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地理 中学生

A.B.C.DさんがW.X.Y.Zのどれかを教えてください( ; ; ) 日付変更線の位置はわかるのですがそこから左に行くと時間が進むのですよね? そしたら、A-X.B-Y.C-Z.D-Wになりませんか?? 答えは、A-Y.B-X.C-W.D-Zでした。

次の略地図を見て、あとの各問に答えよ X W W Ⅱ 15 〔問1] 2024年7月26日の午後7時30分に,フランスの首都パリで夏季オリンピック大会の開 会式が始まった。次のI の文章は,略地図中のW~Z のいずれかの都市に住む人が,それぞれ の都市でこの開会式をテレビで見たときの様子について述べたものである。 IIのア~エのグラフ は,略地図中の W~Z のいずれかの都市の、年平均気温と年降水量及び各月の平均気温と降水 量を示したものである。 I の文章のA~Dのそれぞれの人が住む都市のグラフに当てはまるの は,IIのア~エのうちのどれか。 なお, パリは東経15度の経線を,W~Z の都市はそれぞれ 略地図中のw~zの経線を標準時子午線としており,サマータイム制度は考えないものとする。 Aさん:私は,7月27日の午前4時30分に,いつもよりも早起きして開会式を見ました。 Bさん: 私は,7月26日の午後0時30分に,昼食を食べながら開会式を見ました。 Cさん:私は,7月26日の午後3時30分に, 学校から家に帰って開会式を見ました。 Dさん:私は,7月26日の午後10時30分に,いつもよりも遅くまで起きて開会式を見ました。 ウ ア エ 年平均気温 28.1℃ 年平均気温 (mm) 年降水量 43.2mm 24.5°C 年降水量 1222.6mm 年平均気温 17.2°C 年降水量 1003.2mm 年平均気温 年降水量 14.7°C 499.3mm (°C) 600 40 500 400 300 30 気温 20 10 200 0 降水量 100 -10 0 13 6 9 12月13 6 9 12月 1 3 6 9 (「理科年表」令和6年版などより作成) 12月 1 3 6 9 -20 12月

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数学 高校生

なぜある素数pを公約数に持つと仮定するのですか?素数にする理由がわかりません。

→□は成り立つ CHART 互いに素であることの証明 530 基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α に対して, αともが互いに素ならば, α+bと abは互いに素である ことを証明せよ。 /p.525 基本事項 重要 121 指針 atb と abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 背理法> そこで, 背理法 (間接証明法) コは成り立たないと仮定→atbabが互いに素でない, すなわち, a + b と αb はある素数を公約数 ・矛盾 にもつ, と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし, m, n は整数である。 考 ※素数 る方 しつ mn が素数の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く 2 背理法(間接証明法)の利用 n a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a +6とabは T a+b=pk 解答 ある素数を公約数にもつと仮定すると ①, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ② から, α または は の倍数である。 k-m は整数。 aがpの倍数であるとき,a=pm となる自然数 mがある このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) とな りもの倍数である。 (+1)8=8+18=8+(1+a これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがの倍数であるときも, 同様にしてαはかの倍数であα=pk-b とが互いに素で ...... ない mnが素数を 公約数にもつ り αとが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a+babは互いに素である。 W/S 10=p(k-m') (m' は整数) [参考] 前ページの基本例題 120 (2)の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 証明 n」 を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(1)は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, ns=nz (n+1)=(n+1)(n+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 素数が無限個存在することの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名で あるが,上の証明は, 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された とても簡潔 な方法である。 次ページで詳しく取り上げたので参照してほしい。

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