関係式を求める。 2次方程式が実数解をもつ ⇔ D≧0 別解 2変数 x, yのうち,まず,xの値を x=t と固定して, yのとりうる値の範囲を求 める。その後, tの値を動かしてみる。 解答 (((S ①をんについて整理すると k2+2xk+y=0 ② 直線 ①が点(x, y) を通る条件は, ② を満たす実数kが存在 することである。 kの2次方程式②の判別式をDとすると 22=x-y ① D≧0 から y≤x² したがって, 直線 ①が通る領域は, 放物線 y=x2 およびその下側の部 分で,図の斜線部分。 ただし, 境界 線を含む。 ② を満たす実数k が存 在しないとき, 直線 ① が点(x, y) を通ること はできない。 時

英文熟考下の6の解説がよく分かりません。赤線で書いてあるのが疑問点です。よろしくお願いします。

これって他にやり方ないですか？

発 例題 展 432重根号をはずす 次の式の2重根号をはずせ。 (1)√3+2√2 (2) √7-2√/12 CHART GUIDE α > 0,b>0 のとき a>b>0 のとき 0000 (3)√5+√24 (4)√3-√5 2重根号のはずし方 (a+b)+2vab=√a+√b (a+b)-2√ab=√a-√b ... (*) ******* 与えられた式を+2g または2g の形にする。 内側の の前の係数が2となるように、変形することがポイント。 2 =a+b (足してか), g=ab (掛けてg) となる2つの正の数αを見つける。 解答 (1)√3+2√2-√(2+1)+2√2・1=√2+1 (2)/72√/12=√(4+3)-2√4・3 #30 7 =√(√2+1)2 ==√√(√4-√3)2 (3)√5+√24=√5+2√6 =(3+2) +2√3・2=√3+√2 =√4-√3=2-√3 (4) √3-√5= 6-2√√5 √6-2√5 2 √2 (5+1)-2/5-1 の雰囲を合わせる √2 (√5-1)√2 √2√2 = √5-1 √2 '10- √√2 2 18 ●√3-√4としない。 √24=√2-6=2√6 3-√5 13-√5 = とし 1 て,この分母分子に2 を掛けて 2√5 を作る。 x<2 分母の有理化。 これが求める 2章