どの等式に代入したんですか？なぜ二乗になっているのか教えてほしいです

応用問題 3 三角形 ABC において,次のそれぞれの条件が成り立つとき,三角形 ABCはどのような三角形であるか調べよ. (1) asinA+bsinB=csinC (2) bcos A=acos B 精講 三角比の関係式から三角形の形状を決定させる問題です.このよう な問題では,三角比を,正弦定理や余弦定理を利用してすべて辺の 長さ a, b, c を用いて表すことがポイントになります. それにより, 三角比 の関係式は 「辺の長さの関係式」にすり替わります. 例えば,三角形ABCの外接円の半径をRとすると、正弦定理よりま a b _C = = =2R sin A sin B sin C ですので,これを sin A, sin B, sin Cについて解くと, sinA=- a 2R' sinB= b 2R' C sinC= 2R cos A = となります. (1) ではこれを利用します. また, 余弦定理より, b²+c²-a² c+α2-62 cos B= 2bc 2ca などが成り立ちますので, (2) ではこれを利用しましょう. 解答 (1) 三角形ABCの外接円の半径をR とすると,正弦定理より, a b sin A= sin B= sinC= 2R' 2R' 2R これを与えられた等式に代入すると, Q2 62 C2 + = すなわち α'+b2=c2 2R 2R 2R

なぜsin45は√2分の1なのに下では2分の√3になってるのかがわかりません。どう計算しているのですか？

A この まず自分で図をかいてみることが必要になります. その ときに 「「向かい合う角と辺」の大きさは同じアルファ ベットで書かれている, という約束事を思い出してくだ さい 解答 (1) 図は右図のようになる. 「向かい合う角と辺」 の ペアBとbの大きさがわかっているので, 正弦定 理を使えば,Aの大きさからαの長さを求めるこ とができる. 正弦定理より a = 6 B B a A 6 45° 120 B a sin 45° sin 120° asin120°=6sin 45° 1 √3 sin 45°: sin 120°: なので, 2 6 a= 2 √3 a= 2 6 × 2 12 - =2√6 √2 √3 √6 また,外接円の半径については, 正弦定理より sin 120°- 6 =2R sin 120° = √3 より, 2 3 R= sin 120° R=3× =2√3 2 √3

321番の解説で、√a^2+b^2が2とわかる理由を教えていただきたいです。-2でもいいような気がするんですが、、ぜひお願いします🙇

を用いて、 する。 p.14014 141 31802のとき、 sin 0-3 cos 0>-1 319 の関数の最大と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。 y-sine+cos (050<2) py3sin@+3cos8+] (02 (3) y-sin 20-√3 cos 20 (0≤OST) • p.143 応用例 13 p320 関数 y=-2sin0+cos0+1 の最大値と最小値を求めよ。 ただし,そのとき 3210502 のとき、関数 y=asin0+bcos0 は 0 で最大2をとる。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) αを求めよ。 (2)yの最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 のように点A,Bをと (+ (0+1) 51 よっ 321. (1) のとき、y-2となるから. --2---- また、この関数は y=√√a+b² sin (0+a) ただし、 と変形できる。 cos a=- a √a+b²· sinq=- ここで、002 のとき, -1sin(0+α) 瓜1であるから、 a +63=2 すなわち, a+b=4.......② ①、②を解いて, a a=√3,b=-10 (2) (1)*). y=√3 sin-cos0=2sin(0) 0502mより、 12/21 なわち 322. PAB-0 であるから、 01/31のときは最小値-2をとる (0<<) とすると、 AP=2cos0. BP2sin0 となる。 JAP+BP=2√3 cos0+2sine -4sin sin (0+1) 001より、 ●より これに代入して 40-8√30+12-0 02-2√30+300 2cos 2sin 2 <0+ であるから csin(+1

間違っているものを選ぶのですが分からないので教えていただきたいです。🙇‍♂️

[al- The importance of documentaries is linked to a notion of the The philosopher John Dewey argued public as a social phenomenon. persuasively that the public so crucial to the health of a democratic society is not just individuals added up. A public is a group of people [b]. [c]. who can act together for the public good and so can challenge the deep- seated power of business and government. It is an informal body that can [d] come together in a crisis if necessary. There are as many publics as there are occasions and issues to call them forth. We can all be members of any if we have a way to communicate each other about the particular public [e]= shared problems we face. Communication, therefore, is the soul of the public.

