数IIの（2）がわかりません。 [と〇の部分がわかりません。

96 重要 例題 57 剰余の定 (1) f(x)=x-ax +6 が (x-1)2で割り切 を温以上の整数とするとき、 x-1 を (x-1)で割ったときの余りを 求めよ。 CHART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 1 次数に注目 ② 余りには剰余の定理 [学習院大] 基本 53 (1)(x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)2Q)×(左党 ⇒f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 (2)次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし,°=1,6°=1である。 解答 a-b"= (a-b)(a1+α"-26+α"-362++ab"-2+6"-1) (1) f(x) は x-1で割り切れるからdf(1)=0 よって 1-a+b=0 -aa-1 L ,348 10 1 1 -α+1 ゆえに b=a-1.. ・① したがって f(x)=x-ax+α-1 =(x-1)(x2+x+1-α ) ST-A-AS-8-Sa-11-a+1 g(x)=x2+x+1-α とすると よって 3-a=0 ゆえに g(1)=0 a=3 条件から,g(x)も で割り切れる。 これを 1 に代入して b=2 (2) x-1 を2次式 (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余 りを ax + b とすると,次の等式が成り立つ。-xs- x"-1=(x-1)2Q(x)+ax+b 両辺に x=1 を代入すると 1 割り算の基本公式 A=BQ+R ゆえに x"-1=(x-1)2Q(x)+ax-a 0=a+b よって b=-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} x"-1=(x-1)(x"-1+x"-2++x+1)であるから xn-1+x"-2+……………+x+1=(x-1)Q(x)+α) (x-1)2Q(x)+α 1=x であるか b=-a=-n) (S-x)=8の項数はxから 両辺に x=1 を代入すると 1+1+....+1+1= a よって a=n ゆえに したがって、求める余りは nx-n PRACTICE 570 での

数学の問題です 解説の下にある別解の青の部分が理解できません。青の上の文章は理解出来ました なぜ=で繋げられるのでしょうか

96 基本 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x)をx+1で割ると余りが2x3x+2で割ると余りが3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα, b, c の値を決定しようと考える。 [別解] 前ページの別解のように, 文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを、更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2)で割った余りを考 える。 ...... ① 3次式で割った余りは,2 次以下の多項式または定 数。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) をx+1で割ると余りは2であるから ② P(-1)=-2 また,P(x) をx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQ(x) とすると <B=0 を考えて x=-1, 1, 2 を代入し, a,b,cの値 を求める手掛かりを見つ ける 解答 (2) 指 ゆえに P(1)=4 ****** P(x)=(x-1)(x-2)Qi(x)-3x+7 3, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2,a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,b=3,c=3 したがって, 求める余りは 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx2-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) を x2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって, 等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x²-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1) =-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 8+x=2+01 求める余りは-2(x^2-3x+2)-3x+7=-2x2+3x+3 (第2式) (第1式) から 266 すなわち 6=3 この解法は、下の練習 56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから = (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) P(x)=(x)9 +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+α}+R(s) 多項式 P(x) を (x-1)(x+2) で割った余りが7x, x-3で割った余りが1であると ③ 56 き,P(x) を (x-1)(x+2) (x-3) で割った余りを求めよ。 【千葉工大) 67.38 練習 $57

赤で囲った0って何処の0ですか？ 途中式があるなら途中式含めて教えてください。

基本 例題5/ 高次式の値 x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 93 い 基本8 [① 根号と虚数単位iをなくす ] 指針x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では,計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順①,②) を考える。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← -根号とが消える [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)²=-2を整理すると x²-2x+3=0 A24 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき,= 0 ! 1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は 0Q(1+√2i)+R(1+√2i) となり, 1次式の値を求めることになる。 2章 TE 10 次数を下げ る 剰余の定理と因数定理 CHART 高次式の値 次数を下げるあるからQZ 解答 x=1+√2iから x-1=2i 両辺を2乗して (x-1)2-2 整理すると x2-2x+30 ① < x=1+√2iは①の解。 P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x²-2x-5 余り 2x+8 1 -2 -5 -231-4 1 -2 である。 よって P(x)=(2-2x+3)(2x-5) x=1+2iのとき、①から P(1+√2i)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i <検討参照。 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よって x3=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえに P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i) = 2(1+√2i) +8=10+2√2 i 検討 恒等式は複素数でも成り立つ -2 -1 -2 -5 12 -5 -6 6 5231455 -7 -6 -7 10-15 28

⑵の条件(ii)よりのところで、 なぜax^2+bx+c=a(x-3)^2+(6a+b)x-9a+cとなるんですか？

記述で剰余の定理を使うときに赤線の記述は入りますか？あとその赤線は何を意味しているのですか？

が 1995 20 整式の除法 解法のポイント (3) P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)+4-5 と表される. を満た Q(x) 余) と 【解答】 条件より, 業 * P(x)=(x-1)A(x)+4x-5, P(x)=(x+2)B(x) +4 .01)(x) 上で, …① ...2 となる を満たす整式A(x), B(x) がある.J (1) P(x)を x-1 で割ったときの余りを とすると,- よっ P(x)=(x-1)C(x)+r …③ を満たす整式 C(x) がある. 剰余 ①, ③において, x=1 とおくと, P(1)=-1=r. よって, 求める余りは, 因 -1. (2) P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを px+g とすると, P(x)=(x-1)(x+2)D(x)+px+q を満たす整式 D(x) がある. ...④ が得ら

