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数学 高校生

この、右のページでやっていることが、なぜ成り立つかわかりません

370 340 第9章 整数の性質 不定方程式 y 次のような方程式を考えてみます. -2231x+409y=1 2231x+409y=1 ...... (*) これを満たす実数x、yの組は無数に存在しま す.実際,この式を 1 409 この直線上すべての 点(x,y) が解となる 1 2231 1 y=-- x+· 2231 409 409 -x と変形すると,これはry 平面上の直線となるの で,この直線上のすべての点(x,y) がこの方程式の解となるわけです. 一般に,文字の数が等号の数より多い方程式は解を定めることができません。 このような方程式のことを不定方程式と呼びます.特に,(*)のようにxy の一次式で表されるような不定方程式を一次不定方程式と呼びます. さて,ここで考えたいのは次のことです. 不定方程式 2231x+409y=1 ......(*) は りがともに整数であるような解(整数解)を持つだろうか? これは意外に難しい問題です。 実数の範囲では無数に解を持ったとしても 整数の範囲では解を持つかどうかすらアヤシイのです. 結論から先に言えば (*)の整数解は存在する のです.では,それをどうやって示せばいいのでしょう. 妖怪が存在すること を示す最もストレートな方法は,妖怪を捕まえて連れてくることです. それと 同じで,整数解の存在を示す一番の方法は、 具体的に整数解を作ってみせるこ とです.ここで役立つのが,先ほど扱ったユークリッドの互除法なのです. (*)のxyの係数 2231 と 409 に注目し, これをユークリッドの互除法の 要領で「割り算」 していきましょう. すると, 3段階目で余りに1が現れます. 2231=409×5+186 ......① 409=186×2+37 186=37×5+1 1が現れた! ...... 2 余りに1が現れたということは, 2つの数の最大公約数は 1 つまり2数は 互いに素であるということです. これはとても重要なポイントなので、頭に入 ておいてください 341 ことは,これらの式を逆にたどるよ にして1を元の2数を用いて表す」 ことです。 具体的には,次のような作 になります。 ⑦→ ④→ ← 1=186-37 × 5 ③ より =409×(-5)+186 × 11 186-409-186×2)×5②より37=409-186×2 =409×(-5)+(2231-409×5)×11-0) =2231×11+409 × (-60) - 186-231-409×5 まず、③により1が 「186と37」 を用いて表され(ア), そこに②を使うと 「409 と 186」 を用いて表され(イ), さらに①を使うと1が 「2231409 」 を用いて表されます(ウ) ウの式は,まさに(*)の整数解 (の1つ)が であることを教えてくれます。 x=11,y=-60 さて、先ほど注意したように,このようなことができたのは, そもそも の係数 2231 409 の最大公約数が 1 つまり互いに素であったからです。 つまり、一般に次のことが成り立つことがわかるのです. 不定方程式の整数解 bが互いに素な整数であるとき 1次不定方程式 ax+by=1 は整数解を持つ ユークリッドの互除法を用いれば, 一次不定方程式の整数解を具体的に作り 出すことができます.ただし,このやり方で見つかる整数解は、あくまで不定 方程式の整数解 「の1つ」であり,それがすべての解であるわけでも、あるい は最もシンプルな解であるわけでもないことには注意してください。 当然次なる興味は,1次不定方程式の「すべての整数解」を求めることは きないかということになります.この「すべての整数解」のことを次 定方程式の一般解といいます。その求め方は後ほど詳しく説明しますが、実 「すべての」 整数解を求めるためには, 少なくとも「1つの」 整数解を自 求めなければなりません.そこで,まずは先ほどの作業で「1つの」整数 求める練習をしっかりとしておきましょう。

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歴史 中学生

②と⑪の答えってなんですか? どちらもイギリスであっているのでしょうか? できたら①~⑱の答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

