この文がどうしてSVOCになるかわかる人いませんか？SVOOだと思いました。

数学、チャート式基礎からの数学a の問題で質問です。 (2)で、 1/2(∠c+∠b)=1/2(180-∠a) と解説にのっていたのですが、こうなるのは何故ですか？ 図は左上のものを参考にしてもらって大丈夫です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

△ABCの頂角 A 内の傍心を I とする。 次のことを証明せよ。 練習(基本) 79 (1) ZAIB = C A AB C ZAIAB=LIBD-LIαAB = +2CBD-CAB (CBD-CAB (FA) (LA) I a F よって∠AIQB=/ 86 2 C 13 (2) ZBI C=90°-ZA (1)より 2 Z BIN A = ±LC LAI aC = LIα CF-LCAIa = 114 BCF-14A 2 = (LBCF-LA) //<B 2 よって<BIaC=1/2C+1/B =(LC+LB) = = = (180° - <A) 90°-LA 解説動画

写真の(2)の問題についてです 模範解答では答えが2個出てくるのですがなぜ2個出てくるのかが分からないです また、２枚目の写真は私が解いたものなのですがこのやり方では答えが求められないのでしょうか？ この2点についてお聞きしたいです🙇🏻‍♀️

002のとき,次の方程式, (1) √2sin(0+)=1 (2) 2 cos(20- 2 cos(20-)-1 基本142 (2) 2cost-1 となるから、 指針()内をおき換えると (1) √2 sint=1, ずこれを解く。このとき, tの変域に要注意! 例えば,(2)なら 0≤0<2π 0≤20<2-2-520-47- つまり、2cost-1を一t<A-1の範囲で解く。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) 0+=t π ① とおく。 0≦0<2であるから π 50+<2x+ 6 解答 π 13 yi すなわち 6 20 この範囲で2sint=1 すなわち sint= 方を解く 3 -1 と t= 4'4" -π ② π ①から=t- ② を代入して 0= π 7 6 π -1- 12' 12 π (2) 201=t とおく。 0≦0<2であるから 202 3 π 3 π ≤20- <4π- すなわち 11/30 TC T 3 (n (1) (2) y1 2 と st この範囲で2cost≦ - 1 すなわち cost≦ ITSIST. JASIS OF 1/2を解く 10 π 8 10 ・π, π 3 3 2 よって π T≤20- 4 8 3 S. π 10 T≤20- 3 ・π 3 3 ゆえに≦20 *≤20≤5, 3≤20≤ 12 ≤20≤11 ・π よって TC 5 2 ≤0≤ 3 11 2 T≤0≤ π 6 -1

2log10 9と2log100 20どっちが答えとして正しいですか？ 公式も教えてもらえると嬉しいです。

⚫log1016+ log1025

He listed to the music with his eyes closed.という文があるのですがHe listend to the music with closing his eyes.という文ではなぜダメなのか教えてください🙇🏻‍♀️

ａの符号考えなくていいんですか？ それによってbイコールのａの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、 解の配置 本間は解の配置に関する典型的問題である。 その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標として とらえるという視覚的な (グラフで考える)方法 である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値 である、 本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフ とx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次 の1°~3°がすべて成り立つことである。 右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含ま れてしま う 軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で 解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点 は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つ ことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する 例えば,b=b=20-4 注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつも することを説明するのは難しい で省略するが、接することは ておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層の の定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け

6の5行目until〜 このuntilってコンマの前にあるからコンマの前の文に含まれるんじゃないんですか？ なぜ後の文に含まれるんですか？ あと訳〜までずっとだと思うんですけどそんな訳なくて、どういう働きしてるんですか？これ