（3）の線を引いた部分の意味がわかりません。 　角ACHと角CADが同じということだけわかりました。

新々総合央品 語 丁版 S=△ABC+△ACD=2△ABC 158 数学Ⅰ 5 2. 1/2 AB・BCsin B-2・12・5・6.26 -2.2 (2) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2 等分するから DA-AC-4 OB-1BD-1 ゆえに △OAB=1OA・OBsino B -sino-Pasino 2 2 2 S=2△ABD=2・2△OAB 4. 1/12 sino= 1/12 pasino よって =4・ D (2) OA=OC |OB=ODなど AOAB-A0 △OAD00 また、面積につ △OAB= ∠OAL =4002000 AABD AC 一般の四角形ABCD について, AC=p, BD=g, <AOB=0 (O は ACとBD の交点) とすると,四角形 ABCDの面積S は S=1/23 pasin0 と表される。 (証明) AO=x, BO=y とすると OC=カーx, OD = g-y S=AAOB+ABOC+ACOD+ADOA =1/2xysino+1/2y(p-x)sin(180°-9) +12/2(p-x) (g-y) sino+/2/2x(g-y)sin(180°-9) 12/2(x+y(カーx)+(カーx)(a-y)+x(g-y)}sine =(xy+py-xy+pq-by-qx+xy+qx-xy)sin -12/pgsino (3) AACD において, 余弦定理により (4√7)²=82+AD2-2・8・AD cos 120° AD2+8AD-48=0 ゆえに 120° 4√7 B A ←sin(180°) (平行 合と同じ結果。 ←ADの2次方 く。 (1) AD=x とおく。。 1 ・7・5sin 60° 2 35/3 よって 4 35. よって x= (2) 右の図のように 合同な三角形に分 とると AO よって, 求める S=8△OA √2 =8・ 4 (3) 右の図のよう 線によって12- け, 3点O, A ZAOB OA=OB=a いて,余弦定 すなわち ゆえに よって 練習 円に内 ② 165 次のも (1) A (3) A (1) AABC AC2=3 AC>0で (2)頂点A よって (AD-4) (AD+12)=0 AD>0であるから AD=4 B H 頂点D から辺BCに垂線 DHを引くと DH=DCsin∠DCH, ∠DCH = 180°-∠ADC=60° ←AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)DH=12(4+9)・8sin60°=26√3 垂線 AH ← (上底+下底) であるか である。 練習 ②164 (2)半径αの円に内接する正八角形の面積Sを求めよ。 △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき, ∠Aの二等分線が辺 BC と変 をDとするとAD=となる。 よって [(1) 国士 また, (3)1辺の長さが1の正十二角形の面積Sを求めよ。 ∠E

