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物理 高校生

こちらの問題についてです。解説なのですが、線引きした部分の計算が分かりません。教えていただきたいです。

218. 弦の振動 強く押さえた : 4.4×102Hz, 軽く押さえた: 1.3×10°Hz 解答 |指針 どこも押さえずにはじくと、 弦には基本振動 (3.3×102Hz) が生 じる。 弦の長さをL, 弦を伝わる横波の速さをvとし, 「f=v/入」の関 係の式を立て、 強く押さえたとき, 軽く押さえたときのそれぞれでも同 様の式を立てて、各場合における振動数を求める。 解説 弦の長さをLとすると, 3.3×102Hzの音が出ているときの定 常波の波長は2L である。 また, 弦を強く押さえたとき,定常波の波長 は2×Lであり(図1), このときの振動数をf〔Hz〕 とする。 図1 弦を伝わる横波の速さを 〔m/s] とすると, V 3.3×102= V 2L fi=2x (3L/4) 式①, ② から, L, v を消去して 弦を軽く押さえたとき,定常波の波長は =4.4×102Hz Lであり(図2), V f₂= L12 このときの振動数を [Hz] とすると 式 ①,③から, L, vを消去して た=1.32×10Hz 1.3×10°Hz A 図2 弦を押さえてはじくと, 押さえた場所は節, はじ いた場所は腹となる。 強 く押さえるとその場所の 反対側に振動は伝わらな いが、 軽く押さえると振 動は伝わる。 横波の速さは、弦の張 力、線密度に関係し,各 場合で同じである。 Gayud Gurd

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数学 高校生

(2)の解答なんですけど、12分のI公式使う時ってそのままで解答していいですか?それとも式を立ててから公式使うですか?

320 基本例題 213 放物線と2本の接線で囲まれた部分の面積 ①000 放物線 y=x2-4x+3 をCとする。 C上の点 (0, 3),(6,15) における をそれぞれ, l1,l2 とするとき,次のものを求めよ。 (1) l1,l2 の方程式 CHART O SO1 COLUTION 解答) (1) y'=2x-4 から l の方程式は すなわち l2 の方程式は すなわち 図 (1) 曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(a)) における接線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-α) S= (2) まず, 2 接線 l1,l2の交点のx座標を求め,グラフをかく。この交点のx座 標を境に接線の方程式が変わるから,被積分関数も変わる。 ......! なお,曲線とその接線の場合,被積分関数は, (x-α) の形で表される。 (x-a)+C (Cは積分定数)を利用する この定積分の計算はf(x-4)dx=- 3 と,かなりスムーズになる(p.303 基本例題 201参照)。 y=8x-33 9 2直線l1,l2 の交点のx座標は,-4x+3=8x-33 の解 である。 ゆえに x=3 よって、 右の図から求める面積Sは s={(x²-4x+3)-(-4x+3)}dx +S{(x-4x+3)-(8x-33)}dx =S₁x²dx +S²(x-6) ²dx (x-6)3 .3 13 (2) , l1,l2 で囲まれる図形の面積 y-3=(2・0-4)(x-0) y-15=(2・6-4)(x-6) y=-4x+3 =9+9=18 316 |基本 174,212 45 |15 6 基本2014 •y=f(x) とすると l1 の傾きは f'(0) lz の傾きは f'(6) ◆交点のx座標3は のx座標0と6の (p.321 補足 参照) ・曲線と接線の上下 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4 3≦x≦6 では x 2-4x+3≧8x 放物線と直線が で接しているとき (x-α)²を因数に