歴史 5 欧米の近代革命と明治時代 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ①17世紀半ば、国王と議会の対立から始まったイギリスの革命を何というか。 ② 1776年にアメリカ13州が独立宣言を発表したが、どこの国からの独立を宣言し たか。 ③ 「人は生まれながらにして自由で平等な権利をもつ」 など, 人間の自由と平等, 国 民主権、言論の自由などを唱え、フランスで発表された文書は何か。 はんしゅ ④ 1869年、藩主が治めていた土地と人民を天皇に返させたことを何というか。 ちけん ⑤ 明治政府が財政を安定させるために,(1) 土地の所有者と地価を定めて地券を発行 し、(2)課税基準を地価に変更し,(3)税を現金でおさめさせるようにした改革を何と いうか。 (す) ①ピ ⑦ イギ ③人材 (3) ④版 ⑤地 ⑥ 「学問のすゝめ」を発表し、人間の平等を説いた人物はだれか。 さいごうたかもり かごしま ⑦ 1877年, 西郷隆盛を中心として, 鹿児島の士族らが起こした戦争を何というか。 ていく ⑧ 大日本帝国憲法制定の中心的人物で初代の内閣総理大臣に就任したのはだれか。 にっしん ⑨日清戦争の講和条約は, どこで結ばれたか。 りょうとう リアオトン へんかん かんこく ⑩ ⑨の講和条約の後, 遼東半島の清への返還を日本に勧告した三国とは, ロシア, フランスとどこの国か。 6) 福 ⑦西 88 伊 1 1902年, ロシアの南下政策に対抗して, 日本が同盟を結んだヨーロッパの国は どこか。 ⑨9 にちろ ⑩ 1905年に日露戦争の講和条約が結ばれたポーツマスはどこの国の都市か。 ふくおか 1 日露戦争の前に, 官営工場として福岡県に建設された工場は何か。 きんゆう 14 金融や貿易,鉱山業などの多角経営により、日本経済を支配するようになった みつびし すみとも 井・三菱・住友などの大資本家を何というか。 あしお こうどく 15足尾銅山鉱毒事件の解決に力をつくした人物はだれか。 (10 11 (12) 語群 産業革命 財閥 富岡製糸場 八幡製鉄所 産業資本 田中正造 廃藩置県 福沢諭吉 大久保利通 伊藤博文 戊辰戦争 西南戦争 地租改正 函館 上海 下関 イギリス ドイツ アメリカ 自由宣言 版籍奉還 ピューリタン革命 農地改革 人権宣言 大隈重信 13 14 次の図は、日本の綿糸の生産と貿易の変化を示したものである。 この図から読み 取れる内容をもとに, 16~18 に当てはまる語句を答えなさい。 (15) 1890年には綿糸の国内生産 量が ( 16 ) 量を上回り (17) 戦争後には,(18) 量が ( 16 ) 量を上回った。 15 20万 1 10 10 5 OL 16 国内生産量 17 輸出量 輸入量 1 1890 92 94 96 98 1900 02 04 06年 よこはま (「日本経済統計集」 「横浜市史」)

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日本史 高校生

わからないため教えてください

歴史 3 ■室町時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 なまくら ①鎌倉幕府の滅亡後、 後醍醐天皇が行った政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にちみん ③日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 むろまち ⑨足利尊氏が開いた室町幕府で、 将軍の補佐役を何というか。 あしかがたかうじ ①けんんのしんせい ②守護 3 次の問 江戸時代の せきがはら ②関ヶ原の戦 江戸幕府が ほうりつ 法律を何と ④第3代将 復する制 江戸時代 ⑥徳川家康 か。 ⑦ 1637 年 起こし さこく 鎖国の この国 ⑨幕府の 織を ⑩18 世 て幕 次の図は、室町時代に奈良市の郊外にある岩に刻まれた宣言である。これを見て あとの問いに答えなさい。 ⑥将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった 戦乱を何というか。 ⑤団結を強めた農民が、金融業を営む商人などをおそって, 借金の帳消しなどを 求めるようになった動きを何というか。 4 5 ⑦図の宣言が刻まれたころの世の中の様子として, 適切 でないものを次のア~ウから一つ選んで, 記号で答え なさい。 ア 同業者集団である座が結成され, 営業を独占する権 利を認められた。 いち そうせん みんせん イ 定期市が各地に生まれ, 宋銭や明銭が使用された。 正長元年ヨリ カラス カウニヰメアル サキ、カンペ四カン 8 9 ごせいばいしきもく ウ 武士の決まりとして, 御成敗式目が定められた。 10 ①貧し ぼうせん ⑧図の傍線部の「ヲキメ」とは何か, 答えなさい。 ■安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 れか ⑩オラ 13185 1418 ⑨室町幕府をほろぼした人物はだれか。 (12) いち ⑩ 城下の商工業を発展させるために, ⑨の人物が行った, 市の税を免除した政策 めんじょ 10 次の を何というか。 (13) とよとみひでよし (1) きばん ① 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあ しを調べるなどした事業を, 漢字4字で何というか。 は (14) (2)= ⑩豊臣秀吉が,農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい 13 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で, わび茶を完成させた人物はだれか。 とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600年, 徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 | 近世社会の仕組みの成立 1511 や 12の政策などが行われた結果, 社会がどのように変化したか、簡単に説明 記述 しなさい。 14

