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数学 高校生

(2) F’’(x)>0だと、なぜF’(x)は単調に増加すると分かるんですか?その他のも同様になぜ単調に増加すると分かるのかが分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️

基本 例題19 不幸式の証明 ・微分利用(基本) x>0のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。 2 (1)log(1+x)<1+x 不等式f(x)>g(x)の証明は 0000 (2)類愛知教育大] 327 (2)x2+2e-2x+1 p.326 基本事項 重要 195, 197, 演習 202 大小比較は差を作るに従い,F(x)=f(x)-g(x) 答 として(.........), F(x)の増減を調べ、次の①,②どちらかの方法で F(x)>0を示す。 ① F(x)の最小値を求め, 最小値>0 となることを示す。 これが基本。 ② F(x)が単調増加 [F'(x)>0]でF(a)≧0xαのとき F(x)>0 とする。 (1) では ①, (2) では②の方法による。 なお, F'(x)の符号がわかりにくいときは,更に F" (x) を利用する。 1(1) F(x)=- 1+x 2 1 -log (1+x) とすると x-1 F(x)= | | -1 + x = 2(1+x) 1+x x0におけるF(x)の増減 表は右のようになる。 e> 2 であるから x F'(x) =0 とするとx=1 F'(x) F(x) logelog20 すなわち 1-log2>0 |1|2 F(x)≧F(1)>0 ゆえに,x>0のとき よって,x>0のとき log(1+x) < 1+x 2 大小比較はAHO 差を作る ー (1) 1+x y= log(1+x) とy=-2 1 + 極小 のグラフの位置関係は、下の 図のようになっている 1-log2 YA 1+x y= 2 は 12 10 1 y=log(1+x) ( 6章 27 方程式・不等式への応用 |_ (2) F(x)=x2+2e-e-2x+1) とすると F'(x)=2x-2e-x+2e-2x F"(x)=2+2ex-4e-2x=2(1-e-x)(1+2e-x) このままでは,F'(x)>0 が示しにくい。 よって, F" (x) を利用する。 別解(2) JJF(x)=x²-(1-e¯x)² =(x+1-e-x)(x-1+e_x) x>0のとき,x+(1-e-x)>0 であるから, x>0で F" (x)>0 F'(x)>0 x>0のとき,0<e-x <1であるから ゆえに,F(x)はx=0で単調に増加する。 このことと,F'(0)=0から,x>0 のとき よって, F(x) は x≧0 で単調に増加する。 このことと,F(0)=0 から, x>0のとき x2+2exex+1 したがって,x>0のとき F(x)>0 x1+ex>0を示す。 [方法は (1) の解答と同様。] 200 色)の利用 [6]

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英語 高校生

問2が良くわかりません。南カルフォルニアが完璧な地域なら南カルフォルニアには会社建てればいいと思うのですが…。どなたか教えてください。

2 To many people, the word Hollywood has (a) meanings. Hollywood is an area in Los Angeles/Hollywood is also the American movie industry/ Hollywood was just farmland at the beginning of the 20th century/ Early American movies were made in other places; for example, in New York and Chicago. In 1917 a director was making a movie in Chicago. Because of cold weather, he couldn't finish the movie. He took a trip to southern California, and there he found just the weather and *scenery he needed to finish his movie. The director realized that The next year his company built a movie studio in Hollywood. Other companies followed. Before long southern California was the perfect place for makin.neow.all fig movies. (ア) nearly all important American movie studios were in Hollywood, Los Angeles. 応用 リーディング 問1 本文中の(a)に入れるのに最も適当なものを、次の①~④のうちから1つ選 べ。 Tot dust ① no ② few ③ two ▲間之 下線部(ア)のようにした理由を日本語で説明せよ。 (3) ④ one ウッドは映画をとるのに必要な手順や風景がそろっていて ろっていて 完璧な地域だったから。 msizaM ad AME 下線部 (イ)の内容を表すものとして最も適当なものを、次の①~④のうちから1 標準 Jadi nwob g つ選べ。 芸術としての映画の絶頂期 (4)

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