高校数学 正弦定理 正弦定理をつかってsin∠BADを求める問題です。 このような式になる事は理解しましが、 赤矢印の部分の計算が分かりません。 青部分の有理化部分は理解できます。 (√3-1)は これ一つで辺の長さです。 ご回答よろしくお願いいたします。

B( D F 直 √a √√3-1 Singo Sin BAD 2 Sasin BAD =(√3-1) sin3002 Sin BAD = 2 = - 250. (√3-1) X√2 2√2X √2 №6-√2 4 わからない わ to z.

130の(2)の問題です。 解き方が全く意味がわからないので教えて欲しいです。

(2) 点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Rは点 (31) に移るから, (1) の点Pに一致する。 YA π この点Pを原点を中心として 4 だけ回転した点の座標は, (1) よ り (2,2√2) であるから, 求 める点Sの座標は (√2+4,2√2+2) 2 O π a P 3 4 π 4 R x (2) x軸方向に -4, y軸 方向に ―2だけ平行移動 する。 x軸方向に4,y 軸方向 に2だけ平行移動して、 元に戻す｡ P RACTICE 130③ (1) 点P(4,2√3) を,原点を中心としてだけ回転させた点Q の座標を求めよ。 (2) 点P(4,2),点A(25) を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。

例題44の式はどのように変形したのか教えてほしいです

^08-08AX_2=Ɔ¶___{=8A___ (D) 例題 44 △ABCにおいて, sinC=2cosAsinB が成り立つとき,この三角形 はどのような形をしているか。 指針角に関する等式を,辺の間の関係式に直して考える。 [解答 △ABCの外接円の半径をRとする。 正弦定理, 余弦定理により, 等式は S C 2R c = b2+c-a a=b 両辺に 2cRを掛けて a,b は正の数であるから b²+c²-a² b 2bc 2R =2. 46% res よって α2=62 答a=b の二等辺三角形

【微分積分学基礎】 赤の〰️はなんの事ですか？急に出てきて分かりません💦

① 次の関数の極限を求めよ、 lim xyz (1)(x)→(10) X2+y2. x=0、y=0、Y=Xに沿った極限を考えると、 いずれも極限値は0である。従って、もし極限が 存在するならそれは0でなければならない。 xyz xy² 5 ₁ - 0 | - | 22 Y = | ≤ ² x² + y² ((x,y) → (0.01) ここで、極座標変換(x,y)=(rcosersing)を xy2 用いた。以上より lim (2)( 極限値は0である。 lim (XY) (0.0) (x,y) = (0-0) X²³² + y² 考えると f(xy) = sinay lim (x,y)=(0.0) X=0 sinxy x² + y² auty とおく. sinxy x2+y2 O y² recosasiner 二〇が成立するので x=0に沿った極限を また、x=りに沿った極限を考えると blim -Sinxy (my)=0.0) x2+y2 X = Y = @_sing - DỊsing 2 2x² X² = 77. 2 したがって2つの直線に沿った極限が異なるので (x)→(0.0)のときの関数f(xy)の 極限はなし、 これは何ですか?

三角関数の問題です。 画像を見ていただきたいのですが、 (3)なんですけども、解説には赤線を引いたところのようなことが書かれてますが、どの公式を使えばいいのか分かりません🙇‍♀️ 分かる方お教えください。よろしくお願いいたします。

◆268 右の図のように, 単位円上の点P, Q, R につい て,x軸の正の部分を始線として, 動径 OP, OQ, OR まで測った角がそれぞれ 11, 131, 251° である。 このとき. 次の問いに答えよ。 (1) 点P, Q, R の座標を, sin, cos を用いてそ れぞれ表せ。 (2) △PQR はどのような三角形か。 (3) sin 11°+sin 131° + sin251° の値を求めよ。 -1 YA 10 R-1 P 1x

1番初めの「右の図において、点Pのy座標はsin(α+β)であるから」 なぜそう言えるのか教えてください。

5 _0 第2節 加法定理 6 加法定理 2つの角α, βの正弦, 余弦を用いて, sin (a+β), cos (a+β) などを表して みよう。 また, α, βの正接を用いて, tan (a+β)などを表してみよう。 A 正弦・ 余弦の加法定理 右の図において, 点Pのy座標は sin (a+β) であるから sin (a+β)=HK = HQ + QK となる。ここで HQ=PQcosβ= sinacosβ QK=OQsinß=cosasinβ よって、次の等式が得られる。 -1 P yA 1 S 0 U B H Q K 1 x

