なぜこの①と②の式から9と6という答えが出るのですか

65 (1) 焦点がx軸上より 62 +ャ=1 (a>b>0) とおくと y? α-6=3 点(/3, 2) を通るから …D 3 4 a?t=1 …② を 0, 2より =9, 6°=6 TOE よって+ =1 9

数学の質問です 楕円の焦点についてなのですが、焦点の公式を忘れた場合、三平方こ定理を使うと求められると書いてあるのですが、図のAPの長さがなぜaになるのかがわかりません 教えてください、お願いします。

P(x,y) JOS だ円については,次の知識が必要です。 精講 <定義> 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち. AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) 〈標準形〉 (横長のだ円) 2 .2 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, 62 ●中心は原点 ● •焦点は (±√²-620) yap もし忘れたら,Pを軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. O 長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26 ● 2-62 ● ・だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は X1X -+ Yıy a² 62 解 (1) C: (x−5)² + (y + 1)² 52 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 答 ax

低緯度ほど重力が小さく、高緯度ほど大きいとなぜ地球楕円体だとわかるんですか？

数Ⅲです。 写真は教科書に載っている、楕円の標準形を導く途中式ですが、√(a²-c²)=bとおけるのは何故ですか？ 予習の段階なので初歩的な質問ですみません🙏🏻回答お願いします🙇🏼‍♀️

のを楕円の方程式の標準形 という。楕円 ① とx軸,y軸の交点 を楕円の頂点といい, 線分 AA'を長軸, 線分 BB'を短軸という。 楕円の方程式 を通 い 定直線/からの距離 2点F(c, 0), F'(一C, 0) を焦点とし, 2 の ox P(x, y) 点からの距離の和が2aであるような楕円の 方程式を求めてみよう。 ここで, a>c>0 \F(-c,0) |0 F(c,0) x である。 0 楕円上の点をP(x, y) とすると, PC 松点就 SB 0 PF+PF' = 2a より (x-c}+y? +x+c+y° =D 2a = 2a-(x-c +ye のた! よって (x+c+y° 両辺を2乗して ①左さで ー 人分 (x+c)}+ y? = 4a-4a/(x-c) + y° +(x-c)+y %3D 2 これを整理すると a(x-c)+y° ="-cx ふたたび両辺を2乗して整理すると 図 (a°-C)x+α°y=Dα'(α°-C) a>c>0 であるから,/a-c =6 とおくと,a>b>0 であり 料点町 4- 2 6°x°+α'y° =D α°6 .2 ジ+ -1 したがって x の 6° 28 A(a, 0), B(0, 6), B'(0, -6)

数3二次曲線なのですがただの連立が解けません💦 途中式教えてください！

(2) 長軸はx軸上, 短軸は y軸上にあるから、方程式は x? y? =1 (a>b>0) とおけ 62 る。点(3, 3V2)を通ることから 9 18 3D1 62 の a 点(2/3, 4)を通ることから 12 16 =D1 62 a 1 0, ② から 1 6? 1 1 ye 1 24 2 2 a 36 よって,楕円の方程式は 24 %D 36

なぜ①×10するのですか？

*(3) 16x*+25y 81 中心が原点,長軸がx軸上にあり, 次の条件を満たす楕円の方程式を求め」 *(1)長軸の長さが6, 短軸の長さが4 (2 2つの焦点間の距離が6,長軸の長さが10 ( )( )を過る V6 /3 /33 30 *(3)/2点 )を通る 2 3 2 -3 上 0) lt住占レ1 何軸の長さが6 0 ワ

5番の問題でa^2とb^2の答えの出し方を教えてください

2 (4) 円 x°+y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に会倍してできる楕円 3 *(5) 長軸と短軸がともに座標軸上にあり, 2点(/2, / 2 ), (2, 1) を通る楕円 解説を見る (5 中心は原点になるから, 今+=1 とおける。 2点(/2, /2). (2. 1)を通ることから, 2 4 1 ア a=6, 6°=3 これを解くと よって,+号=1 6 3

2番です、緑下線部の2は何の2ですか？

次のような楕円の方程式を求めよ。ただし, 中心は原点で, 長軸はx軸上, 短 軸はy軸上にあるものとする。 (1) 長軸の長さが6,短軸の長さが4 (2) 2つの焦点間の距離が6,長軸の長さが 10 *70 (3) 2点(2. 2,5 ). (-3,3, 1) を通る 3/3 1)を通る

「楕円」 至急！ 長軸と短軸の長さの差が4であるから2b－2a＝4、とあったのですが、なぜ長軸と短軸の長さの差が4であれば、bとaの前に2が着くのでしょうか… b－a＝4だと私は思いました。 どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

5)* 焦点が (0, 4), (0, -4) で, 長軸と短軸の長さの差は4である。 a<b で, 長軸と短軸の長さの差が4であるから, 26-2a= 4 である。

楕円の方程式を求める問題なのですが、aとbの出し方がよくわかりません、、 わかりやすく説明お願いします🤲

軸を基準にしてy卿方向に3 てできる格円 2 (4) 円 x*+y°=16 をy軸を基準にしてx軸方向に 倍してできる格円 解説を見る 軸と短軸がともに座標軸上にあり、2点(/2./2).(2.1)を通る格円 (4) +=1(b>a>0) とおく。 Y4 16 長軸の長さは2638, 短軸の長さは 2a3D より, 3 O| 8 z=, カ-4 8 b=4 よって, 9x? 64 =1 16