写真の問題で、x→0だったら、公式で1になるのにx→+♾️だとはさみうちの原理を使わないといけないのはなぜですか？ あと、x→+♾️の意味がよくわからないので教えてください。

lim sin x X478 X

下の回答の1行目って何のために書いてあるんですか?😭

□179 平均値の定理を用いて,次の極限値を求めよ。 ただし,(1)において, 0<x< " のとき xtanx であることを用いてもよい。 (1) lim_ etan x-ex x+0 tanx-x 179(1)x→ + 0 であるから,0<x<としてよい。 このとき x<tanx 関数 f(x) =e* は実数全体で微分可能で f'(x)=e* 閉区間 [x, tan x] において 平均値の定理から tanx-ex etan x-ex tan x-x -=ex<c<tan x を満たすc が存在する。 limx=0,lim tan x=0 であるから lime=0 x+0 x+0 よって e tanx-ex lim- =lime=e=1 x+otanx-xx→+0 x+0 はさみうちの原理

どうしてこのように変形されるのかが分かりません。

= 1 は x>0で単調減少するから、 140 (1) y= x におい はさみう 1以上の整数に対して, k≦x≦k+1のとき 1 1 1 く k+1 xC k 等号が成り立つのは,x=k, k+1のときのみ であるから ・k+1 •k+1 1 dx< dx < k k+1 k X S k+1 -dx k 1 > k+1 k ・k+1 1 - x dx < k ..①

数列の問題なのですが、解説1ページ目から2ページ目の書き換えをしている部分が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

αを正の定数とする. 数列{an} は,すべての項 が正の数であり, ay = a, an+124=an + 2 (n = 1, 2, 3, an+2 (n=1, ...) を満たしている. (1) すべての正の整数nに対して |an+1-3| ≦ glan-3| が成り立つことを示せ. (2) 無限級数 log |an - 2 の和を a を用いて n=1 表せ.

数3の問題です (1)の解説が理解できませんどうしてこの形に変形できるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

数列{a} が a1=1, 4an+1-3an-2=0 (n = 1, 2, 3, ...) で与えられ 4 るとき, (1)一般項 α を求めよ.章 数列と n (2)=kを求めよ. (3) lim k=1 Sn n→∞n を求めよ. () (1) =(dl (S) (2)

極限についての質問なのですが?となっている式の右辺がなぜそのような不等号が成立しているのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

(1)x>0のとき, 0以上の整数nに対して k x ex> ok! が成り立つことを示せ. (2) 任意の実数に対して p X lim- = 0 を示せ. 81X e x J 20.01050 x+I $150)8.(1.0)A G

循環小数を分数で表す問題ってどうとけばいいんですか？

40 47 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.4 > (3)0.729 d-do

この問題の詳しい解き方が知りたいです

1 (3) √2 + √3 = √5 - √2 + √ 3 + √ 5 1

この２問が分からなくて教えて欲しいです

26 CONNECT 3 次の式を因数分解せよ。 a2(b+c)+6+②+2a+b)+2abc) 解答 与式= (b+ca3+(62+c2+2bc@+(b2c+bc2) = (b+c)a² + (b+c)²a+bc (b+c) (1-01x) (1. =(b+c)a°+(b+c)a+bc} =(b+cla+b)(a+c) { =(a+b)(b+c)(c+a) 40 次の式を因数分解せよ。 (a+b-clab-bc-ca)+abc (1-22) - (2)* ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)+3abc (a+b+c) cabtbc+ca)

この問題の解き方が分かりません！！ 解き方分かりやすくおしえてほしいです

計算せよ。 AC Catc tb) (a-c-b) (a+b+c)-(b+c-a)²+(c+a-b)2-(a+b+c)2