ESH CASE kno we c Per sp abo und feal Wo 10 per a C doo ar be gr 151 語句 recent [形] 最近の/biology 名 生物学/pioneer 名 先駆者/ parallel compu 並列計算 (複数の計算装置が協力して1つの処理を行うこと)/quantum computing 計算/3 in fact 事実、 実際/ remarkable 形 非凡な, 目立った/consider OCO をC hide 圃隠す/trick 秘訣 優れた技術 / insist on -ing 〜するといって譲らない なす, 考える/magician 名 魔術師/* be content to 原形 〜することにしてい introductory class 入門クラス / undergraduate 名 学部生 / exceedingly 非常に rare for ~ ~ では [としては]珍しい/academic 名 学者/ironic 形 皮肉っぽい/S of humor ユーモアのセンス/practical 形 実際に役立つ, 実践的な / everyday By 普通の/term 圈 専門用語, 言葉 / favorite 人気者 文法・構文 '<A + 名詞> は具体例の目印です (Rule 8 p.89)。 今回も、 「才能だけでな コミュニケーション力も大切」という主張の具体例として Richard Feynmanが挙げ れています。 21つ目のandは、過去形の動詞2つ (madeとwas) を結んでいます。 文と合わせて not A. {But} B. 「AでなくB」 から 「But が消える」パターンです。 s' ht 0 1かつてショーペンハウ 天才は他の誰にも見えない的 たちにも的を見てほしいと望 1 talent 名 (単数・複数 6' (Perhaps) the best example of 〈how Feynman combined brilliance w exceptional communication skills) was a talk [he gave a few days (afte 限定の副詞 Christmas) (in 1959)]. 2 (Starting from a basic question [about (what would take 真 s 飯 to shrink the Encyclopedia Britannica (to fit on the head of a pin)〉]), he moved (step by step) (until (in less than an hour), he ha invented the field of nanotechnology). witch.on. ozleitud (2aer gi sv しいと思う R ファインマンがどのように優れた才能と並外れたコミュニケーション能力を組み 合わせたかを示すのに最もよい例はおそらく, 1959年のクリスマス数日後に彼が行った 講演だろう。 ブリタニカ百科事典を圧縮して針の先端程度の面積に収めるにはどうする 必要があるだろうかという基本的な問題から始まって, 彼は段階を追って話を進め, 1時 間もしないうちにナノテクノロジーという領域を発案してしまったのである。 1 文法・構文 1We tend to treat km 2We act (as if havin Icombine A with BAとBを組み合わせる/brilliance 名 抜群の才能,才気/ exceptional 形並外れた / shrink 圧縮する / Encyclopedia Britannica ブリタニカ百 科事典/fit ぴたりと収まる / step by step 段階を追って / invent 発明する、考え出 す / nanotechnology ナノテクノロジー 2 through quiet study)). 文法・構文 'a few days は after Christmas 「クリスマスのあと」の範囲を限定していて、 「ク ( esinebut リスマスの数日後」 という意味になります。 take 名詞 to 原形〉「~するには名詞が必要である」で、「名詞がwhat になり前に出た形 what it would take to ~ は、 本来 〈it would です(間接疑問) to the realm of the s species)]. Yet, (as 77 'Schopenhauer (once) said (that, "talent hits a target [no one else can hit 中] Genius hits a target no one else can see off. 2Feynman was a genius v' [who wanted us to see it too]. V logically) unsound ( (to ourselves) (in a anything [that we knowledge, but 訳 an 私たちは知識 私たちは、専門的なス るものであるかのよ 人間と交流するため」 ュタインが何十年か ュニケーションをと 私たちは,自分か 知識を持つこ さないのである。 語句 ' tend to 域 / 2 act as if S ある, 手に入れる/ ~と交流する/ private langua 主張する/ 文法・構文 2 係なく were す。 our s いた the spe

数列の問題です 半径を二乗する時に模範解答では1/3を二乗しているのですが私は2枚目のように二乗しました。 私の二乗の仕方で計算を進めていくと答えにたどり着くことができませんでした。 この二乗の仕方は間違っているのでしょうか？また、この二乗の仕方でも求められる場合、答え... 続きを読む