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理科 中学生

(5)の答えが 晴れ 移動性高気圧におおわれているため なのですがなぜこのような答えになるのか詳しく教えてください!!

南南東 9 B C BA 100-第Ⅲ部 問題演習編 (3. 地学) 11 長野県内のある地点で、3月の連続した3日間の気象観測を行った。各問いに答えなさい。 I 気象観測の結果を図1のグラフに表した。この3日間の同じ時刻の天気図として、図2のA~ Cを用意した。 ただし、図2のA~Cは、日付順に並んでいるとは限らない。 湿度 気圧 図 1 気温 X (C) 1日目 2日目 3日目 [%〕 〔hPa] 何と 100 1030 配らしきったら、 12 80 1020 気圧少しずつ上がる 8 140 図 2 A 1000 60 1010 40 1000 20 990 ・4 0 980 24 3 6 9 12 15 18 21 24 3 6 9 12 15 18 21 24 3 6 9 12 15 18 21 24 q ε d e f b ε q ð B OT 気象 1000/ 1026 低 1006/ 1002 2 高 ¥1032 1022- 低 /高 1028 し +1014- 1002% 10064 -120 150 150 150 130 140 -130 140 (1 図1の,グラフ X が示す気象要素は何か書きなさい。気温 図3は、図1の2日目12時の天気図記号である。 この天気図記号から天気, 風 図3 4C 間はけを飲みとり、それぞれ書きなさい。ただし、風向は漢字で表しなさい。 (3) 1~3日目の天気図は図2のA~Cのどれか,それぞれ記号を書きなさい。 (4) 図1から、寒冷前線はいつ観測地点を通過したと考えられるか 最も適切なも 今のを次のア~エから1つ選び、記号を書きなさい。 ウ ア 1日目の12時から18時の間 イ 2日目の9時から15時の間 3日目の3時から9時の間 3日目の12時から18時の間 (g 3日間の気象観測を終えた翌日、この観測地点では一日中同じ大気が続いた。この日の天気 は何か、天気を表す語句を書きなさい。また,そのように判断した理由を、図2の天気図をも とに簡潔に書きなさい。 晴れ 移動性高気圧におおわれるため、 II 2日目15時の気象観測を行った直後、部屋の中に入ると、窓ガラスの内側の表面が白くくもっ