数IIの加法定理の問題です （3）の紫ペンのところがなぜπではなく−πになるのか教えていただきたいです。 πと−πはグラフ上では同じ場所になるのではないでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 151 加法定理 [2] 思考のプロセス 例題 140 π 2' 0<a< (1) sin (a + β) の値を求めよ。 (3) α-β の値を求めよ。 3 <B< で, sina 77 目標の言い換え 0<a</…..① 2 3 R<B</ 公式 (1) sin(a +β) = sinacosβ+ cosasin β ↑↑ この2つを求めたい。 11 11 4 3 5 5 π 2 (-03) Action » sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は,加法定理を用いよ (3)α-β の値は 0≦α-B <2πの範囲にある とは限らない。 α-β の値の範囲は、右のように辺々を引 いて求めてはいけない。 ② → x (-1) = サインcosa=√1-sin'α = cosβ= 12/3 のとき 5 (2) cos(α-β) の値を求めよ。 4 (1) 0<a< より, cosa>0 であるから , 2³/₁ <-<-π ¹ - (-/-)²³ · <B< = また、<B <12/23より, sinß < 0 であるから π sin(a +β)= sinacosβ + cosasin β 07/50 2 4 sin 8 = -√1-cos³ B = -√√1-(-³)² = -1/1 5 よって (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sinasin β 3 4 88906 3 3 1 2 · (-3) + 1/2 · (–7) 5 5 π 3 (3) 0<a< 12/2より 2' (2) より cos(α-β) = -1 であるから ③ ① の辺々から②の辺々を引いて 3 0- <a-B< 2 4 3 3 24 - - (- ² ) + ² ·-(-4) -- ²1 5 5 25 辺々加える = -1 £\+1= 3 12/2<a-B< a-β= π 2 2 <a-β<-π **** π ]<a +(-B)< 3 2 π sina + cos' α = 1 より cos2a = 1-sina sin β + cos²β = 1 より sinβ = 1-cosβ 2 <-B<πよ! √0 + (-1/2) < 0 + (-1) < = +1 0+ 3 -π <a-B<- 7

最後のほうに13・1+3=16と書いてあると思うのですがどこからこの数字が出てきたんですか？

練習 平面上の点P(x, y) が単位円周上を動くとき, 15x2 +10xy-9y2 の最大値と最大値を与える ④ 165点Pの座標を求めよ。 [学習院大] 点P(x, y) が単位円周上を動くとき x=cos0, y = sin0 (0≦0<2 とおくことができる。 Q=15x²+10xy-9y² とすると Q=15cos²0+10cosAsin0-9sin20 =15. 12 1+cos 20 2 =12cos20+5sin20+3 =13sin (20+α)+3 ただし, sinα= +5 sin 20-9. 12 13' cosa= 1-cos20 miz 2 5 13 (0<a<△)とする。 ←x2+y^2=1を満たす。 Q が最大となるのは, sin (20+α)=1のときで, その最大値は 13.1+3=16& ←α の値が具体的に求め られないときは,このよ うに表す。 結果的に α の値は得られないが, A sinAの値を求め

(25)(26)の答えはこれでいいのでしょうか？ もう少しまとめた方がいいですか？？

(23) Lcd L O h ( [d][ 2 ] - [ -hc + 2d] cd -lic I cos d m (25) sind - sina na ] [ cos/8] - [C Sinß cosa cosß -sindsinß + cosasine cosa Sindsinß cas) [Casa sinos [ase] - [ Casacose + Sinasal sin (26) -Sind cosa inß --SindCosß cosa Cosa Sind cosß ]

(1)です！ 枠内の式になるりゆうがわかりません 公式ですか？

=1 1 m2の とす 練習 ③ 153 (1) 点P(-2,3) を,原点を中心として 点P(3,-1),点A(-1,2)を中心として 点Qの座標を(x,y) とする。 021 (1) 原点をO, OP=r とし, 動径 OP とx軸の正の向きとのなす 角を α とすると -2=rcosa, 3=rsina よってx=rcos(a+box)= BL-0³6 = -2.(-√3)-3.1-2√3-3 -2・ 5 πj=r cos a COS だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 6 5 =- だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 πrsinasinor 6 =3-(-3) + (-2). / -3√3+2 =3• 2 2 2 5 y=rsin(a+1/6=) -rsinacos /+rcosasin / ・π 6 6 2√3-3 したがって,点Qの座標は (2,3,-3, _3/+2 2 数学 ⅡI151 -2L 3 ya 0 6″ 3 a x 4 練音 [三角関数