簿記の仕分け問題です 全くわからず、 5問あるので回答と解説をお願いします。

第1問 下記の各取引について仕訳しなさい。 ただし、 勘定科目は、 次の中から最も適当と思われるものを選ぶこと。 現 金当 座 預 金別段預 金買 掛 金受取手形 新株式申込証拠金 資 本 金繰越利益剰余金 資本準備金 その他資本剰余金 未 収金 未 払 金支払利息受取利 息備 車 品 両備品減価償却累計額 車両減価償却累計額減価償却費固定資産売却益 固定資産売却損 支払手数料受取手数料前 払 利 息未払利息 前受利息 未 収 利 息 有価証券利息繰 越 商 品未払法人税等 仮払法人税等研究開発費法人税等 1. 当期首に営業用の乗用車を ¥2,500,000 翌月末払いの条件で購入し、 従来使用していた乗用車 (取得原価 ¥2,000,000、 減価償却累計額 ¥1,800,000、 間接法で記帳) については、 ¥300,000 で下取りされることとなっ た。この下取価格は新車代金の支払額から差し引くこととされた。 2. 決算にあたり、 当期の法人税 ¥2,500,000 住民税 ¥500,000、 事業税 ¥700,000 を見積もった。 なお、中間申 告の際に、 前年度の納付税額の合計 ¥3,100,000 の50%を現金で納付していた。 3. 当月の研究開発部門の人件費 ¥200,000 と研究開発用の材料の購入代金 ¥250,000 を小切手を振り出して支払 った。また、研究開発目的のみに使用する実験装置 ¥500,000 を購入し、 その支払いは翌月末払いとした。 4. 決算の1か月前に満期の到来した約束手形 ¥3,000,000 について、 満期日の直前に手形の更改 (満期日を3か月 延長)の申し出があり、 延長3か月分の利息 ¥120,000 を含めた新たな約束手形を受け取っていたが、 未処理で あることが決算時に判明した。 なお、あわせて利息に関する決算整理仕訳も行った。 5. 新株 10,000 株の募集を行い、1株につき ¥2,500 で発行することとし、 申込期日までにその全額が申込証拠金 として別段預金に払い込まれていたが、 申込期日が到来したため、 その払込額を資本金に振り替え、別段預金は 当座預金へと振り替えた。 資本金への振替えは、 会社法で認められている最低額を計上することとした。

数2の余剰の定理についての質問です。 P(x)=(ax+b)Q(x)+RのQ(x)の(x)とは何ですか？ 教えていただけると嬉しいです。

ゆえに 解説 3-3)-3(-3) ■剰余の定理 因数定理 • Q(x)の(2)とは何ですか?(8) 1②の証明] 商をQ(x) とし, 余りをRとすると P(x)=(ax+b)Q(x)+R この等式の両辺に x=- b = b を代入すると12) (66) a (3. $) 49 0=+ b b +6:Q +R=R 大

日商簿記3級の固定資産台帳なのですが？マークの所が分かりません。 また、答えがどうしてそうなるか教えてくださいよろしくお願いします🙏 1枚目が問題文で2枚目の画像を記入する所です。

第2問 20点 (1) 下記の固定資産台帳 (?は各自で計算すること)にもとづいて、 当期 (×7年4月1 日からx8年3月31日まで) における答案用紙の各勘定の空欄にあてはまる適切な語句 または金額を答えなさい。 減価償却は残存価額をゼロとする定額法で行っており、期中 取得の備品の減価償却は月割計算している。 なお、 入出金はすべて普通預金とする。 解答にあたり、摘要欄の勘定科目等は以下から選択して、 ア~クの記号で記入しなさ い。また、勘定科目等はこの設問の中で複数回使用してよい。 ア. 備品 イ.減価償却費 前期繰越 次期繰越 ウ.備品減価償却累計額 キ. 損益 エ. 普通預金 ク.繰越利益剰余金 固定資産台帳(備品) (単位:円) 取得年月日 名称等 数量 耐用 年数 1682000.00 取得原価 期 首 減価償却累計額 期首帳簿価額 当期減価償却費 x2年4月1日 備品A 10年 6,840,000 3,420,000 3,420,000 ? x4年8月1日 備品B 6年 3,960,000 ? ? 660,000 ×7年7月1日 備品 C 1 4年 5,400,000 小 16,200,000 000000 ? SHS ? (サンプル問題2) (2)下記の表の(ア)~(エ)に当てはまる適切な金額を答案用紙に記入しなさい。 ? の箇所は各自 計算すること。 (単位:千円) 期首貸借対照表 1. ? 資産 負債 純資産 8,500 期末貸借対照表 資産負債 純資産 損益計算書 収益費用 当期 純利益 6,000 2. (ウ) 1,500 ? 15,000(ア)(イ) 3,600 8,200 7,500 ? 8,000 (エ) 9,200 300

「nをmで割ると7余る」から、mは7よりも大きい というのがあまりしっくり来ないのですが、なぜmは7よりも大きいといえるのでしょうか？

数学『因数定理』 因数定理について、画像の例題の赤ラインのところの2という数字をどうやって出したのか分からなかったので、教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

B 因数定理 剰余の定理により, 次が成り立つ。 整式P(x) 1次式x-kで割り切れる⇔ P(k)=0 よって, P(k)=0 のとき,P(x)はP(x)=(x-k)Q(x) の形である。 5 以上から、次の 因数定理 が成り立つ。 例 因数定理 14 整式P(x) が1次式x-kを因数にもつP(k)=0 P(x)=2x-5x2+x+2 において,P(2) を計算すると P(2) =2･2-5・22+2+2=0 よって, 整式P(x) は x-2を因数にもつ。 10 終