定積分に関する問題です。 青部分の問題でわからない部分があります。 解説の計算過程は全て理解しているのですが、なぜnが偶数のときと奇数のときで分けているのか説明が無くよく分かりません。 ・nの偶奇によって極限値が変わる可能性があるんですか🤔？想像しにくいです。。 ・ま... 続きを読む

(2) n = 0,1,2, に対して Ch= = 6* 6.² とおく。 このとき, n ≧2の自然数nに対して、漸化式 Cn= (2) Cn-2, Dn= (お) であり sin” xdx, Dn= が成り立つ。これより自然数nに対して # lim nCn Dn= (<) 818 cos" xdx Dn-2 Can D2n+1= (か) CoD1, C2n D2n-1 (き) CoD1 である。なお(く) の値を導く過程を解答用紙の所定の欄に書きなさい。

数II 積分法　定積分 下の写真の(1)の問題についてです。 赤マーカーの矢印の式変更を教えていただきたいです。偶関数とかのを使うと言うのは文章的にわかるのですが、どのように使っているのかがわかりません よろしくお願いします

次の定積分を求めよ。 (1)(2x²x3x+4)dx (2) S(3x-1)'dx 指針 定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学Ⅲで学習)。 (1) f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Suff(x)dx=2^f(x)dx よって f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (Cは積分定数) n+1 f(-x)=f(x)(奇関数)ならば Suf(x)dx=0 特にSixdx=2ffxndxSxx=0(nは自然数) (2) p.303 の累乗の微分から{(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)" (ax+b)'=(n+1)(ax+b)" a S{(ax+b)"+'ydx=fa(n+1)(ax+b)"dx より (ax+b)"*=a(n+1)f(ax+b)"dx 解答 Z (1) S=(2x-x-3x+4)dx=2S(-x"+4)dx 「 基本228 = 2 [-² + 4x] = 2(- / +8)=³3²2 115 11 (2. ********* ① S の定積分 偶数次は 25 0 奇数次は 0 なお、定数項は次であるか ら, 偶数次である。

この問題で8分の1をかけるとありますがこの8分の1はどこから持って来たんでしょうか？おそらく8:1からなんでしょうがなぜ8分の1になるのか分かりません。 誰か教えていただけるとありがたいです。

えんすい 4 右の図のように、 底面が合同な円で,高さが16cmの円錐 Aと、円柱Bの容器がある。 円錐 A の容器の深さの8cm まで 入っている水を円柱Bの容器にうつすと, 水の深さは何cmに なるか求めなさい。 16.8=2:1 SX/12/3=1235 Sxx=Sxc 3S=Sx N N 2 2 X = = A ₁3 cm =8:11 ヒント 円錐 A 3つの立体の体積の比に注目。 円柱B 910 6 ES

この問題で、答えは（2）32《y《72 （3）0《y《18 になるのですが、なぜ、（2）のxの変域は0を下回っているのに、最小値は0にならないのでしょうか？ 教えてください！

(2) -6≤x≤-4 60 #JBSXXX (3)-2≦x≦3 BODIA CHOSOAJ JEGY nors (青森)

回答についてなのですが　5/3πはダメですか？ ーπ/3じゃなくて

(2)√2 Sin 20-√6 Cos 20 2-2 Sin (20- 2√2. -√6 r=√√√2²+√√6² = 2√2 √3 Sin XX=-²2₂²₁ CosXX = 2₂2

数学の問題が分かりません。 答えは6分の1でした！！私の考え方自体は、合っているのでしょうか😭😭

(4) 大小2つのさいころを同時に投げる。 大きい方のさいころの出る目の数をα, 小さい方のさいころの出る目の数をb とするとき, 2ab が整数になる確率を 求めなさい。 (愛媛)

マーカーを引いたところが分かりません。なぜそのようになるのでしょうか？？ 画像が2枚同時に載せられなかったので、問題は別の質問に載せています。 回答よろしくお願いします。

(2) r23とする。 (r, S) = (r, r+1)(1:整数,0sI<7)のとき 点 eいぶさH会 X」+x2+…+x,=r+1 (1SxxS8, k=1, 2, …, r) Y=X&-1 (1<ksr) とおくと ityz+…+y,=1 (0Sy,S7, k=1, 2,… ) (*)() 0SIS7より,(*)をみたす整数 (y1, …, y) の組は0<yS7をみたし, その個数は、異なるヶ個のものから,重複を許して1個取る組合せの総数 に等しいから HD/a0 通り ア+!-1C,= 5 会 1=0 31 金が で (i)(r, S) = (r, r) のとき P(r, r) = 1 (答) 除 さ出 ニ ニ (rー1)!0! 8 2

解説が少なすぎてさすがにわかりませんでした💦問題の意味から教えてくださいm(*_ _)m

(2) -1SxS1を満たすあるxに対してf(x)>g(x) (3) -1Sれ%1, -1SxxSl を満たすすべての Xi, X2に対して f(xi)>g(x) (4) -1Sれ%1, -1Sx\1 を満たすある x, Xaに対してf(x)>g(xa) (福岡大*) 6. 【★★☆/20分) a, b. c, dを実数とする. 以下の問いに答えよ。 (1) 「すべての実数yについて ay+b>0である」 が成り立つための a. bに関する 条件を求めよ。 (2) 「すべての実数 x, yについてx+4xy+4y?+5x+cy+d>0である」 が成り立 つための c. dに関する条件を求めよ. (岐阜大*) 7. (★★☆/20分) 2次方程式 ax?-2x+a=0が次の条件を満たすaの範囲を求めよ、 (1) 0<x<2の範囲に異なる2個の解をもつ (2) 2より大きい解と2より小さい解をもつ

不等式の証明の際に、例えば写真のピンクのマーカー部分から直接最後のよって〜の部分を書くのは減点になりますかね？

例題7 14(x?+ y?+z?) (3x-2y-z)? =5x2+10y?+13z2+12xyー4yz+6zx =5x°+6(2y+2)x+10y?-4yz+13z2 (14SD-S8==DI-(I +(y-22)?20 3(2.y+z)1? 5 =5{x+ 5 SXX %3- 14(x2+ y2+2)N(3x-2yー2) よって

(1)の問題です。 答えを見たのですが、赤線より下は30°を保てなくなるのではないでしょうか？ なぜこうなるのか教えてください🙏🏻

が/APB を一定の大き さに保ちながら線分 AB の上側を動< a 有 いい うに, 点P