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物理 高校生

最初からどうとけばいいかわからないです、、  出来るだけ詳しくお願いします。

Eldo m る, れら 店と ・ボ -。 V 3 4 下線部 (3) を日本語に訳しなさい。 図1のように,なめらかに動 くピストンがついた十分に長い シリンダーの内部に1molの単 原子分子理想気体が閉じこめら れている。 支点からつり下げら 直下向 圧力 支点 シリンダー 0 図1 Pol れたシリンダーは鉛直面内で傾 けることができ, 鉛直下向きと シリンダーの軸のなす角を0とき する (° 0°)。シリンダー とピストンはともに断熱材でで きており, ピストンの断面積を S, ピストン面からシリンダーの底面までの距離を L, シリンダー外部の大気圧を po, 気 体定数を R, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)最初,シリンダーは鉛直でピストンが下側になっており (0=0℃), 理想気体の圧力は Po 2 B ピストン 答えなさい。 A SL₂ SL1 SL3 図2 SL 体積 で, L=L」であった。この状態をAとする。ピストンの質量を求めよ。 2 (2) その後, シリンダーをゆっくり傾けていった。 鉛直下向きとシリンダーの軸のなす 角が0のときの理想気体の圧力を求めよ。 (3) シリンダーが水平になったとき (0=90°), L=L2 になった。 この状態をBとする。 状態 A からBへの理想気体の断熱変化における圧力と体積の関係は,図2の実線で表 される。 状態 A から B への変化で, (a) 理想気体の内部エネルギーの増加量と (b) 理想 気体が外部からされた仕事を求めよ。 また、このとき、理想気体が外部からされた仕 事は、図2の中のある領域の面積に対応する。その領域を図2において実線で囲み、 斜線で図示せよ。 (4) 次に, 090°のまま, 理想気体をゆっくり加熱すると、L=L」 になった。この状態 をCとする。 状態BからCへの理想気体の定圧変化で, (a) 理想気体が外部にした仕 事と (b) 理想気体が吸収した熱量を求めよ。 (5) さらに、シリンダーをゆっくり鉛直にもどすと (0=0°), L=L」 となった。この状態 をDとする。 最後に, 理想気体をゆっくり冷却し、状態Aにもどした。 つまり,理想 気体を状態A→B→C→D→A と変化させて, 最初の状態にもどした。 このサ イクルを熱機関とみなしたときの熱効率を Li, L2, L3, L』 を用いて表せ。

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物理 高校生

物理の磁気の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

180 第4章 電気と磁気 ★★ **140 【10分・16点】 XXXX 図のように, 自己インダクタンスLのコ イル, 抵抗値Rの電気抵抗, 電気容量 Cの コンデンサーを起電力 E の直流電源に接続 し 回路の特性を調べた。 直流電源およびコ E イルの内部抵抗は無視できるものとする。 0 A (4 R S₁ スイッチ S2 を開いたままで, スイッチ SL を閉じて, 十分に長い時間がたった状態について考える。 問1 コンデンサーに蓄えられた電荷はいくらか。 ①1/23CE ② CE ③ 1/12 CE2 ④ CE2 ⑤/12 LE ⑥ LE コンデンサーを充電し終わった後, スイッチ S を開き, 次にスイッチ S2 を閉じ ると,コンデンサーとコイルから成る電気振動回路ができる。すなわち, 充電され たコンデンサーの電荷はコイルを通し放電され, 振動電流が流れ始める。 ①1月 1 問2 スイッチ S2 を閉 (2 じた時刻を t=0 とす m AAA t るとき, コンデン サーのb点側の電荷 Qの時間変化を表す グラフはどれか。た だし, グラフの縦軸 はQを表すものとす る。また, マイルに 0 流れる電流の時間 WIN 変化を表すグラフは どれか。ただし,電流は a点からb点の向きを正とし, グラフの縦軸はiを表すも のとする。 Q のグラフ 1iのグラフ 2 問3 電気振動の周期はいくらか。 0 T√LC 22 T√LC T√LC 問4 インダクタンスLのコイルに電流Iが流れている場合, このコイルに蓄えら れているエネルギーは 1/12 L12 で与えられる。これを用いて,この回路に流れる振動 1 2T LC 電流の最大値はいくらか。 0 EVE EVEⓇ CE EVE E. ED C a IS₂ mm b IC §ε 図 に、 に時 何と れ (2 2 問3 問4 は ① to

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