基本 例題 00000 XP(=60°)の2辺 PX, PYに接する半径1の円を 0 とする。 次に, 2辺 PX, PV および円 01 に接する円のうち半径の小さい方の円を 02 とする。 同様にして順に円OOを作る。 以下、同様にして順に円 3,0 (1)円0の半径rn をnで表せ。 (2)円Omの面積を Sn とするとき, S+S2+…+Snをnで表せ。 指針 (1) 円0 0+1の場合について,図をかいて, n+1 と rnの関係を調べる。 このとき、3辺の比が1:32の直角三角形に注目する。 (2)等比数列の和の公式を利用して計算 CHART 繰り返しの操作 番目と (n+1) 番目の関係に注目 (1) 右の図の△OO+Hについ 基本49 1 ⑤ 種々の漸化式 答 て 0n0n+1=rn+rn+1, OnH=rn-rn+1 LOO+1H=30°であるから 0n0n+1=20nH よって +Pn+1=2(rn-n+1) ゆえに n+1= rn 3 また n=1 Vn+1 On+1 -30° H よって,数列{r} は初項1, 公比 1/12 の等比数列である から rn= (2) Sn=πrn²=π| 2 3 n-1 n-1 =x ( 11 ) であるから S+Sz+ ...... +Sn= 71-(1)"} π 1-1 - / 11 (4) 9π 8 半直線PO7 は XPY (=60°)の二等分線。 PX//O+1H ならば ∠OO+1H=30° よって 00+1:OH=2:1 数列{Sn} は初項 π,公 比 1 の等比数列。

真ん中の解説を読んでもあまりわからないのですが、因数分解出来るようにするためには判別式が＝0の形になればいいのですか？ 教えてください🙇

重要 例題 50 2次式の因数分解(2) 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+kがx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数の値を定めよ。また,そのときの因数分解の結果を求めよ。〔類 創価大] 本部 CHART & THINKING 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 20,46 衣 「x,yの1次式の積に因数分解できる」とは,(与式)=(ax+by+c)(dx + ey+ f)の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき (yを定数とみる), (与式)=0とおいた 2次方程式 4x2+(7y-5)x-(2y-8y-k)=0 の判別式をDとする _(7y-5)-√D の形に因数分解できる。 この因 と、与式はx(7y-g)+D}{x- 8 8 数がxyの1次式となるのは,Dが(yの1次式) すなわち についての完全平方式のと きである。それは, D1=0 とおいて、 どのような条件が成り立つときだろうか? 83 2章 7 解と係数の関係 解答 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0. ① の判別式をDとするとである。 ...... inf. 恒等式の考えにより と同様に解く方法もある。(解答編 T-80-8+Up.59 EXERCISES 15 参照 ) Jeb 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の D=(7y-5)2+4・4(2y-8y-k)=81y2-198y+25-16k 解がyの1次式となること、すなわち D」がyの完全平方式Dが完全平方式⇔ となることである。D=0 とおいたyの2次方程式 81y-198y+25-16k=0 の判別式をDとすると =(-99)2-81(25-16k)=81{11°-(25-16k)} D2コ 4 41=81(96+16k) 0 D2=0 となればよいから 96+16k=0よって=-6 このとき,D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x=(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 2次方程式 D1=0が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9・11)2=81・112 √(9y-11)2=9y-11| 8 すなわち x=y-3 -2y+2 ゆえに PRACTICE 8 (与式)=(x-3)(x-(-2y+2)} 500 =(4x-y+3)(x+2y-2) であるが,±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 括弧の前の4を忘れな いように。 数分解