赤線部、140per増加して20perってどゆことですか？ 元々−120perだったんですか？

Lesson 10 文構造の分析 V 1 (As the world becomes more interconnected), it is increasingly apparent 仮S V 変化を表す表現 「比例」のas 否定語による倒置 2 C (that bilingualism is the rule and not the exception). Not only do some S S' V' C' countries support bilingual populations (because of cultural and linguistic S V O diversity [within its citizenry]), but also increased global mobility has enlarged the number of people [who have become bilingual] (at all levels of society). S V 研究 report の形 3 (For example), a recent survey of language use in the United States reported 〈that approximately 20% of the population spoke a non-English language (at 0 S V O' V home), a proportion [that has increased by 140% since 1980]). * These numbers approximately 20% of the populationの同格 5 固有名詞→具体例 are higher (when considering world figures): David Crystal estimates { that V S 0 育っていると推定している。 interconnected 形 互いにつながった, 関連している / apparent 明らかな/ rule 当たり前のこと/exception 名 例外/bilingual 形 2か国語が使える/ citizenry 各国民/mobility 移動性 / enlarge 拡大する 増大させる/level of society 社会水準/ survey 名 調査/ approximately およそ (=about) / proportion 名 割合 figure 名 (通例 figures で) 数値 / estimate 推定する/ represent 相当する/raise 育てる 文法・構文 文頭As は, becomes/more/increasingly など 「変化を表す表現」がある ので、「比例(~するにつれて)」の意味だと予想できます。 not only という 「否 定の副詞句」が文頭に置かれたため、その後ろの文は「疑問文の語順」に倒置さ れています。またandは形容詞2つ (cultural / linguistic) を結び、どちらも名詞 diversity にかかっています。 a proportion that ~ は approximately 20% of the populationの同格で,この人口比に補足説明を加えています。また、ここでのby は 「差 (~の分だけ)」 を表し、 「140%分増加」ということです。 【参考 (完全に 受験レベルを超えている内容なのでスルーしてOK)】 最後のa proportion that has increased by 140% since 1980 が, reported that ~ の that節に含まれるか 含ま れないかは,どちらにも判断できます。 とりあえずここでは(受験生にとって簡 単なので)最後まで含めた形で構文をとっています。 もしat homeで終わってい ると考えると,「調査で報告された内容が “約20%の人が~"」 のみで、その後の 同格 a proportion 以降は筆者による補足説明と考えられます。 when 以下は、 分 詞構文 considering ~ の前に接続詞whenが残った形です。 固有名詞 David Crystal に注目すると,この文は「具体例」 だと判断できます。 「世界全体でのバ イリンガルの人々の割合が高い」ということを具体的に説明しています。 <this + 名詞> → まとめ表現 使用後は必ずキャップを閉めてく 171 C bilingualism [that includes English and another language] represents about 235 S V' 0' イコール表現 イコール表現 million people worldwide> and < that two thirds of the children [in the world] are raised (in bilingual environments) S' V 世界が相互の結びつきを強めるにつれて, バイリンガル能力がむしろ当たり前 のものである [直訳:当たり前のもので例外ではない]ということがますます明白 になっている。国民の中に文化および言語の多様性があるという理由でバイリ ンガルの人々を支えている国があるだけでなく、世界中を移動しやすくなったこ とにより、あらゆる社会水準において、 バイリンガルになった人の数が増加して きてもいる。たとえば、アメリカ合衆国における言語使用の最近の調査による と、人口の約20%が, 家では英語以外の言語を話しており、この割合は1980年 から140%増加したということだ。世界全体の数字はもっと高いものである。 デイビッド・クリスタルは, 英語ともう1つの言語という2か国語を使う人は世 界中で約2億3500万人に相当し、 世界の子どもの3分の2はバイリンガル環境で 7 6 2 (Recently), evidence [indicating that this common experience has a S S V systematic and significant impact (on cognitive functioning)>] has accumulated. 過去を表す表現 / assume 対比を予想 O' V (For many years) it was assumed that (while bilingualism might be an asset 饭S V S (S) (V) (C) (for adults) — in terms of culture, travel, and trade, for example-) it was a SV S₁ handicap (for children) (in the educational system)). The idea was learning (in two languages) imposed an additional burden (on schoolchildren [who must learn two vocabularies, two sets of grammar, and probably two sets that S V C 0 C' of cultural habits and expectations])〉

4番の問題で答えは1番なのですが2番ではダメな理由とかありますか？

al not to tell 2 that don't tell to have told 4 which I don't tel 4) The letter "k" is sometimes silent, ( Jasions ago as it is 4 ) in "knee." 2 like it may be (3) since it should be when it is T mas bar 900 noqu tib

なぜ、wereで、 wasではないのですか？

asks I asked 4 次の各組の文がほぼ同じ意味になるように, に適切な語を書きなさい。 I'm afraid the dinner I cooked isn't delicious. I wish the dinner I cooked qide word blow Iasin delicious.