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物理 高校生

物理基礎の問題です! (3)を分かりやすく教えて欲しいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

思考実験 270.油の比熱の測定 油の比熱を求めるため,次の実験を行った。 水(または油)を入れた容器に電熱線を浸し、電池, 可変抵抗,スイッチからなる直列 回路をつくった。回路には電流計, 電圧計がとりつけられ, 電熱線に流れる電流,加わ っている電圧を測定できる。また,可変抵抗の抵抗値を変化させて,電流,電圧を調整 できる。 容器には温度計がとりつけられており,内部の水 (または油)の温度を測定でき る。 容器は断熱材でおおわれており、 電熱線で発生した熱は容器の外には逃げないもの とする。また,水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 実験結果は、表のようになった。 液体の | 種類 質量 電流計の電圧計の 通電時間 液体および容器の温度[℃] [g] 水 |水 200 読み [A] 読み[V][分] 実験前 実験後 1.01 12.0 13.0 10. 20.5 油 3.0 4.0 65 8.5 18.5 (1) 下線部について, どのような回路を組 めばよいか。 右に示 した記号を用いて, 回路の概略を図示せよ。 容器(電熱線, 器具 電池 可変抵抗 電流計 電圧計 スイッチ 温度計を含む) 記号 A (V 医 (3) 水あるいは油を用いた実験で,電熱線で発生した熱量はそれぞれいくらか。公式 容器の熱容量, 油の比熱はそれぞれいくらか。 20. 県立広島大改)

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理科 中学生

(2)の求め方教えて欲しいです

総合問題 B-1 理科 解答欄をまちがえ ないように注意! 10 20 30 40 50 もう一度練習しよう 1 総合問題(1・2年内容) 名前 A (アルミニウムはくでおお B(光を当 C (アルミ おおっ D (光を当て (1) 下線部の操作の目的 1 大気の動き (山口改) (3点×5=15点) 山口県のある学校で、連続した3日間における12時の天気を観 図 2 測し,天気記号で記録した。 また, 自記記録計を用いて, それぞれ の日の気圧、気 温,湿度を測定 し, 3時間ごと に記録した。 右 の図はこのとき の記録を示した 月日 3月13日 3月14日 3月15日 12時の天気 ① O 1025 (hPa) 1020 |気 1015 圧 1010 気圧 1005 20 [湿度] 15 (°C) 10 気温 気温 0 ものである。 次 3 69 12 15 18 21 24 3 6 9 12 15 18 21 24 3 6 9 12 15 18 21 24 時刻 0 〔時〕 の問いに答えなさい。 100 80 60 [%] 20 湿度 (2) ヨウ素液の色の変化 れる物質は何か。 (3) 次の①,②のことを の部分を比較すれば ① 光合成は葉の緑 (1) 天気が「快晴」, 「晴れ」, 「くもり」のいずれであるかは,何によ り判断するか。 次のア~エから1つ選びなさい。 2 光合成に光が必 (1) ア 地表付近の水蒸気の量 イ空をおおう雲の量 景を持っしょく ウ 太陽から地表に届く光の量 エ 太陽から地表に届く熱の量 (2) 表は, それぞれの気温に対する飽和水蒸気量を示したものであ る。この観測をした場所で, 3月13日午前6時の空気1m中に ふくまれていた水蒸気の量は何か。 四捨五入して小数第1位ま で求めな 気温 [℃] さい。 飽和水蒸気量 〔g/m3] 8.30 (9.4 10.7 12.1 13.6 15.4 この観測をした場所において, 露点が最も高かったのは,観測 した期間のうちいつか。 次のア~エから1つ選びなさい。 (3)① C と 3 物質の区別 8 10 12 14 16 18 ア 3月13日18時 イ 3月14日12時 ウ 3月15日3時 エ 3月15日15時 2015 9.4×(15÷100) イ (4) 次の図は,観測した3日間の午前9時の天気図である。 3月13 日 3月14日 3月15日の天気図をア~ウからそれぞれ選びなさい。 ア ウ 高 ['1026 / 1004 10421 1028 高 |_1022 1024 高 P1032 高 1022 (5)(4)のように低気圧が移動するのは,上空にふいている何という (1) 風の影響によるものか。 その名称を書きなさい。 (2) (2 4種類の白色の粉 ム,炭酸ナトリウムの 実験を行った。 あとの [実験] ① A~Dをそ ガスバーナーで加熱し て燃え,B,C,Dは貝 なかった。 ② 炎を出して燃えてし 灰水の入った集気びん とに集気びんを振ると キホン (1) 実験②で石灰水 (2)実験②と同様の実 のを、次のア~エカ アスチールウール ウデンプン (3)この実験では, A ① この3種類の粉

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