数学I、二次関数の問題です。 問3で、解説にある(丸をつけてます)x=-2と、x=0の時を検討しなければいけない理由がわかりません。 教えてください

ここで, 0°<8<180°において, tan 0<0だか 5 cos <0 よって cos0- 1 √10 V10 10 AB=c とおくと, 余弦定理により 7=c+3-2c3cos60° e-3c-40=0 (+5)(c-8)=0 >0より,c=8 AB=8 よって また, 正弦定理により 8 7 sin C sin 60° したがって sinC= 8v3 4√√3 7 2 7 A 60° 放物線 ①がx軸と異なる2点で交わるので (2) a²-4.1.6>0 を共有する。 (1)より-4(3a-5) > 0 a-12a+20>0 (a-2) (a-10)>0 よってa<2, 10<a このとき、放物線 ①とx軸との交点のx座標は, x+ax +3a-5=0を解いて -a±√a² よって、条件に適する。 したがって, (i), (ii), ()より求めるαの 値の範囲は 1<a≦ 5 3 a=2 4 -12a+20 x=- 2 よって AB=√2-12a+20 AB=2のとき, AB2=4より a²-12a+20=4 a²-12a+16=0 a=6±2√5 (1) 余弦定理により cos A=- CA' + AB-BC2 2.CA.AB 52+82-72 1 2 2.5.8 よって ∠A=60° また 数学 3 こtax- 放物線y=x+ax+b ① (a, bは定数)は、 基本 (1) bをを用いて表せ。 b=30-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるよう また,AB=2となるようなαの値を求めよ。 (3) -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1点の 4= 9-7972 B 1 C ABC= -4-2sin 135.4.2.2 2 AD=xとすると BD = 1/12.4.2 =2√2 ・4.xsin 45° B D 135° C 1 ・4・x・ =√2x 2 =90° より ADC=12.2.x=x 2 △ABD + △ADC = ABC だから +x=2v2 2√2 ゴー =2√2 (√2-1)=4-22 √2+1 _7 + 9 + 9 + 10 +9+ 4 ) = 8 分散 s' は 1/11 (78)2+(9-8)+(9−8) 2 + (10−8)2 + (9-8)+(4-8)^1 4 標準偏差sは 4 これは,a2, 10 <αに適する。 したがって a= 6±2√5 (3) f(x)=x2+ax+3a-5... ①' とおく。 (i) x=-2,0がf(x)=0の解でないとき -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1 点のみを共有するのは,次の2通りである。 (ア) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と1 点で交わるとき f(-2)f(0) <0より (a-1)(3a-5)<0 5 よって1<a</ a-1 13a-5 (イ) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と 接するとき a²-4 (3a-5)=0.2 a -2 <- <0...... ③ 2 ② より a=2,10 ③より 0<a < 4 よって a=2 (i) x=-2がf(x)=0の解のとき 0 -5 ① より 4-2a+3a-5=0 よって a=1 このとき f(x)=(x+2)(x-1)となるからグ ヘラフは2<x<0の範囲でx軸と交わらない。 (i) x=0がf(x)=0の解のとき △ABC123CAAB sin 60 2 5.8.3 =10√√3 したがって, ABCの面積は 10√3 (2) 内接円の半径を とすると, △ABC=△IAB+ △IBC + △ICA だから 10√3=1/28r+1/27r+1/1/25 =10r •7•r+ よって,r=√3 したがって IH=3 また, AIはAの二等分線だから ZIAH=30° よって ∠AIH=60° ゆえに AH=v3tan 60° したがって AH=3 C 30° 13 A 30°H B (3) (外接円の半径) = OAだから, 正弦定理により 7 7 OA= 2 sin 60° √3 応用 , 点 (-3, 4) を通るので 2+α (-3)+6 Ba-5 5 ①'より 3a-5=0 よって a= 3 このとき(x)=x(x+g)となるからグラフは 2<x<0の範囲でx軸と1点 (一号 0) よって 3 Oは辺ABの垂直二等分線上にあり、Mは辺 ABの中点であるから AM4 よってOM=VOAAM2 a²-4a²-4(30-5) ca² (zat= Ja²-120+20 9212a419:0 +8 a=6±√ 17 るこ 1: (249) 2 a²-12 -2(-1 ac2,10 (53) +10=30 13 4 →