そも
角さえわ
円
「円のつ
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角形ABCにおいて
06.A-45°. B120°のときの値と億円の半径Rを求めま
6.
=√3.C=30°のを求めよ、
正弦定理では、「向かい合う角と辺」のペアに注目することがポイ
ントになります。そのようなペアが1つ見つかれば、ある辺の長さ
から向かい合う角の大きさを求めたり、ある角の大きさから向かい合う逆の長
さを求めたり、外接円の半径を求めたりすることができます。
この問題では、図が問題文に与えられていませんので、
まず自分で図をかいてみることが必要になります。その
ときに、「向かい合う角と辺」の大きさは同ヒアルファ
ベットで書かれている,という事を思い出してくだ
さい。
解答
(図は右図のようになる、「向かい合う角と道」の
ペアBとの大きさがわかっているので、正弦定
理を使えばAの大きさからαの長さを求めるこ
とができる. 正弦定理より
a
asin 120=6sin 45
sin 45°
sin 120°
1
3
sin 45° =
sin 120°
なので、
2
√3
6
a=
2
2
26
2
12
a=
X=
1
=2,6
√2
v3
また、外接円の半径については、正弦定理より
6
=2R
sin 120
√3
sin 120%
より、
R-3x-
3
R=
sin 120