ここの変形ってどうなってるのでしょうか 1/2πになると考えたのですが、、

1=√2 sin(0-1) [B] 00より 07/21であるから -1 ≤ sin (0-4)≤1 よって -√2≦ts.2 ①を変形すると 2 sin 20−5 (sin0-cos0) <3√2 Point √2 (1-12)-5t<3√2 √2+5t+2√2> 0 (√2t+1)(t+2√2) > 0 (⑩ ④) よって1<-2√2.1 <t る と sm120 2 sinc B 三角関数の合成 asin0+bcos A = √ ただし a cosa= Na2+62 sing= b √a² +62 ②③の共通範囲は したがって <t≤√2 (3.6) <√sin (0-4)=√ -<sin (0-4) ≤1 4-41の範囲で不等式を解くと π 17 11<<1 Point 12 6π 76 T 10 π 6 12 1x sincos0 または sincos をtとおけば, 両辺を2乗することに より, 三角関数の相互関係 sin20+cos20=1を用いて sincoset の式で表すことができる。 本間ではこの性質を応用してtの不等式に 置き換えることで三角関数の不等式を解いていく。 ~誤答注意! 不等式/12/ 解くとき、角を としてしまうミ

英語の長文読解です。ベストアンサーさせていただきます🙇 (６)の問題ですが、私はreturnsだと考えましたが答えはrepeatsでした。 repeatという単語のほうが良いというのは分かっていて、理解もしていますが、returnだとどのようなところがだめなのか教えていただ... 続きを読む

3 次の英文を読んで 問い (1)~(20)に答えなさい。 *Periodical cicadas are ①" (see) only in America. They live in groups like families. Every group has a different *life cycle and stays in the same area for life. There are 15 different groups. Most of them are on a 17-year *cycle. However, three groups have a 13-year cycle. underground. When these cicadas become *adults, they appear above ground to *mate. Soon after mating and Most of their lives are spent deep go up to the earth's surface and *laying eggs, they die. Periodical cicadas are one of the *noisiest *insects on earth. The reason for this is that *inales *call out to the *females during mating season. Each male tries to call *louder than others. After mating, one female can lay about 600 eggs in trees. When the eggs fall to the ground, baby cicadas are born. Soon after that, they go under the surface of the earth for food. They aig about 60 cm deep and stay underground until the spring of their 17th year. Then, they are able to mate. That spring, the young cicadas come to the surface and then shed their skins to become larger. This is called 6 molting. Molting changes them into adults which are able to fly around, mate, and lay eggs. But soon after mating and laying eggs, they die. The young cicadas dig into the earth and appear again another 17 years later. So, the cycle (r ) again. In 1970, one 17-year cycle group of periodical cicadas came to a university during the graduation ceremony. A famous musician was giving a speech at that time. Later, he (write) a song about the cicadas. They were so noisy, but he said they sang *beautifully. Cicadas in this group appeared again during 1987 and 2004 at that university. When periodical cicadas are in mating season, millions of them appear above ground. They appear in large numbers for two reasons. The first reason is that all of them cannot be eaten by birds and other insects. The second reason is that they can easily find and mate with other cicadas. 99% of their lives are spent underground. They can live above ground for only two weeks. They are one of the insects with the longest lives, but scientists don't understand Acicadas know it is the B to go up to the surface. (注) periodical cicada 周期ゼミ(一定の周期で大量発生するセミ) life cycle 生活環 (生物が世代ごとに繰り返す発生成長の過程) for life- most of ~~のほとんど cycle surface underground 地中で adult appear 姿を現す mate 交する lay ~を産む noisiest 「noisy (うるさい やかましい)」の最上級 insect male call out 呼びかける female louder 「loud (大声で、大きな音で)」 の比較殺 Shed one's skin 脱皮する beautifully 美しく dig #6 (1) ①と⑦の ( )内の語を適当な形に変えて, それぞれ1語で書きなさい。 ①( ) (