125 2 項間の漸化式(III)
α=1, an+1=3an+4n (n≧1) で表される数列{an}がある。
(1) an+2n=bn とおくとき, bn, bn+1 の間に成りたつ関係式を
求めよ.
(2) bm を求めよ.
1
(3) an を求めよ.
い
an+1=pan+gn+r(カ≠1)
精講
3通りがあります。
……………① 型の漸化式の解き方には次の
Lantan=bnとおいて,+1=Dbn4Q型になるように,αを決める!
II.an+qn+ß=bnとおいて、6+1=rbn型になるように,Bを決める
III. 番号を1つ上げて an+2=pan+1+α(n+1)+r ......
を用意して ② ① を計算し,
an+1-an=b とおいて, 階差数列の考え方にもちこむ
この問題では, I を要求していますので,II, IIの解答は
を見て下さい