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算数 小学生

小学6年生の並べ方と組み合わせの問題です。 答え忘れてしまったので、 誰か解いて教えてほしいです。

口O のぶおさん, ゆうやさん, けんとさん, かずきさんの4人が横1列に並びます。並び方は, 12.並べ方と組み合わせ ☆学習日☆ 月 つみ上げ もんだい 日 得点 /100 1 並べ方を求めましょう。 各12点(60点) 全部で何通りありますか。 2けたの整数は, 全部で何個できますか。 まて うら 口3 コインを投げて, 表、裏の出方を調べま9。 4回続けて投げるとき,表裏の出方は全部で 何通りありますか。 エー ピー 口O A町とB町, B町とC町の間には,それぞれ4本, 3本の道路があ ります。A町からB町を通ってC町まで行く道順は,全部で何通り ありますか。 (A町】 B町) C町) 口 大小2個のさいころを投げます。 大のさいころの目が小のさいころの目より大きくなる出 方は,全部で何通りありますか。 2 右のような旗を, 赤, 青, 黄の3色を使ってぬり分けます。 となりあうとこ 各10点(20点) ろは,同じ色を使わないことにします。 口0 3色全部を使ってぬり分けます。 ぬり分け方は,全部で何通りありますか。 口2 3色のうち2色を使ってぬり分けます。 ぬり分け方は, 全部で何通りありますか。 3 父,母,子ども3人が横1列に並んで写真をとります。 口O 5人の並び方は, 全部で何通りありますか。 各10点 (20点) 口2 父,母が両はしになるような並び方は, 全部で何通りありますか。 の算数6年-111

未解決 回答数: 1
算数 小学生

小学6年生の算数の並べ方の問題です。 答え持って帰ってくるの忘れてしまったので どなたか解いて教えて欲しいです。

月 きほん ワーク 1 A, B, C, Dの4人がリレーをします。 4人の走る順番を調べます。 *○かずやさん,たかしさん,とおるさんの3人が長いすに座ります。 》並べ方は,表や図を使って,数 12. 並べ方と組み合わせ 並べ方 ポイント たしかめ 座り方は,全部で何通りありますか。 えわすれや重なりがないように 調べる。 も 》左の図のように,左にかずやが 座る場合が2通り。左に座る人 の決め方は3通りあるから。 2×3=6(通り) か た もも もも ピー 口O Aが最初に走るとき,あとの3人の走る順番は,何通りありますか。 1② 走る順番は, 全部で何通りありますか。 2 並べ方を求めましょう。 口O あかねさん, かおりさん, しずるさん,のりかさん,やすえさんの5人が横1列に並びます。 並び方は,全部で何通りありますか。 口の 赤,青,黄の3色を使って,右のような旗をぬり分けます。 色のぬり方は, 全部で何通りありますか。 口3 よしおさん, わたるさん, れいじさんの3人がジャンケンをします。3人のグー, チョキ,パー の出し方は,全部で何通りありますか。 まい O0234 3 右のような5枚のカードがあります。このカードから2枚を選んて並べ, 2けたの整数を作ります。 口O 2けたの整数は, 全部で何個できますか。 ぐうすう 2けたの偶数は, 全部で何個できますか。

未解決 回答数: 1
数学 高校生

解答2(2)で、なぜ先に①と②の塗り方を決めるのですか?また、なぜ1個ずつ求めないのか教えて頂きたいです😣

「4色すべて使う」ことと「隣り合う領域は異なる色」であることに注意する。 解答1(1) 領域は4つなので, 4色すべてを使って塗る場合の数は, <同じ色を2回以。 344第6章 場合の数 例題 191 平面の色分けの問題 右のそれぞれの図において,分けられ(1) た領域を異なる4色すべてを使って塗り 分ける場合の数を求めよ。ただし,同じ 色を何回使ってもよいが,隣り合う領域 とは異なる色でなければならない。 Ste 7 3) 3) p.334 4) 考え方」 8 うことがない。 anh aP.=4!=D24 (通り) ( ) p.335 p.33€ 隣り合わない数。 同じ色を使う2箇所で, 題意を満たすものは, ②と うし 0J④, ③と⑤の2通りの場合である。 ま2とのの場合, {(②④), ①, ③, 5} の4箇所を4色で 塗ると考えて,«P4=4!=24(通り) 3と5の場合も同様にして, よって, 24 通り 24+24=48(通り) are合 和の法則 p.3 解答2 (2) 4色を A, B, C, Dとする. 4P2=12(通り) 領域D, 2の塗り方は, 3, 4, 6をD以外の3色で塗 る方法を樹形図を用いて考える。 のをA, 2をBで塗ったとき, 3, 0, 6をB, C, Dで塗る方 a A-B< 法は右の図のようになり,s419x8× 2) B C- D-C D 0, ②の塗り方 通りに対して,開 に4通りずつ考 B-C D: -C-D 4通り れる。 よって, 12×4=48 (通り) Focus 同じ色を使う場合は, 同じ色を塗る場所から考える 注》例題191(2)の解答2では, ①, ②の2箇所に塗る色を決 めれば,残りの3箇所の色の塗り方のパターンは同じで あることを利用している。 に円と考える。 練習 長方形を右の図のように6つの三角形に分けて 191 れらの三角形を 土 2) の

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数学 高校生

この問題の⑵以降が分からないので教えてください。

ー方,3種類の色があり,それらをすべて用いる場合,その塗り分け方は, を埋めよ。 ア ツ 奴字 3 次の空所 化 右図の六角形は, A~Fの区画に分 けられている。そこで,境界を接する 区画とは別の色になるように,各区画 を塗り分けることになった。 B D A F 友を C E 6種類の色があり,それらをすべて用いる場合,その塗り分け方は, アイウ|通りある。 通りある。 エ 0>0 お (2)/赤,青,黄,緑の4色がある。 使わない色があってもよい場合,この4色での色の塗り分け方は,オカキ|通りある。 4色中3色を選ぶ色の組み合わせは, 通りあり,(1)より3種類の色を用いた六角形の ク 塗り分け方は, 通りあるので,4色中3色しか使わない塗り分け方は,ケコ|通りある。 エ したがって,4色すべてを用いた塗り分け方は, サシス||通りある。 4色すべてを用いる場合, まず, 境界を接しない2区画が同じ色になる。さらに他の4区画の うち,境界を接しない2区画が別の色で同じ色になり,残りの1区画ずつが違う色になる。 セ 区画Aと区画Dが同じ色になる場合,別の色で同じ色になる2区画の組み合わせは, 通りある。したがって, 区画 Aと区画Dが赤色になり, かつ4色すべてを用いる塗り分け方は, ソタ|| 通りある。 また,三角形である区画Aか区画Fのどちらか1区画だけが他の区画と同じ色になり, かつ4 色すべてを用いる塗り分け方は, チッ 通りある。

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