1 以上の整数nに対して,実数a, b, は x” を x2-x-1で割った余りが ax + b となるものとす
る。 次の問いに答えよ。
(1) ay, by,a2, b2, a, b, a, b を, それぞれ求めよ。
(2)実数a, b に対して, ax2+bx を x2 - x-1 で割った余りを求めよ。
(3) +1, bn+1 を, それぞれ a, b を用いて表せ。
(4)
(5)
an+2 を, n+1, a を用いて表せ。
x2-x-1=0の2つの解を α, β とする。 am を, α, B, n を用いて表せ。